26三角形折叠中的角度问题-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

这是一份26三角形折叠中的角度问题-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】，共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
26三角形折叠中的角度问题-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

一、单选题
1．（2022秋·江苏常州·八年级常州市清潭中学校考期中）如图，将直角三角形纸片沿（是斜边上一点）折叠，使点落在点处．若，则的度数是（　　）

A． B． C． D．
2．（2022春·江苏泰州·七年级统考期中）如图，在△ABC中，点D是BC上的点，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，若∠B=∠BAE=50°，则∠CDE的度数是（   ）

A．25° B．30° C．35° D．40°
3．（2022春·江苏南京·七年级校联考期中）如图，△ABC中∠A＝40°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，点C恰好落在BE上的点G处，此时∠BDC＝82°，则原三角形的∠B的度数为（    ）

A．57° B．60° C．63° D．70°
4．（2022春·江苏无锡·七年级无锡市江南中学校考期中）如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠B-∠A＝10°，D是AB上一点，将ACD沿CD翻折后得到CED，边CE交AB于点F．若DEF中有两个角相等，则∠ACD的度数为（    ）

A．15°或20° B．20°或30° C．15°或30° D．15°或25°
5．（2022秋·江苏·八年级期中）如图，将一个直角三角形纸片 ABC(∠ACB＝90°)，沿线段 CD 折叠，使点 B 落在 B′处，若∠ACB′＝70°， 则∠ACD 的度数为(           ).

A．30° B．20° C．15° D．10°
6．（2022春·江苏无锡·七年级统考期中）将沿翻折，顶点均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数（  ）
A．40° B．37° C．36° D．32°
7．（2022秋·江苏无锡·八年级校联考期中）如图，将一个直角三角形纸片，沿线段折叠，使点B落在B′处，若，则的度数为（   ）

A． B． C． D．
8．（2022春·江苏苏州·七年级校联考期中）如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=80°，则∠C的度数为（    ）

A．50° B．46° C．44° D．40°

二、填空题
9．（2022春·江苏常州·七年级常州市清潭中学校考期中）如图，中，，点、在、上，沿向内折叠，得，则图中等于 _____．

10．（2022秋·江苏扬州·八年级校联考期中）如图，在中，，是斜边的中点，将沿直线折叠，点落在点处，如果恰好与垂直，则_______°．

11．（2022秋·江苏扬州·八年级统考期中）如图，中，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，点C落到点E处，若，则的度数为______°．

12．（2022秋·江苏南通·八年级统考期中）如图，在中，，沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处，若，则等于_______．

13．（2022秋·江苏扬州·八年级校联考期中）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝___．

14．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）如图，三角形纸片中，，．将三角形纸片的一角折叠，使点C落在内，那么_____________．

15．（2022春·江苏无锡·七年级统考期中）如图，将三角形纸片ABC沿EF折叠，使得A点落在BC上点D处，连接DE，DF，．设，，则α与β之间的数量关系是________．

16．（2022春·江苏泰州·七年级泰州市第二中学附属初中校考期中）如图，将沿着平行于的直线折叠，点A落到点，若，则的度数为__．

17．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）如图，将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落在点A′，若∠C＝125°，∠A＝15°，则∠A′DB的度数为__．

18．（2022春·江苏无锡·七年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）如图，在△ABC中，∠B=32°,将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是_______度．

19．（2022春·江苏淮安·七年级洪泽外国语中学校联考期中）∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为 _______．

20．（2022春·江苏南京·七年级南京市第十三中学校考期中）如图 1，△ABC 中，D 是 AC 边上的点，先将 ABD 沿看 BD 翻折，使点 A 落在点A＇处，且 A′D∥BC，A′B 交 AC 于点 E（如图 2），又将△BCE 沿着 A′B 翻折，使点 C 落在点 C′处，若点C′恰好落在 BD 上（如图 3），且∠C′EB=75°，则∠C= ___°

21．（2022春·江苏苏州·七年级太仓市第一中学校考期中）如图，把纸片沿折叠，使点落在四边形的外部．已知，则的度数是__________度．

22．（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）如图中，，点D在上，将沿折叠，点B落在边上的点处，若，则___________．

23．（2022秋·江苏苏州·八年级校考期中）如图，在中，，，是的中点，点是边上一动点，将沿翻折，使点落在点处，当时，则______．


三、解答题
24．（2022春·江苏淮安·七年级校考期中）在我们苏科版义务教育教科书数学七下第42页曾经研究过双内角平分线的夹角和内外角平分线夹角问题．聪聪在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他的研究过程如下：

(1)【问题再现】
如图1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，若∠A＝50°．则∠P＝_______；
(2)【问题推广】
如图2，在△ABC中，∠BAC的角平分线与△ABC的外角∠CBM的角平分线交于点P，过点B作BH⊥AP于点H，若∠ACB＝80°，求∠PBH的度数．
(3)如图3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，将△ABC沿DE折叠使得点A与点P重合，若∠1+∠2＝100°，则∠BPC＝_______；
(4)【拓展提升】
在四边形BCDE中，EBCD，点F在直线ED上运动（点F不与E，D两点重合），连接BF，CF，∠EBF、∠DCF的角平分线交于点Q，若∠EBF＝α，∠DCF＝β，直接写出∠Q和α，之间的数量关系．

参考答案：
1．C
【分析】根据角之间的数量关系，得出，再根据折叠的性质，得出，再根据角之间的数量关系，得出，解出即可得出结果．
【详解】解：∵，
∴，
∵将直角三角形纸片沿（是斜边上一点）折叠，使点落在点处，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
故选：C
【点睛】本题考查了三角形折叠中的角度问题，理清角之间的数量关系是解本题的关键．
2．B
【分析】根据翻折的性质得到∠BAD=∠EAD=25°，∠E=∠B=50°，根据三角形内角和定理推出∠ADE=∠ADB=105°，进一步计算即可解答．
【详解】解：∵∠B=∠BAE=50°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，
∴∠BAD=∠EAD=25°，∠E=∠B=50°，
∴∠ADE=∠ADB=180°-50°-25°=105°，
∴∠ADC=180°-∠ADB=75°，
∴∠CDE=105°-75°=30°，
故选：B．
【点睛】此题考查翻折的性质，三角形内角和定理，关键是掌握翻折的性质．
3．C
【分析】根据折叠的性质可知：∠BDG＝∠BDC＝82°，∠ABE＝∠A'BE＝∠A'BG=∠A'BC，根据三角形外角性质可得：∠DBA＝∠BDC﹣∠A＝82°﹣40°＝42°，进一步可求出∠ABE＝∠A'BE＝21°，∠ABC＝3×21°＝63°，即原三角形的∠B=63°．
【详解】解：由折叠性质可得，∠BDG＝∠BDC＝82°，∠ABE＝∠A'BE＝∠A'BG=∠A'BC，
∵∠BDC是△BDA的外角，
∴∠DBA＝∠BDC﹣∠A＝82°﹣40°＝42°，
∴∠ABE＝∠A'BE＝21°，
∴∠ABC＝3×21°＝63°，即原三角形的∠B=63°，
故选：C．
【点睛】此题主要考查的是图形的折叠及三角形外角性质，能够根据折叠的性质发现∠BDG＝∠BDC＝82°，∠ABE＝∠A'BE＝∠A'BG=∠A'BC是解答此题的关键．
4．C
【分析】由三角形的内角和定理可求解∠A=40°，设∠ACD=x°，则∠CDF=40°+x，∠ADC=180°-40°-x=140°-x，由折叠可知：∠ADC=∠CDE，∠E=∠A=40°，可分三种情况：当∠DFE=∠E=40°时；当∠FDE=∠E=40°时；当∠DFE=∠FDE时，根据∠ADC=∠CDE列方程，解方程可求解x值，即可求解．
【详解】解：在△ABC中，∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∵∠B-∠A=10°，
∴∠A=40°，∠B=50°，
设∠ACD=x°，则∠CDF=40°+x，∠ADC=180°-40°-x=140°-x，
由折叠可知：∠ADC=∠CDE，∠E=∠A=40°，
当∠DFE=∠E=40°时，
∵∠FDE+∠DFE+∠E=180°，
∴∠FDE=180°-40°-40°=100°，
∴140°-x=100°+40°+x，
解得x=0（不存在）；
当∠FDE=∠E=40°时，
∴140°-x=40°+40°+x，
解得x=30°，
即∠ACD=30°；
当∠DFE=∠FDE时，
∵∠FDE+∠DFE+∠E=180°，
∴∠FDE=＝70°，
∴140°-x=70°+40°+x，
解得x=15，
即∠ACD=15°，
综上，∠ACD=15°或30°，
故选：C．
【点睛】本题主要考查直角三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，根据∠ADC=∠CDE分三种情况列方程是解题的关键．
5．D
【分析】所谓折叠结合题意即△DCB与关于直线DC成轴对称，∴；又因为∠ACB＝90°，所以可得，进而可得∠ACD＝10°.
【详解】根据题意，得，又∵∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°，∴，∵，∴∠ACD＝10°.
故选D.
【点睛】本题主要考查轴对称的性质，成轴对称的两个图形是全等形，全等形的对应角相等是解题的关键.
6．B
【分析】如图，连接AO、BO．由题意EA=EB=EO，推出∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，由DO=DA，FO=FB，推出∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，推出∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，由∠CDO+∠CFO=106°，推出2∠DAO+2∠FBO=106°，推出∠DAO+∠FBO=53°，由此即可解决问题．
【详解】解：如图，连接AO、BO．

由题意EA=EB=EO，
∴∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，
∵DO=DA，FO=FB，
∴∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，
∴∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，
∵∠CDO+∠CFO=106°，
∴2∠DAO+2∠FBO=106°，
∴∠DAO+∠FBO=53°，
∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=143°，
∴∠C=180°-（∠CAB+∠CBA）=180°-143°=37°，
故选B．
【点睛】本题考查三角形内角和定理、直角三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会把条件转化的思想，属于中考常考题型．
7．B
【分析】根据，求出即可解答．
【详解】解：，，
，
由翻折的性质可知：，
，
故选：B．
【点睛】本题考查翻折变换，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握折叠的性质．
8．A
【分析】由折叠的性质可得∠A＝∠DOE，∠B＝∠EOF，可得∠DOF＝∠A＋∠B，由三角形内角和定理可得∠A＋B＝180°−∠ACB，由三角形外角的性质求出∠DOF＝∠ACB＋∠CDO＋∠CFO，即可求∠ACB的度数．
【详解】解：如图，连接CO并延长至点H，
∵将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，
∴∠A＝∠DOE，∠B＝∠EOF，
∴∠DOF＝∠A＋∠B，
∵∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，
∴∠A＋∠B＝180°−∠ACB，
∵∠DOH＝∠DCO＋∠CDO，∠FOH＝∠FCO＋∠CFO，
∴∠DOF＝∠DOH＋∠FOH＝∠DCO＋∠CDO＋∠FCO＋∠CFO＝∠ACB＋∠CDO＋∠CFO，
∵∠DOF＝∠ACB＋∠CDO＋∠CFO＝180°−∠ACB，
∴∠ACB＋80°＝180°−∠ACB，
∴∠ACB＝50°，
故选：A．

【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质，熟练运用三角形内角和定理是本题的关键．
9．##120度
【分析】根据三角形的内角和等于求出的度数，再根据折叠的性质求出的度数，然后根据平角等于解答．
【详解】解：，
，
沿向内折叠，得，
，
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，翻转变换的性质，整体思想的利用是解题的关键．
10．30
【分析】根据折叠的性质可知，折叠前后的两个三角形全等，则，从而求得答案．
【详解】解：如图，

在中，，
∵是斜边上的中线，
∴，
∴，
将沿直线折叠，点落在点处，
设度，
∵，
∴，
如果恰好与垂直，
在中，，
即，
解得， ，
∴，
∵，
∴，
即
故答案为：30
【点睛】本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．
11．
【分析】根据平行线的性质得到，据折叠的性质得到，根据平角的定义可得，由此可以求出的度数即可得到答案
【详解】解：∵，∠B＝40°，
∴，
∵沿直线折叠后，点C落到点E处
∴，
∵，
∴
∴ ，
故答案为
【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质、折叠的性质是解题的关键
12．##65度
【分析】先在中，运用三角形内角和定理，求得，再根据图形翻折的性质，求得，最后在中，运用三角形内角和定理，求得．
【详解】解：∵在中，，，
∴．
∵，沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处，
∴．
∵在中，，，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查了三角形内角和定理，以及图形翻折的性质，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键．
13．10°
【分析】根据∠A＝50°，可求∠B，由折叠可知∠DA′C=50°，利用外角性质可求．
【详解】解：∵∠ACB＝90°，∠A＝50°，
∴∠B=90°-50°=40°，
由折叠可知∠DA′C=∠A＝50°，
∴∠A′DB=∠DA′C-∠B=50°-40°=10°，
故答案为：10°．
【点睛】本题考查了直角三角形的性质、折叠的性质、三角形外角的性质，解题关键是灵活运用三角形的性质和轴对称性质建立角之间的联系．
14．70
【分析】延长AF、BE交于点D，根据∠A＝70°，∠B＝75°，可得∠D＝35°，由将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，可得∠DFC+∠DEC＝290°，即可得答案．
【详解】解：延长AF、BE交于点D，

∵∠A＝70°，∠B＝75°，
∴∠D＝180°﹣∠A﹣∠B＝35°，
∴∠DFE+∠DEF＝180°﹣∠D＝145°，
∵将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，
∴∠CFE＝∠DFE，∠CEF＝∠DEF，
∴∠DFC+∠DEC＝2（∠DFE+∠DEF）＝290°，
∴∠1+∠2＝（180°﹣∠DFC）+（180°﹣∠DEC）＝360°﹣（∠DFC+∠DEC）＝360°﹣290°＝70°，
故答案为：70．
【点睛】本题考查三角形中的折叠问题，解题的根据是掌握折叠的性质，灵活应用三角形内角和定理．
15．
【分析】由折叠的性质可知：，再利用三角形内角和定理及角之间的关系证明，，即可找出α与β之间的数量关系．
【详解】解：由折叠的性质可知：，
∵，
∴，
∴，
∵，
，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查折叠的性质，三角形内角和定理，解题的关键是根据折叠的性质求出，根据角之间的关系求出，．
16．108°##108度
【分析】根据三角形的内角和定理，即可求出∠B，然后根据平行线的性质，即可求出∠ADE，再根据折叠的性质可得∠ADE=，从而求出．
【详解】解：在△ABC中，∠C=120°，∠A=24°，
∴∠B=180°－∠C－∠A=36°
∵DEBC，
∴∠ADE=∠B=36°，
根据折叠的性质：∠ADE==36°，
∴=180°−∠ADE−=108°，
故答案为：108°．
【点睛】此题考查了三角形的内角和定理、平行线的性质和折叠的性质，解题的关键是熟练掌握翻折变换的性质．
17．100°##100度
【分析】根据三角形的内角和定理求出∠B，再平行线的性质得到∠ADE=∠B，再根据翻折变换的性质可得∠A'DE=∠ADE，最后利用平角定义解答即可．
【详解】解：∵∠C=125°，∠A=15°
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-15°-125°=40°
∵△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A'
∴∠ADE=∠B=40°
∴∠A'DE=∠ADE=40°
∴∠A'DB=180°-40°-40°=100°．
故答案为100°．
【点睛】本题考查了平行线的性质、翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键.
18．64
【分析】根据三角形的外角定理即可求解．
【详解】∵∠1=∠B+∠3，∠3=∠2+∠D，
又∵折叠，∴∠B=∠D，
∴∠1=2∠B+∠2
故∠1-∠2=2∠B=64°．

【点睛】此题主要考查三角形的外角定理，解题的关键是熟知外角定理．
19．100°
【分析】先根据三角形的内角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根据折叠的性质得到∠C′=∠C=40°，再利用三角形的内角和定理以及外角性质得∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，即可得到∠3+∠4=80°，然后利用平角的定义即可求出∠1．
【详解】解：如图，

∵∠A=65°，∠B=75°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；
又∵将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，
∴∠C′=∠C=40°，
而∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，∠2=20°，
∴∠3+20°+∠4+40°+40°=180°，
∴∠3+∠4=80°，
∴∠1=180°-80°=100°．
故答案是：100°．
【点睛】考查了折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了三角形的内角和定理以及外角性质．
20．80°##80度
【分析】先由平行线性质得：=∠CBE，再由折叠可得：∠A=∠，∠ABD=∠DBE=∠CBE，=∠C，则∠A=∠ABD=∠DBE=∠CBE，由三角形内角和定理知，而，可求得，然后由∠A+∠C+∠ACB=180°，则∠C+4∠DBE=180°，即可求出∠C度数．
【详解】解：∵A′D∥BC，
∴=∠CBE，
由折叠可得：∠A=∠，∠ABD=∠DBE=∠CBE，=∠C，
∴∠A=∠ABD=∠DBE=∠CBE，
∵，，
∴，
∴，
∵∠A+∠C+∠ACB=180°，
∴∠C+4∠DBE=180°，
∴∠C=80°，
故答案为：80°．
【点睛】本题考查平行线的性质，折叠性质，三角形内角和定理，求出和∠C+4∠DBE=180°是解题的关键．
21．60
【分析】运用折叠的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质定理求解即可．
【详解】如图，∵∠1=100°，
根据折叠的性质，
∴∠3=∠4==40°，
∴∠5=∠3+∠A=60°，
∴∠5+∠2=180°-60°，
∴∠2=60°，
故答案为：60．

【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质定理，熟练掌握折叠的性质，三角形外角性质是解题的关键．
22．30
【分析】由折叠的性质及已知，可分别求得∠BDC及∠BCD的度数，由三角形内角和定理可求得∠B，进而求得∠A的度数．
【详解】由折叠的性质得：，．
∵，
∴．
∵，
∴．
∴．
∴．
故答案为：30．
【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形内角和定理，直角三角形两内角互余等知识，折叠性质的应用是解题的关键．
23．##
【分析】由可得，根据翻折的性质可得，然后分两种情况画图，结合三角形的内角和和三角形的外角性质，即可解答．
【详解】解：当点落在AC上方时，如图，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵将沿翻折，使点落在点处，
∴，
∴；

当点落在AC下方时，如图，

由翻折的性质可得：，
∴，
∴；
故答案为：或．
【点睛】本题考查了翻折变换、平行线的性质、三角形的内角和定理、三角形的外角性质等知识，正确分类、熟练掌握翻折的性质是关键．
24．(1)
(2)∠PBH的度数为
(3)
(4)F在E左侧；F在ED中间；F在D右侧

【分析】（1）根据三角形内角和定理和角平分线的定义求解即可；
（2）先由角平分线的定义得到∠BAC=2∠BAP，∠CBM=2∠CBP，再由三角形外角的性质得到∠CBP=∠BAP+40°，根据三角形内角和定理推出∠P=180°-∠BAP-∠ABP=40°，再由垂线的定义得到∠BHP=90°，则∠PBH=180°-∠P-∠BHP=50°；
（3）先由折叠的性质和平角的定义得到∠AED+∠ADE=130°，进而求出∠A=50°，同（1）即可得到答案；
（4）分点F在点E左侧，点F在D、E之间，点F在点D右侧三种情况讨论求解即可．
【详解】（1）解：∵∠A=50°，
∴，
∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，
∴，
∴，即，
∴，
故答案为：115°；
（2）解：∵AP平分∠BAC，BP平分∠CBM，
∴∠BAC=2∠BAP，∠CBM=2∠CBP，
∵∠CBM=∠BAC+∠ACB，
∴2∠CBP=2∠BAP+∠ACB，
∴∠CBP=∠BAP+40°，
∵∠ABC=180°-∠ACB-∠BAC，
∴∠ABC=100°-2∠BAP，
∴∠ABP=∠ABC+∠CBP=140°-∠BAP，
∴∠P=180°-∠BAP-∠ABP=40°，
∵BH⊥AP，即∠BHP=90°，
∴∠PBH=180°-∠P-∠BHP=50°；
（3）解：由折叠的性质可得∠AED=∠PED，∠ADE=∠PDE，
∵∠1+∠AEP=180°，∠2+∠ADP=180°，∠1+∠2=100°，
∴∠AEP+∠ADP=260°，
∴2∠AED+2∠ADE=260°，
∴∠AED+∠ADE=130°，
∴∠A=180°-∠AED-∠ADE=50°，
∴同（1）原理可得∠P=115°，
故答案为：115°；
（4）解：当点F在点E左侧时，如图4-1所示，
∵，
∴∠CBE+∠BCD=180°，
∵BQ平分∠EBF，CQ平分∠DCF，
∴，
∵，
∴；

当F在D、E之间时，如图4-2所示：
同理可得，，
∴；

当点F在D点右侧时，如图4-3所示：
同理可得；
综上所述，F在E左侧；F在ED中间；F在D右侧．

【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，三角形外角的性质，平行线的性质，垂线的定义，熟知相关知识是解题的关键．