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第七章 平面图形的认识（二）【单元复习课件】-七年级数学下册单元复习过过过（苏科版）
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这是一份第七章 平面图形的认识（二）【单元复习课件】-七年级数学下册单元复习过过过（苏科版），共27页。PPT课件主要包含了3图形的平移，平移作图的步骤，三角形的概念，4认识三角形，多边形的内角和公式，多边形的外角和公式等内容，欢迎下载使用。
认识同位角、内错角、同旁内角
7.1探索直线平行的条件
两条直线a、b被第三条直线c所截，构成8个角，简称为“三线八角”，如图所示：
1.同位角：如图所示，像∠1与∠2这样的一对角称为同位角，位置特征：在两条被截直线同一方，在截线同侧；图形结构特征：形如字母“F”（或倒置、反置、旋转）.
2.内错角：如图所示，像∠7与∠2这样的一对角称为内错角；位置特征：在被截的两条直线之间，在截线两旁（交错）；图形结构特征：形如字母“Z”（或倒置、反置、旋转）.
3.同旁内角：如图所示，像∠7与∠6这样的一对角称为同旁内角；位置特征：在被截的两条直线之间，在截线同侧；图形结构特征：形如字母“U”（或倒置、反置、旋转）.
PS：（1）同位角、内错角、同旁内角指的是两个角之间的位置关系，不是大小关系，它们之间的大小关系是不确定的； （2）同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，都没有公共顶点，“三线八角”中共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角.
选项A中的两个角是同旁内角，因此不符合题意；选项C中的两个角既不是同位角、也不是内错角、同旁内角，因此不符合题意；选项D不是两条直线被一条直线所截出现的角，不符合题意；只有选项B中的两个角符合同位角的意义，符合题意；故选：B．
判定方法1：同位角相等，两直线平行.如上图，几何语言：∵ ∠3＝∠2∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；
两条直线平行的条件
判定方法2：内错角相等，两直线平行.如上图，几何语言：∵ ∠1＝∠2，∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.如上图，几何语言：∵ ∠4＋∠2＝180°∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）.
除了 三个判定方法外，我们还可以通过平行线的定义（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线），平行的传递性（平行于同一条直线的两条直线互相平行）来进行判定.
平行线的性质
7.2 探索平行线的性质
性质1：两直线平行，同位角相等；性质2：两直线平行，内错角相等；性质3：两直线平行，同旁内角互补.
PS：只有当两直线平行时，才会有同位角相等、内错角相等以及同旁内角互补.
平行线的判定与性质的区别
平移的定义：在平面内，把一个图形沿着一定的方向平行移动而达到另一个位置，这种图形的平行移动简称为平移。
平移的两个要素：（1）平移方向；（2）平移距离。
平移的概念
对应点、对应线段、对应角一个图形经过平移后得到一个新的图形，这个新图形与原图形是能够互相重合的全等形，我们把互相重合的点称为对应点，互相重合的线段称为对应线段，互相重合的角称为对应角。
平移方向和距离的确定（1）要对一个图形进行平移，在平移前必须弄清它的平移方向和平移距离，否则将无法实现平移。（2）图形平移后，平移方向与平移距离的确定。图形平移后，原图形与新图形中的任意一对前后对应点的射线方向就是原平移方向，这对对应点间的线段长度就是原平移距离。
解：如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的C．故选：C．
平移的性质
图形平移的实质是图形上的每一点都沿着同一个方向移动了相同的距离。平移后的图形与原图形： ①对应线段平行（或在同条一直线上）且相等； ②对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等； ③图形的形状与大小都不变（全等）； ④图形的顶点字母的排列顺序的方向不变。
平移作图
1.定：根据题目要求，确定平移的方向和距离；2.找：找出确定图形形状的关键点；3.移：按平移的方向和距离确定各关键点平移后的对应点；4.连：按原图顺序依次连接各对应点.
确定一个图形平移后的位置需要三个条件：①图形原位置；②平移的方向；③平移的距离.
解：A、B、D符合平移变换，C是轴对称变换．故选：C．
解：以BC为边的三角形有△BCN，△BCO，△BMC，△ABC，故选：B．
三角形的分类
解：在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC可能是直角三角形，也可能是锐角三角形或钝角三角形，故选：D．
在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
三角形三边的关系
下列长度的三根小木棒，能搭成三角形的是（ ）A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，9D．2，2，4
三角形的三条重要线段
解：在△ABC中，AC边上的高是线段BE，故选：A．
三角形的稳定性
三角形的三个内角之间的关系
7.5 多边形的内角和与外角和
具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）A．∠A＝∠B＝3∠CB．∠A﹣∠B＝∠CC．∠A+∠B＝∠CD．∠A：∠B：∠C＝1：2：3
正九边形的每个内角的度数为（ ）A．40B．80C．120D．140
解：（9﹣2）×180°÷9＝140°，故选：D．
若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（ ）A．4B．5C．6D．8
认识同位角、内错角、同旁内角
7.1探索直线平行的条件
两条直线a、b被第三条直线c所截，构成8个角，简称为“三线八角”，如图所示：
1.同位角：如图所示，像∠1与∠2这样的一对角称为同位角，位置特征：在两条被截直线同一方，在截线同侧；图形结构特征：形如字母“F”（或倒置、反置、旋转）.
2.内错角：如图所示，像∠7与∠2这样的一对角称为内错角；位置特征：在被截的两条直线之间，在截线两旁（交错）；图形结构特征：形如字母“Z”（或倒置、反置、旋转）.
3.同旁内角：如图所示，像∠7与∠6这样的一对角称为同旁内角；位置特征：在被截的两条直线之间，在截线同侧；图形结构特征：形如字母“U”（或倒置、反置、旋转）.
PS：（1）同位角、内错角、同旁内角指的是两个角之间的位置关系，不是大小关系，它们之间的大小关系是不确定的； （2）同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，都没有公共顶点，“三线八角”中共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角.
选项A中的两个角是同旁内角，因此不符合题意；选项C中的两个角既不是同位角、也不是内错角、同旁内角，因此不符合题意；选项D不是两条直线被一条直线所截出现的角，不符合题意；只有选项B中的两个角符合同位角的意义，符合题意；故选：B．
判定方法1：同位角相等，两直线平行.如上图，几何语言：∵ ∠3＝∠2∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；
两条直线平行的条件
判定方法2：内错角相等，两直线平行.如上图，几何语言：∵ ∠1＝∠2，∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.如上图，几何语言：∵ ∠4＋∠2＝180°∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）.
除了 三个判定方法外，我们还可以通过平行线的定义（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线），平行的传递性（平行于同一条直线的两条直线互相平行）来进行判定.
平行线的性质
7.2 探索平行线的性质
性质1：两直线平行，同位角相等；性质2：两直线平行，内错角相等；性质3：两直线平行，同旁内角互补.
PS：只有当两直线平行时，才会有同位角相等、内错角相等以及同旁内角互补.
平行线的判定与性质的区别
平移的定义：在平面内，把一个图形沿着一定的方向平行移动而达到另一个位置，这种图形的平行移动简称为平移。
平移的两个要素：（1）平移方向；（2）平移距离。
平移的概念
对应点、对应线段、对应角一个图形经过平移后得到一个新的图形，这个新图形与原图形是能够互相重合的全等形，我们把互相重合的点称为对应点，互相重合的线段称为对应线段，互相重合的角称为对应角。
平移方向和距离的确定（1）要对一个图形进行平移，在平移前必须弄清它的平移方向和平移距离，否则将无法实现平移。（2）图形平移后，平移方向与平移距离的确定。图形平移后，原图形与新图形中的任意一对前后对应点的射线方向就是原平移方向，这对对应点间的线段长度就是原平移距离。
解：如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的C．故选：C．
平移的性质
图形平移的实质是图形上的每一点都沿着同一个方向移动了相同的距离。平移后的图形与原图形： ①对应线段平行（或在同条一直线上）且相等； ②对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等； ③图形的形状与大小都不变（全等）； ④图形的顶点字母的排列顺序的方向不变。
平移作图
1.定：根据题目要求，确定平移的方向和距离；2.找：找出确定图形形状的关键点；3.移：按平移的方向和距离确定各关键点平移后的对应点；4.连：按原图顺序依次连接各对应点.
确定一个图形平移后的位置需要三个条件：①图形原位置；②平移的方向；③平移的距离.
解：A、B、D符合平移变换，C是轴对称变换．故选：C．
解：以BC为边的三角形有△BCN，△BCO，△BMC，△ABC，故选：B．
三角形的分类
解：在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC可能是直角三角形，也可能是锐角三角形或钝角三角形，故选：D．
在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
三角形三边的关系
下列长度的三根小木棒，能搭成三角形的是（ ）A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，9D．2，2，4
三角形的三条重要线段
解：在△ABC中，AC边上的高是线段BE，故选：A．
三角形的稳定性
三角形的三个内角之间的关系
7.5 多边形的内角和与外角和
具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）A．∠A＝∠B＝3∠CB．∠A﹣∠B＝∠CC．∠A+∠B＝∠CD．∠A：∠B：∠C＝1：2：3
正九边形的每个内角的度数为（ ）A．40B．80C．120D．140
解：（9﹣2）×180°÷9＝140°，故选：D．
若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（ ）A．4B．5C．6D．8
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