第十章 二元一次方程组 【过关测试提优】（原卷+解析）-七年级数学下册单元复习过过过（苏科版）

第十章 二元一次方程组（提优）

一．选择题（共8小题）

1．疫情期间，小明要用15元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，15元全部用完．若A型口罩每个3元，B型每个2元，则小明的购买方案有（　　）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

2．已知是方程组的解，则a、b间的关系是（　　）

A． 9a+4b＝1 B．4a﹣9b＝7 C．9a﹣4b＝7 D．4b﹣9a＝1

3．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝（　　）

A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．0

4．二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有（　　）对．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（　　）

A．1.2元 B．1.05元 C．0.95元 D．0.9元

6．小明要用40元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，40元钱全部用尽，A型每个6元，B型口罩每个4元，则小明的购买方案有（　　）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

7．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（　　）

A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

8．多项式2x4﹣3x3+ax2+7x+b能被x2+x﹣2整除，则（　　）

A．﹣2 B． C． D．0

二．填空题（共8小题）

9．一家四口人的年龄加在一起是100岁，弟弟比姐姐小8岁，父亲比母亲大2岁，十年前他们全家人年龄的和是65岁，则父亲今年的年龄为 　   　岁．

10．如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，列出关于x、y的二元一次方程组 　   　．

11．已知二元一次方程组，则x+y＝　   　．

12．如果二元一次方程组的解为，则“☆”表上的数为 　   　．

13．如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为　   　．

14．若x，y满足方程组，则代数式4x2﹣4xy+y2的值为　   　．

15．在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为　   　．

16．有3堆硬币，每枚硬币的面值相同．小李从第1堆取出和第2堆一样多的硬币放入第2堆；又从第2堆中取出和第3堆一样多的硬币放入第3堆；最后从第3堆中取出和现存的第1堆一样多的硬币放入第1堆，这样每堆有16枚硬币，则原来第1堆有硬币　   　枚，第2堆有硬币　   　枚，第3堆有硬币　   　枚．

三．解答题（共9小题）

17．若方程组的解满足x＝2y，求m的值．

18．为了预防新冠肺炎的发生，学校免费为师生提供防疫物品．某校花7200元购进洗手液与84消毒液共400瓶，已知洗手液的价格是25元/瓶，84消毒液的价格是15元/瓶．求该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？

19．甲、乙两工程队共同修建150km的公路，原计划30个月完工．实际施工时，甲队通过技术创新，施工效率提高了50%，乙队施工效率不变，结果提前5个月完工．甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长？

20．某厂计划生产A，B两种产品若干件，已知两种产品的成本价和销售价如表：

（1）第一次工厂用220000元资金生产了A，B两种产品共600件，求两种产品各生产多少件？

（2）第二次工厂生产时，工厂规定A种产品生产数量不得超过B种产品生产数量的一半．工厂计划生产两种产品共3000件，应如何设计生产方案才能获得最大利润，最大利润是多少？

21．我市对居民生活用水实行“阶梯水价”．小李和小王查询后得知：每户居民年用水量180吨以内部分，按第一阶梯到户价收费；超过180吨且不超过300吨部分，按第二阶梯到户价收费；超过300吨部分，按第三阶梯到户价收费．小李家去年1﹣9月用水量共为175吨，10月、11月用水量分别为25吨、22吨，对应的水费分别为118.5元、109.12元．

（1）求第一阶梯到户价及第二阶梯到户价（单位：元/吨）；

（2）若小王家去年的水费不超过856元，试求小王家去年年用水量的范围（单位：吨，结果保留到个位）．

22．如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，请你利用方程组的思想方法求出图中阴影部分面积是多少cm2？

23．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：

营业员A：月销售件数200件，月总收入3400元；

营业员B：月销售件数300件，月总收入3700元；

假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．

（1）求x、y的值；

（2）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲服装3件，乙服装2件，丙服装1件共需390元；如果购买甲服装1件，乙服装2件，丙服装3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙服装各一件共需多少元？

24．我县为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福岐山，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类美丽村庄和5个B类美丽村庄共投入资金1140万元．

（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？

（2）乙镇3个A类美丽村庄和4个B类美丽村庄改建共需资金多少万元？

25．商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．

（1）求该商场购进甲、乙两种商品的件数；

（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，本次经营活动获利为8160元，则乙种商品售价为每件多少元？