数学五年级下册一 简易方程第4课时练习

苏教版数学五下第一单元

《简易方程》——解方程（二）

姓名：____________   日期：____________

1．解方程。

1.2x＋4＝20.8                                2x＝39－4×5

5.4x－4.9x＝17                            （12－x）÷5＝1.6

2．若，则的值是（       ）。

A．4 B．12 C．10 D．15

3．x＝12是下列（       ）方程的解。

A．4x－2.4x＝6.4 B．20x－4＝10 C．2x－4＝20 D．3x＋8＝23

4．已知2.6x－0.8x＝9的解与方程（       ）的解相同。

A．7x＋5＝33 B．1.5x＋3x＝36 

C．10－6x＝7 D．3.5x－10＝7.5

5．x＝2.5是方程（       ）的解。

A．x÷2.5＝2.5 B．2.5－x＝1 C．2.5÷x＝1 D．2.5x＝2.5

6．如果2a－3＝11，那么5a＋2＝（       ）。

A．4 B．7 C．37 D．22

7．根据方程3x－6＝18的解，得到5x－6＝（       ）。

A．4 B．8 C．14 D．34

8．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间换算关系是：表示鞋的码数，表示鞋内厘米数）。如果小华穿35码的鞋子，那么他到商场该买(        )厘米数的鞋。

9．已知2x＋5＝13，那么7x﹣13＝(        )。

10．如果4n－3＝1.8，那么5n＝(        )。

11．如果x＋3.5＝9.5，那么4.3x＝(        )；如果x÷3＝1.5，那么x－0.37＝(        )。

12．如果x－9＝18，2x＋0.5y＝60，那么1.5y－2.4＝(        )。

13．已知方程1.5＋mx＝28.5的解是x＝3，那么m＝(        )。

14．猎豹是世界上跑得最快的动物，每小时能跑110千米，比大象每小时跑的路程的2倍还多30千米。大象每小时能跑多少千米？（用方程解答）

15．五年级有六个班，每班人数相等。从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数。原来每班多少人？

16．如下图，亮亮和豆豆各跳了多少个？（列方程解答）

（答案解析）

1．x＝14；x＝9.5

x＝34；x＝4

【分析】1.2x＋4＝20.8，根据等式的性质1，方程两边同时减去4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2即可；

2x＝39－4×5，先计算出4×5的积，再计算出39减去4×5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；

5.4x－4.9x＝17，先化简方程左边含有x的算式，即求出5.4－4.9的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5.4－4.9的差即可；

（12－x）÷5＝1.6，根据等式的性质2，方程两边同时乘5，再根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去1.6×5的积即可。

【详解】1.2x＋4＝20.8

解：1.2x＋4－4＝20.8－4

1.2x＝16.8

1.2x÷1.2＝16.8÷1.2

x＝14

2x＝39－4×5

解：2x＝39－20

2x＝19

2x÷2＝19÷2

x＝9.5

5.4x－4.9x＝17

解：0.5x＝17

0.5x÷0.5＝17÷0.5

x＝34

（12－x）÷5＝1.6

解：（12－x）÷5×5＝1.6×5

12－x＝8

12－x＋x－8＝8－8＋x

x＝4

2．B

【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5，求出x的值，进而求出3x的值，据此解答。

【详解】5x－6＝14

解：5x－6＋6＝14＋6

5x＝20

5x÷5＝20÷5

x＝4

把x＝4带入3x：

3×4＝12

若5x－6＝14，则3x＝12。

故答案为：B

【点睛】熟练利用等式的性质1和2是解答本题的关键。

3．C

【分析】根据等式的性质分别计算出各个选项中方程的解，选择符合题意的即可。

【详解】A． 4x－2.4x＝6.4

解：1.6x＝6.4

x＝4

B． 20x－4＝10

解：20x＝14

x＝0.7

C. 2x－4＝20

解：2x＝24

x＝12

D. 3x＋8＝23

解：3x＝15

x＝5

故答案为：C

【点睛】此题考查了解方程，可也把x＝12代入方程中，看哪个方程左右两边相等。

4．D

【分析】先求出2.6x－0.8x＝9的解，然后求出各选项方程的解即可解答。

【详解】2.6x－0.8x＝9

解：1.8x＝9

x＝5

A．7x＋5＝33

解：7x＝28

x＝4

B．1.5x＋3x＝36

解：4.5x＝36

x＝8

C．10－6x＝7

解：6x＝3

x＝0.5

D．3.5x－10＝7.5

解：3.5x＝17.5

x＝5

故答案为：D

【点睛】此题主要考查学生解方程的应用。

5．C

【分析】根据解方程的方法，求出选项中的方程的解，再进行比较，即可解答。

【详解】A．x÷2.5＝2.5

解：x＝2.5×2.5

x＝6.25

B．2.5－x＝1

解：x＝2.5－1

x＝1.5

C．2.5÷x＝1

解：x＝2.5÷1

x＝2.5

D．2.5x＝2.5

解：x＝2.5÷2.5

x＝1

故答案选：C

【点睛】本题考查解方程，根据等式的性质1和性质2，求出方程的解，进行解答。

6．C

【分析】解前面一个方程，代入后面一个式子，据此选择即可。

【详解】2a－3＝11

解：2a＝14

a＝7；

5a＋2

＝5×7＋2

＝35＋2

＝37

故选择：C

【点睛】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。

7．D

【分析】3x－6＝18，根据等式的性质1和2，两边先同时加6，再同时除以3，求出x的值，再将x的值代入5x－6的式子计算即可。

【详解】3x－6＝18

解：3x－6＋6＝18＋6

3x＝24

3x÷3＝24÷3

x＝8

5x－6

＝5×8－6

＝40－6

＝34

故答案为：D

【点睛】解方程根据等式的性质，当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。

8．22.5

【分析】由于小华穿35码写字，则y＝35，把y＝35代入式子，即原式为：35＝2x－10，再根据等式的性质解方程，求出x就是到商场该买多少厘米的鞋。

【详解】已知鞋35码，所以代入公式可得：

解：

所以他到商场该买22.5厘米数的鞋。

【点睛】本题主要考查应用等式的性质1和等式的性质2解方程，熟练掌握等式的性质并灵活运用。

9．15

【分析】要求7x－13的值，就先求出方程2x＋5＝13的未知数x的值，然后把求得的未知数的值代入7x－13即可；

【详解】2x＋5＝13

2x＋5－5＝13－5

2x＝8

2x÷2＝8÷2

x＝4

把x＝4代入7x－13

＝7×4－13

＝28－13

＝15

已知2x＋5＝13，那么7x﹣13＝15

【点睛】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。

10．6

【分析】解方程，先根据等式的性质1和2，求出算式4n－3＝1.8中n的值，再把n的值带入5n算式中，即可解答。

【详解】4n－3＝1.8

解：4n＝1.8＋3

4n＝4.8

n＝4.8÷4

n＝1.2

5×1.2＝6

如果4n－3＝1.8，那么5n＝6。

【点睛】根据等式的性质1和2，求出4n－3＝1.8中的n的值，再根据含有字母算式求值的计算方法进行解答。

11．     25.8     4.13

【分析】根据等式的性质先求出方程的解，再代入算式化简求值即可。

【详解】（1）x＋3.5＝9.5

解：x＝9.5－3.5

x＝6

则4.3x＝4.3×6＝25.8

（2）x÷3＝1.5

解：x＝1.5×3

x＝4.5

则x－0.37＝4.5－0.37＝4.13

【点睛】解方程的依据是等式的性质1和2，要熟练掌握，计算过程要认真仔细。

12．15.6

【分析】根据x－9＝18先求出未知数x的值，再代入2x＋0.5y＝60中求出y的值，然后将y的值代入1.5y－2.4求出其结果即可。

【详解】x－9＝18

x－9＋9＝18＋9

x＝27

将x＝27代入2x＋0.5y＝60

2×27＋0.5y＝60

54＋0.5y＝60

0.5y＝6

y＝12

将y＝12代入1.5y－2.4中

1.5×12－2.4

＝18－2.4

＝15.6

【点睛】此题主要考查学生的解方程简单应用。

13．9

【分析】根据题意，把x＝3代入方程1.5＋mx＝28.5可得1.5＋3m＝28.5，这是关于m的方程，再根据等式的性质，两边同时减去1.5，然后方程的两边同时除以3求解。

【详解】把x＝3代入方程1.5＋mx＝28.5可得：

1.5＋3m＝28.5

解：1.5＋3m－1.5＝28.5－1.5

3m＝27

3m÷3＝27÷3

m＝9

【点睛】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。

14．40千米

【分析】等量关系：大象每小时跑的路程×2＋30＝猎豹每小时跑的路程，据此列出方程，并求解。

【详解】解：设大象每小时能跑千米。

2＋30＝110

2＋30－30＝110－30

2＝80

2÷2＝80÷2

＝40

答：大象每小时能跑40千米。

【点睛】从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。

15．48人

【分析】设原来每个班有x人，据此将五年级一共有多少人表示出来。再根据“总人数－参加少先队活动人数＝4个班人数”这一等量关系列方程解方程即可。

【详解】解：设原来每个班有x人。

6x－6×16＝4x

6x－4x＝96

2x＝96

x＝96÷2

x＝48

答：原来每个班有48人。

【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。

16．亮亮34个；豆豆102个

【分析】根据图示可知：豆豆跳的是亮亮的3倍，亮亮比豆豆少跳68个；可设亮亮跳了x个，则豆豆跳了3x个，豆豆跳的个数－亮亮跳的个数＝68，据此列方程解答即可。

【详解】解：设亮亮跳了x个，则豆豆跳了3x个，根据题意列方程：

3x－x＝68

2x＝68

x＝34

3x＝3×34＝102

答：亮亮跳了34个，豆豆跳了102个。

【点睛】解答此类问题一般把一倍量设为x，再把另一个量用含义x的代数式表示，最后正确找准数量关系列方程即可。