人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样导学案

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高一数学问题导学案  年级一学科数学课型探究课时1主备人 审核人 课题9.1.1 简单随机抽样   学习目标【基础性目标】我了解总体、样本、样本容量的概念，了解数据的随机性．我了解简 单随机抽样的含义及其解决问题的过程．【拓展性目标】我能掌握两种简单随机抽样．掌握分层抽样的实施步骤．理解分层抽 样的基本思想和适用情形．【挑战性目标】我能了解两种抽样方法的区别和联系．会计算样本均值，了解样本与 总体的关系 重难点重点：简单随机抽样的定义，抽样方法，各种方法适用情况，及对比．难点：简单随机抽样中的等可能性及简单随机抽样的特点，随机数表法应用。导学过程环节问题导学学法指导 自 主 学 习【聚焦基础性目标】三、  预习导入阅读课本 173-180 页，填写。1.统计的相关概念(1)普查像人口普查这样,对每一个调查对象都进行调查的方法,称为全面调 查,又称普查.(2)总体、个体在一个调查中,我们把调查对象的全体称为总体.组成总体的每一个 调查对象称为个体.为了强调调查目的,也可以把调查对象的某些指标的 全体作为总体,每一个调查对象的相应指标作为个体.(3)抽样调查根据一定目的,从总体中抽取一部分个体进行调查,并以此为依据对 总体的情况作出估计和推断的调查方法,称为______________________.(4)样本、样本量我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本,样本中包含的个体数 称为样本量.2.简单随机抽样         认 真 阅 读 教材，对问 题有思考， 分析。并积 极 完 成 导 学案。 
    一般地,设一个总体含有 N(N 为正整数)个个体,从中逐个抽取 n(1≤ n<N)个个体作为样本,如果抽取是放回的,且每次抽取时总体内的各个个 体被抽到的概率_________,我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽 样;如果抽取是不放回的,且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被 抽到的概率_________,我们把这样的抽样方法叫做_________________. 除非特殊声明,本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样.       3.简单随机抽样的方法(1)抽签法:把总体中的 N 个个体编号,把编号写在外观、质地等无差别的小纸片 (也可以是卡片、小球等)上作为号签,将这些小纸片放在一个不透明的盒 里,充分搅拌,最后从盒中不放回地____抽取号签,使与号签上的编号对 应的个体进入样本,直到抽足样本所需的个数.(2)随机数法:用随机数工具产生编号范围内的整数随机数,把产生的随机数作为 抽中的编号,使与编号对应的个体进入样本.重复上述过程,直到抽足样 本所需的个数.①用随机试验生成随机数;②用信息技术生成随机数;③用计算器生成随机数;④用电子表格软件生成随机数;⑤用R 统计软件生成随机数.4.总体均值一般地,总体中有 N 个个体,它们的变量值分别为 Y ,Y ,…,Y ,则称1    2          NY = = x1 Yi    为________,又称总体平均数.如果总体的 N 个变量值中,不同的值共有 k(k≤N)个,不妨记为Y ,Y ,…,Y ,其中 Y 出现的频数 f (i=1,2,…,k),则总体均值还可以写成1    2           k               i                           i加权平均数的形式Y = x=1 fi Yi .5.样本均值如果从总体中抽取一个容量为n 的样本,它们的变量值分别为y1,y2,…,yn,则称Y = = x1 Yi为________,又称样本平均数.  
    合 作 探 究【聚焦拓展性目标】题型一  简单随机抽样的概念例 1 下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无限多个个体中抽取 50 个个体作为样本．(2)箱子里共有 100 个零件，今从中选取 10 个零件进行检验，在抽 样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里．(3)从 50 个个体中一次性抽取 5 个个体作为样本．(4)一彩民选号，从装有 36 个大小、形状都相同的号签的箱子中无 放回的抽取 6 个号签．  题型二  抽签法的应用例 2  2022 年第 24 届冬季奥林匹克运动会将在北京市和张家口市联合举 行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会．组委会计划从某高校报名 的 20 名志愿者中选取 5 人组成奥运志愿小组，请用抽签法设计抽样方案.        在 独 立 完 成 的 基 础 上，小组合 作探究，弄 清 楚 各 种 几 何 体 之 间 的 联 系 与区别。 展 示 提 升【聚焦挑战性目标】题型三  随机数法的应用例 3   (1)要研究某种品牌的 850 颗种子的发芽率，从中抽取 50 颗种子进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将 850 颗种子按 001,002， …， 850 进行编号，如果从随机数表第 3 行第 6 列的数开始向右读，请依次写 出最先检验的 4 颗种子的编号____________________ (下面抽取了随机数 表第 1 行至第 5 行)．03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 4560 11 14 10 9597 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 5124 51 79 89 7316 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 5988 97 54 14 1012 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 2188 26 49 81 7655 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 5323 83 01 30 30(2)假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量是否达标，现从  
    800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，应如何操 作？    题型四  总体(样本)平均数例 4  某公司的各层人员及工资数构成如下：经理 1 人，周工资 4 000 元；高层管理人员 3 人，周工资均为 1 000 元； 高级技工 4 人，周工资均为 900 元；工人 6 人，周工资均为 700 元；学 徒 1 人，周工资为 500 元．计算该公司员工周工资的平均数．  检 测 反 馈基础性训练：1．判断下列命题是否正确． (正确的打“ √ ”，错误的打“ × ”)(1)抽签法和随机数表法都适用于总体容量和样本容量较小时的抽 样 ． (    )(2)利用随机数表法抽取样本时，选定的初始数是任意的，但读数的方向 只能是从左向右读． (    )(3)利用随机数表法抽取样本时，若一共有总体容量为 100，则给每个个 体分别编号为 1,2,3， …，100. (    )2．某校期末考试后，为了分析该校高一年级 1 000 名学生的成绩，从中 抽取了 100 名学生的成绩单进行调查．就这个问题来说，下面说法正确 的是(    )A．1 000 名学生是总体B．每名学生是个体C．100 名学生的成绩是一个个体D．样本的容量是 1003．某工厂的质检人员对生产的 100 件产品，采用随机数法抽取 10 件检 查，对 100 件产品采用下面的编号方法：①1,2,3，…，100；②001,002，…， 100；③00,01,02， …，99；④01,02,03， …，100.其中正确的序号是(    )A．②③④   B．③④C．②③     D．①②4．某种福利彩票的中奖号码是从 1~36 个号码中选出 7 个号码来按规则 确定中奖情况．这种从 36 个号码中选 7 个号码的抽样方法是        ．             独立思考， 体会面积、 体 积 公 式 在 应 用时 的 方 法 与 技巧。    拓展性训练：1、下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是(    )A．某电影院为了对观看电影《战狼 2》的 1 600 名观众进行采访， 观后从中抽取 16 名观众采访B．从 10 桶奶粉中抽出 3 桶进行质量检查C．某学校有在编人员 160 人，其中行政人员 16 人，教师 112 人， 后勤人员 32 人，教育部门为了解在编人员对学校机构改革的意见，要从 中抽取一个容量为 20 的样本D．某乡农田有： 山地 800 公顷，丘陵 1 200 公顷，平地 2 400 公顷， 洼地 400 公顷，现抽取农田 48 公顷估计全乡农田平均每公顷产量       2.下列抽样试验中，适合用抽签法的有(    )A．从某厂生产的 3000 件产品中抽取 600 件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验C．从甲、乙两工厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质 量检验D．从某厂生产的 3000 件产品中抽取 10 件进行质量检验 挑战性训练：1.总体由编号为 01,02， … ，19,20 的 20 个个体组成，利用下面的随机 数表选取 5 个个体，选取方法从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号为(    ) 7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.  08                                   B．07C．02                                    D．01 2. 已知一组数据 4,6,5,8,7,6，那么这组数据的平均数为________．3. 小玲家的鱼塘里养了 2500 条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为 80%. 现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了 3 次 进行统计，得到的数据如下表：那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是______kg. 
    4．设某校共有 100 名教师，为了支援西部教育事业，现要从中随机抽出12 名教师组成暑期西部讲师团，请写出利用随机数法抽取该样本的步骤.  自我评价  ☆☆☆☆☆