2022-2023学年辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学高三上学期期末物理试题（解析版）

这是一份2022-2023学年辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学高三上学期期末物理试题（解析版），共30页。试卷主要包含了选择题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年辽宁省渤海大学附属高级中学高三上学期期末物理试题
命题教师：高三物理组
第Ⅰ卷选择题（46分）
一、选择题（本题共10小题，其中1－7为单选题，每题4分。8－10为多选题，每题6分。漏选得3分，错选不得分。）
1. 图甲为烤肠机，香肠放置于两根水平的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示。假设香肠可视为质量均匀的圆柱体，烤熟后质量不变，半径变大，金属杆不再转动。忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩。若金属杆对香肠的支持力为FN；两根金属杆对香肠的合力为F合，则香肠烤熟后（　　）

A. FN增大，F合增大 B. FN增大，F合不变
C. FN减小，F合增大 D. FN减小，F合不变
2. 下列说法正确的是（　　）
A. 外界对气体做功，气体内能可能减少
B. 悬浮在液体中的固体颗粒越大，布朗运动越明显
C. 一定质量的理想气体，压强变小时，分子间的平均距离一定变大
D. 分子间存在着分子力，当分子间距离增大时，分子力一定做负功
3. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，传播速度v=10m/s，t=0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，则在t=1.0s时的波形，可能是（　　）
A. B.
C. D.
4. 如图所示,套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与B相连,在外力作用下A沿杆以速度匀速上升经过P、Q,经过P点时绳与竖直杆间的角度为,经过Q点时A与定滑轮的连线处于水平方向,则

A. 经过Q点时,B的速度方向向下
B. 经过P点时,B的速度等于
C. 当A从P至Q的过程中,B处于失重状态
D. 当A从P至Q过程中,B处于超重状态
5. 如图所示，正方形区域匀强磁场的方向垂直纸面向外，一带电微粒从磁场边界A点垂直于磁场方向射入，沿曲线APB运动从B点射出磁场，通过PB段用时为t，若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终也射出磁场。微粒重力不计，则新微粒从形成到射出磁场的（　　）

A. 轨迹为PC，运动时间小于t B. 轨迹为PB，运动时间大于t
C. 轨迹为PD，运动时间等于t D. 轨迹为PD，运动时间大于t
6. 如图为同一平面内绕地球的三个卫星轨道示意图，Ⅰ、Ⅲ为圆轨道，Ⅱ为椭圆轨道，Ⅲ的半径与Ⅱ的半长轴相等，且Ⅲ与Ⅱ相交于M点，Ⅰ与Ⅱ相切于N点。三颗不同的卫星A、B、C正沿轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ稳定运行，则（　　）

A. A、B经过N点时向心力一定相同 B. A、B的速度可能等大
C. A的向心加速度比C小 D. C的公转周期比B大
7. 如图所示，两个带等量正电的点电荷分别位于x轴上的P、Q两点，其位置关于点O对称。圆弧曲线是一个以O点为圆心的半圆，c点为半圆与y轴的交点，a、b为一平行于x轴的直线与半圆的交点，下列说法正确的是（　　）

A. a、b两点的场强相同
B. a、b两点的电势不相同
C. 将一个负点电荷沿着圆弧从a移到c点再沿y轴正方向移动，电势能先增大后不变
D. 半圆上任一点，两电荷的电场强度大小分别是、，则为一定值
8. 质量分别为和A、B两物体分别在水平恒力和的作用下沿水平面运动，撤去、后受摩擦力的作用减速到停止，其图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A. 和大小相等
B. 和对A、B做功之比为
CA、B所受摩擦力大小相等
D. 全过程中摩擦力对A、B做功之比为
9. 如图，有一竖直放置在水平地面上光滑圆锥形漏斗，圆锥中轴线与母线的夹角为，可视为质点的小球A、B在不同高度的水平面内沿漏斗内壁做同方向的匀速圆周运动，两个小球的质量，，若A、B两球轨道平面距圆锥顶点O的高度分别为和h，图示时刻两球刚好在同一条母线上，下列说法正确的是（　　）

A. 球A和球B的向心加速度大小分别为2g和g
B. 两球所受漏斗支持力大小之比与其所受向心力大小之比相等
C. 球A和球B的线速度大小之比为
D. 从图示时刻开始，球B旋转两周与球A在同一根母线上相遇一次
10. 如图所示，两光滑的平行金属导轨沿水平方向固定，虚线1、2垂直导轨，且两虚线间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，导轨间距、两虚线之间的距离均为d，质量为m的导体棒甲垂直导轨放在虚线1的左侧，导体棒乙垂直导轨放在虚线2的右侧，两导体棒长度均为d、电阻值均为r。时刻给导体棒甲一水平向右的初速度。已知整个过程两导体棒始终与导轨垂直且保持良好的接触，导轨电阻忽略不计。则下列说法正确的是（　　）

A. 导体棒甲进入磁场瞬间的加速度大小为
B. 导体棒甲从开始运动到刚越过虚线2的过程中，流过导体棒乙某一横截面的电荷量为
C. 导体棒甲刚运动到虚线2时的速度大小为
D. 导体棒甲从开始至运动到虚线2的过程中，导体棒甲产生的焦耳热为
第Ⅱ卷非选择题（54分）
二、实验题（14分）
11. 为探究“合力与分力的关系”小鲁同学设计了如下实验。如图甲在相距为的两根竖直杆之间用一根长为的不可伸长的轻绳连接（打结）一物体，在绳的两端分别连接两个拉力传感器和，保持的位置不变，且高于，不计拉力传感器的重力。改变悬挂点到点的距离（不相对滑动），测得两传感器的拉力大小随的变化图像如下图乙中Ⅰ、Ⅱ所示，试回答下列问题。
（1）点的轨迹在一个上____________（填“圆”、“抛物线”或“椭圆”）
（2）图线Ⅰ表示的是_____________处传感器的拉力（填“”或“”）
（3）根据图像可求得物体的重力为______________（用图中传感器的读数，及绳长和两杆间距表示）

12. 将一铜片和一锌片分别插入一只橙子内，就构成了简单的水果电池，其电动势约为1.5V。
（1）取一个额定电压为1.5V，额定电流为0.3A小灯泡（小灯泡电阻可认为不变），实验发现该电池与小灯泡直接相连接后，小灯泡不亮，测得流过小灯泡的电流为1mA，则该电池的内阻约为_______Ω。
（2）除了水果电池以外，实验室还提供了如下器材：
a．电流表A（量程0~0.6A~3A，内阻很小）
b．毫安表mA（量程0.6mA，内阻大概10Ω）
c．电阻箱（阻值0~9999.9Ω）
d．开关一个，导线若干
①为了测定该“水果电池”的电动势和内阻，请你根据提供的器材，在方框中画出最合理的测量电路图（ ）。其中电流表应选择_______（填写仪器前面的序号）

②采用上述实验，读取多组数据，利用图像测得的水果电池的内阻与真实值相比，_______。（选填“大于”“小于”或“等于”）
三、解答题（40分）
13. 冬奥会上，跳台滑雪运动员从跳台A处以速度水平飞出，一段时间后落在斜坡上B处，如图所示. 运动员在空中受到方向竖直向上的阻力f作用，已知运动员的质量为，阻力f为重力的0. 2倍，斜坡的倾角，重力加速度取，，. 求运动员：
（1）在空中运动的时间t；
（2）从A运动到B的过程中，重力做功的功率P。

14. 如图所示，在直角坐标系xOy中，两平行x轴的金属板M、N有两个小孔S、K，S、K均在y轴上。在以原点O为圆心，R为半径的四形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直坐标平面向外的匀强磁场。圆O与M板相切于S，与x轴相交于C点。现将一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从小孔K由静止释放，粒子恰好通过C点。不计粒子所受重力。
（1）求两金属板间的电压U；
（2）若粒子在两金属板间与圆形区域内运动的时间相等，求两金属板的距离d。

15. 如图所示，一长木板B质量m=1.0kg，长L=9.2m，静止放置于光滑水平面上，其左端紧靠一半径R=5.5m的光滑圆弧轨道，但不粘连。圆弧轨道左端点P与圆心O的连线PO与竖直方向夹角为53°，其右端最低点处与长木板B上表面相切。距离木板B右端d=6.0m处有一与木板等高的固定平台，平台上表面光滑，其上放置有质量m=1.0kg的滑块D。平台上方有一水平光滑固定滑轨，其上穿有一质量M=2.0kg的滑块C，滑块C与D通过一轻弹簧连接，开始时弹簧处于竖直方向。一质量m=1.0kg的滑块A被无初速地轻放在沿顺时针转动的水平传送带左端。一段时间后A从传送带右侧水平飞出，下落高度H=3.2m后恰好能沿切线方向从P点滑入圆弧轨道。A下滑至圆弧轨道最低点并滑上木板B，带动B向右运动，B与平台碰撞后即粘在一起不再运动。A随后继续向右运动，滑上平台，与滑块D碰撞并粘在一起向右运动。A、D组合体随后运动过程中一直没有离开水平面，且C没有滑离滑轨。若传送带长s=6.0m，转动速度大小恒为v0=6.0m/s，A与木板B间动摩擦因数为μ=0.5。忽略所有滑块大小及空气阻力对问题的影响。重力加速度g=
（1）求滑块A到达P点的速度大小vP；
（2）求滑块A与传送带间的动摩擦因数大小需满足的条件？
（3）若弹簧第一次恢复原长时，C的速度大小为2.0m/s。则随后运动过程中弹簧的最大弹性势能是多大？





















2023高三上学期期末考试
物理试题
命题教师：高三物理组
第Ⅰ卷选择题（46分）
一、选择题（本题共10小题，其中1－7为单选题，每题4分。8－10为多选题，每题6分。漏选得3分，错选不得分。）
1. 图甲为烤肠机，香肠放置于两根水平平行金属杆中间，其截面图如图乙所示。假设香肠可视为质量均匀的圆柱体，烤熟后质量不变，半径变大，金属杆不再转动。忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩。若金属杆对香肠的支持力为FN；两根金属杆对香肠的合力为F合，则香肠烤熟后（　　）

A. FN增大，F合增大 B. FN增大，F合不变
C. FN减小，F合增大 D. FN减小，F合不变
【答案】D
【解析】
【详解】以香肠为研究对象，受到重力、两边金属杆的支持力，如图所示

香肠烤熟后质量不变，半径较大，重心升高，支持力与重力反方向的夹角减小；由力的平衡知识可得

解得

由于变小，变大，变小；
由于香肠烤熟后质量不变，根据平衡条件可得两根金属杆对香肠的合力始终与香肠的重力等大反向，保持不变，故ABC错误，D正确。
故选D
2. 下列说法正确的是（　　）
A. 外界对气体做功，气体内能可能减少
B. 悬浮在液体中的固体颗粒越大，布朗运动越明显
C. 一定质量的理想气体，压强变小时，分子间的平均距离一定变大
D. 分子间存在着分子力，当分子间距离增大时，分子力一定做负功
【答案】A
【解析】
【详解】A．据热力学第一定律可知，外界对气体做功的同时，若气体放出较多热量，气体内能可能减少，A正确；
B．悬浮在液体中的固体颗粒越小，受到液体分子撞击的不平衡性越明显，布朗运动越明显，B错误；
C．一定质量理想气体，压强变小时体积不一定变大，故分子间的平均距离不一定变大，C错误；
D．当分子间距大于时，分子力表现为引力，当分子间距离增大时，分子力一定做负功，D错误。
故选A。
3. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，传播速度v=10m/s，t=0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，则在t=1.0s时的波形，可能是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】CD．根据图像可知波长

则周期为

由于

由于t=0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，可知，1.0s时该质点再次处于平衡位置，且沿y轴负方向运动，CD错误；
AB．结合上述，1.0s时该坐标原点处的质点处于平衡位置，且沿y轴负方向运动，由于波沿x轴正方向传播，根据同侧法，可知1.0s时的波形，A错误，B正确。
故选B。
4. 如图所示,套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与B相连,在外力作用下A沿杆以速度匀速上升经过P、Q,经过P点时绳与竖直杆间的角度为,经过Q点时A与定滑轮的连线处于水平方向,则

A. 经过Q点时,B的速度方向向下
B. 经过P点时,B的速度等于
C. 当A从P至Q的过程中,B处于失重状态
D. 当A从P至Q的过程中,B处于超重状态
【答案】D
【解析】
【详解】AB．对于A，它的速度如图中标出的vA，这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是va，vb，

其中va就是B的速度vB（同一根绳子，大小相同），刚开始时B的速度为vB=vAcosα；当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，va=0，所以B的速度vB=0，故AB错误；
CD．因A匀速上升时，由公式vB=vAcosα，当A上升时，夹角α增大，因此B做向下减速运动，则处于超重状态，故C错误、D正确；


5. 如图所示，正方形区域匀强磁场的方向垂直纸面向外，一带电微粒从磁场边界A点垂直于磁场方向射入，沿曲线APB运动从B点射出磁场，通过PB段用时为t，若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终也射出磁场。微粒重力不计，则新微粒从形成到射出磁场的（　　）

A. 轨迹为PC，运动时间小于t B. 轨迹为PB，运动时间大于t
C. 轨迹为PD，运动时间等于t D. 轨迹为PD，运动时间大于t
【答案】B
【解析】
【详解】带电微粒在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径为

它与静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒的过程，因动量守恒，总动量不变，质量变大，速度变小，带电量不变，可见轨道半径不变，轨迹应该为PB，因为速度变小，所以运动时间要大于t。
故选B。
6. 如图为同一平面内绕地球的三个卫星轨道示意图，Ⅰ、Ⅲ为圆轨道，Ⅱ为椭圆轨道，Ⅲ的半径与Ⅱ的半长轴相等，且Ⅲ与Ⅱ相交于M点，Ⅰ与Ⅱ相切于N点。三颗不同的卫星A、B、C正沿轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ稳定运行，则（　　）

A. A、B经过N点时的向心力一定相同 B. A、B的速度可能等大
C. A的向心加速度比C小 D. C的公转周期比B大
【答案】B
【解析】
【详解】A．由于不知道A、B的质量关系，则A、B经过N点时的万有引力大小关系不能确定，且在椭圆轨道时万有引力不是全部提供向心力，所以A、B经过N点时的向心力大小不一定相同，故A错误；
B．根据卫星变轨的原理可知，A在N点的速度小于B在N点的速度，而A的速度不变，A的速度又大于B在最远点的速度，所以A在某一时刻，A、B的速度可能等大，故B正确；
C．根据

可得

由于A卫星的轨道半径小于C卫星的轨道半径，所以可知A的向心加速度比C大，故C错误；
D．由于C的轨道半径与B椭圆轨道的半长轴相等，根据开普勒第三定律，可知B、C的周期相等，故D错误。
故选B。
7. 如图所示，两个带等量正电的点电荷分别位于x轴上的P、Q两点，其位置关于点O对称。圆弧曲线是一个以O点为圆心的半圆，c点为半圆与y轴的交点，a、b为一平行于x轴的直线与半圆的交点，下列说法正确的是（　　）

A. a、b两点的场强相同
B. a、b两点的电势不相同
C. 将一个负点电荷沿着圆弧从a移到c点再沿y轴正方向移动，电势能先增大后不变
D. 半圆上任一点，两电荷的电场强度大小分别是、，则为一定值
【答案】D
【解析】
【详解】A．由对称性可知，a、b两点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；
B．由对称性和等势线可知，a、b两点电势相同，故B错误；
C．负电荷沿该路径电势一直减小，电势能一直增大，故C错误；
D．半圆上任一点，设与P点连线跟夹角为，则有


则

为定值，故D正确。
故选D。
8. 质量分别为和的A、B两物体分别在水平恒力和的作用下沿水平面运动，撤去、后受摩擦力的作用减速到停止，其图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A. 和大小相等
B. 和对A、B做功之比为
C. A、B所受摩擦力大小相等
D. 全过程中摩擦力对A、B做功之比为
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】AC．匀减速运动的加速度大小分别为


摩擦力大小分别为


对于匀加速运动过程，两物体加速度大小分别为


根据牛顿第二定律得，


解得


所以和大小不相等，A、B所受摩擦力大小相等， A错误，C正确；
BD．两个物体匀加速直线运动的位移大小分别为


和对A、B做功分别为


所以和对A、B做功之比为，根据“面积”等于位移，由几何知识得到，全过程中两物体的位移大小相等，两物体所受的摩擦力之比为，故全过程中摩擦力对A、B做功之比为， BD错误。
故选C
【点睛】速度图线的斜率等于加速度，根据斜率求出两个物体做匀减速直线运动的加速度大小，根据牛顿第二定律研究摩擦力关系及和大小的关系．根据图线与坐标轴所围“面积”确定出两个物体匀加速过程位移关系，求出和对A.B做功之比和全过程中摩擦力对A.B做功之比。
【考点】动能定理的应用、匀变速直线运动的图像
9. 如图，有一竖直放置在水平地面上光滑圆锥形漏斗，圆锥中轴线与母线的夹角为，可视为质点的小球A、B在不同高度的水平面内沿漏斗内壁做同方向的匀速圆周运动，两个小球的质量，，若A、B两球轨道平面距圆锥顶点O的高度分别为和h，图示时刻两球刚好在同一条母线上，下列说法正确的是（　　）

A. 球A和球B的向心加速度大小分别为2g和g
B. 两球所受漏斗支持力大小之比与其所受向心力大小之比相等
C. 球A和球B的线速度大小之比为
D. 从图示时刻开始，球B旋转两周与球A在同一根母线上相遇一次
【答案】BD
【解析】
【详解】A．对球A进行受力分析，由牛顿第二定律可得






故A错误；
B．由题意可知，对两球都有




两球所受漏斗支持力大小之比与其所受向心力大小之比相等，故B正确；
C．由


结合几何关系可得




球A和球B的线速度大小之比为2:1，故C错误；
D．由及上述分析可得，球A与球B的角速度之比为


则第一次相遇有




即球B旋转两周与球A在同一根母线上相遇一次，故D正确。
故选BD。
10. 如图所示，两光滑的平行金属导轨沿水平方向固定，虚线1、2垂直导轨，且两虚线间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，导轨间距、两虚线之间的距离均为d，质量为m的导体棒甲垂直导轨放在虚线1的左侧，导体棒乙垂直导轨放在虚线2的右侧，两导体棒长度均为d、电阻值均为r。时刻给导体棒甲一水平向右的初速度。已知整个过程两导体棒始终与导轨垂直且保持良好的接触，导轨电阻忽略不计。则下列说法正确的是（　　）

A. 导体棒甲进入磁场瞬间的加速度大小为
B. 导体棒甲从开始运动到刚越过虚线2的过程中，流过导体棒乙某一横截面的电荷量为
C. 导体棒甲刚运动到虚线2时的速度大小为
D. 导体棒甲从开始至运动到虚线2的过程中，导体棒甲产生的焦耳热为
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．导体棒甲刚进入磁场瞬间，感应电流为

受到安培力大小为

由牛顿第二定律得

得

故A错误；
B．导体棒甲从开始运动到刚越过虚线2的过程中，产生的平均感应电动势

平均感应电流

又

联立得

故B正确；
C．规定向右为正方向，导体棒甲从开始到运动到虚线2的过程中，根据动量定理得

解得

故C正确；
D．根据能量守恒，整个电路中产生的焦耳热

导体棒甲产生的焦耳热

故D正确。
故选BCD。
第Ⅱ卷非选择题（54分）
二、实验题（14分）
11. 为探究“合力与分力的关系”小鲁同学设计了如下实验。如图甲在相距为的两根竖直杆之间用一根长为的不可伸长的轻绳连接（打结）一物体，在绳的两端分别连接两个拉力传感器和，保持的位置不变，且高于，不计拉力传感器的重力。改变悬挂点到点的距离（不相对滑动），测得两传感器的拉力大小随的变化图像如下图乙中Ⅰ、Ⅱ所示，试回答下列问题。
（1）点的轨迹在一个上____________（填“圆”、“抛物线”或“椭圆”）
（2）图线Ⅰ表示的是_____________处传感器的拉力（填“”或“”）
（3）根据图像可求得物体的重力为______________（用图中传感器的读数，及绳长和两杆间距表示）

【答案】 ①. 椭圆 ②. ③.
【解析】
【分析】
【详解】（１[1]椭圆是到两焦点距离之和等于常数的所有点的集合，题中+为绳长L是常数，所以C点的轨迹是椭圆；
（2）[2]图像中Ⅰ、Ⅱ交点即为两绳拉力相等的位置，此时选取结点C为研究对象，受力如下图所示

水平方向

当时，，当C点继续向右移动如下图所示

增大，减小，水平方向还是有

由上式可知会增大，减小，结合题图，在图像相交后，Ⅰ线力大于Ⅱ线力，故Ⅰ线表示Q处传感器的力。
（3）[3] 图像中Ⅰ、Ⅱ交点可以读出此时P、Q处拉力都为4.3N，此时CP、CQ与竖直方向的夹角相等延长QC到由几何关系有

过Q做水平线与左杆交于A点，在中有

C点受力平衡有


整理得

12. 将一铜片和一锌片分别插入一只橙子内，就构成了简单的水果电池，其电动势约为1.5V。
（1）取一个额定电压为1.5V，额定电流为0.3A的小灯泡（小灯泡电阻可认为不变），实验发现该电池与小灯泡直接相连接后，小灯泡不亮，测得流过小灯泡的电流为1mA，则该电池的内阻约为_______Ω。
（2）除了水果电池以外，实验室还提供了如下器材：
a．电流表A（量程0~0.6A~3A，内阻很小）
b．毫安表mA（量程0.6mA，内阻大概10Ω）
c．电阻箱（阻值0~9999.9Ω）
d．开关一个，导线若干
①为了测定该“水果电池”电动势和内阻，请你根据提供的器材，在方框中画出最合理的测量电路图（ ）。其中电流表应选择_______（填写仪器前面的序号）

②采用上述实验，读取多组数据，利用图像测得的水果电池的内阻与真实值相比，_______。（选填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】 ①. 1495 ②. ③. b ④. 大于
【解析】
【详解】（1）[1]额定电压为1.5V，额定电流为0.3A的小灯泡的电阻为

由闭合电路欧姆定律

则该水果电池的内阻约为

（2）①[2][3]由于该水果电池内阻较大，而电动势约为1.5V，则电路中的最大电流约为

则电流表应选用毫安表mA（量程0.6mA，内阻大概10Ω），且利用“安阻法”来测量该水果电池电动势及内阻，电路设计如图所示

②[4]根据闭合电路欧姆定律，有

其中E为电源电动势，r为电源内阻，R为电阻箱阻值，I为电流表读数，可得

但实际上不仅电阻箱有阻值，毫安表也有阻值，即

可得

所以，可知我们测量时把毫安表的内阻也当成了电源内阻计算，故由图像可知

三、解答题（40分）
13. 冬奥会上，跳台滑雪运动员从跳台A处以速度水平飞出，一段时间后落在斜坡上B处，如图所示. 运动员在空中受到方向竖直向上的阻力f作用，已知运动员的质量为，阻力f为重力的0. 2倍，斜坡的倾角，重力加速度取，，. 求运动员：
（1）在空中运动的时间t；
（2）从A运动到B的过程中，重力做功的功率P。

【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设斜坡上A到B的距离为s，运动员在空中运动的加速度为a，则



代入数值解得

（2）设重力做功为F，则


代入数值解得

14. 如图所示，在直角坐标系xOy中，两平行x轴的金属板M、N有两个小孔S、K，S、K均在y轴上。在以原点O为圆心，R为半径的四形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直坐标平面向外的匀强磁场。圆O与M板相切于S，与x轴相交于C点。现将一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从小孔K由静止释放，粒子恰好通过C点。不计粒子所受重力。
（1）求两金属板间的电压U；
（2）若粒子在两金属板间与圆形区域内运动的时间相等，求两金属板的距离d。

【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的半径为R
设粒子在磁场中做圆周运动的速度大小为v，有

解得

根据动能定理有

解得

（2）设粒子在两金属板间运动的时间为，则

粒子在磁场中做圆周运动的周期满足

粒子在圆形区域内运动的时间

又

解得

15. 如图所示，一长木板B质量m=1.0kg，长L=9.2m，静止放置于光滑水平面上，其左端紧靠一半径R=5.5m的光滑圆弧轨道，但不粘连。圆弧轨道左端点P与圆心O的连线PO与竖直方向夹角为53°，其右端最低点处与长木板B上表面相切。距离木板B右端d=6.0m处有一与木板等高的固定平台，平台上表面光滑，其上放置有质量m=1.0kg的滑块D。平台上方有一水平光滑固定滑轨，其上穿有一质量M=2.0kg的滑块C，滑块C与D通过一轻弹簧连接，开始时弹簧处于竖直方向。一质量m=1.0kg的滑块A被无初速地轻放在沿顺时针转动的水平传送带左端。一段时间后A从传送带右侧水平飞出，下落高度H=3.2m后恰好能沿切线方向从P点滑入圆弧轨道。A下滑至圆弧轨道最低点并滑上木板B，带动B向右运动，B与平台碰撞后即粘在一起不再运动。A随后继续向右运动，滑上平台，与滑块D碰撞并粘在一起向右运动。A、D组合体随后运动过程中一直没有离开水平面，且C没有滑离滑轨。若传送带长s=6.0m，转动速度大小恒为v0=6.0m/s，A与木板B间动摩擦因数为μ=0.5。忽略所有滑块大小及空气阻力对问题的影响。重力加速度g=
（1）求滑块A到达P点的速度大小vP；
（2）求滑块A与传送带间的动摩擦因数大小需满足的条件？
（3）若弹簧第一次恢复原长时，C的速度大小为2.0m/s。则随后运动过程中弹簧的最大弹性势能是多大？

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】（1）滑块A离开传送带做平抛运动，竖直方向满足

又A沿切线滑入圆轨道，满足

解得

（2）A沿切线滑入圆轨道，满足

解得

即A在传送带上应先匀加速，与传送带共速后随传送带匀速运动最右端，则有

即滑块A与传送带的动摩擦因数需满足

（3）A沿圆弧轨道滑下，机械能守恒

假定A在木板B上与B共速后木板才到达右侧平台，则A、B动量守恒

A、B共速过程，能量守恒有

解得

设B板开始滑动到AB共速滑过距离sB，由动能定理有

解得

即假设成立
B撞平台后，A继续向右运动，由动能定理有

随后A将以v2的速度滑上平台，与D发生完全非弹性碰撞。后AD组合体与滑块C组成的系统水平方向动量守恒
①若弹簧开始处于压缩状态，则第一次恢复原长时，C速度向左，有


解得随后运动过程中系统共速时弹簧最大弹性势能为

②若弹簧开始处于原长状态，则第一次恢复原长时，C速度向右：


解得随后运动过程中系统共速时弹簧最大弹性势能为