江苏省南京市育英第二外国语学校五年级下册期中数学试卷

这是一份江苏省南京市育英第二外国语学校五年级下册期中数学试卷，共22页。试卷主要包含了 根据题意写出相应的等量关系式，07米， 填上合适的分数，25等内容，欢迎下载使用。
数学·五年级下学期第1－4单元作业清单
2022.4
一、细心填写。（每空1分，计33分）
1. 在①14－x＝8，②7×5＝35，③x÷0.9＝1.8，④100x，⑤79＜83x，⑥15y＝7中等式有（ ），方程有（ ）。
2. 一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，这个三位数是2的倍数、又是5的倍数，这个三位数是（ ）。把它分解质因数（ ）。
3. 一个数由2个1和3个组成，这个数是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再加（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
4. 师傅每天加工a个零件，徒弟每天比师傅少加工15个。2a－15表示（ ）。
5. 根据题意写出相应的等量关系式。
（1）小明的身高比小亮矮0.07米。________－_________＝0.07。
（2）养殖场有鸭200只，比鸡的3倍还多50只。________－50＝________。
6. 在直线上面的方框中填上合适的分数，在下面的方框中填上合适的小数。

7. 填上合适的分数。
32秒＝（ ）分钟 400克＝（ ）千克 20公顷＝（ ）平方千米
8. 在括号里填土“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） 9.25（ ）
9. 把5米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的，每段长米。
10 已知50千克花生可榨油24千克，则
（1）50÷24的结果表示（ ）；
（2）24÷50结果表示（ ）；
（3）24÷50×100可以表示（ ）；
（4）要解决这个问题还可以列式：（ ）。
11. 自然数，a、b的最小公倍数是（ ），它们的最大公因数是（ ）。
12. 在20□0□的方框中有（ ）种填法能使组成的数有因数2和3，同时又是5的倍数。
13. 王叔叔家两个儿子都在城里工作，哥哥6天回家一次，弟弟8天回家一次．兄弟两人同时在4月20日回家，下一次两人同时回家在_____月_____日．
14. 把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩2块，每个同学最少分到（ ）块糖。
15. 在被除数小于100的情况下，下面算式中的□＝（ ）。
□÷A＝3……3
□÷B＝4……4
□÷C＝5……5
（□代表同一个数，A，B，C代表不同的数。）
二、慎重选择。（选择正确答案的序号填入括号内。每题1分，计5分）
16. 甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（ ）。
A B. C. D.
17. 正方形的边长是质数，它的面积是（　　）。
A. 质数 B. 合数
C. 既不是质数也不是合数 D. 无法确定
18. 下面4个五位数中，m表示0，n表示比10小的自然数，其中一定能被2、3和5整除的数是（ ）。
A. B. C. D.
19. 如果是真分数，是假分数，那么x等于（ ）。
A. 8 B. 9 C. 1 D. 10
20. 自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论。哥德巴赫猜想则是皇冠上的明珠。下面的哪一个算式不能表示哥德巴赫猜想的示例（ ）。
A. 15＝2＋13 B. 8＝3＋5 C. 10＝3＋7 D. 20＝7＋13
三、计算。（计27分）
21. 解方程。
24＋0.4x＝100 18.65－x＝6.35 3.4x－9.8＝1.4x＋9


22. 先用分数表示下面各题的商，是假分数的要化成带分数或整数。
8÷12＝ 45÷9＝ 38÷7＝
23. 小数与分数互化。
0.14＝ 0.045＝ ＝ 2＝
24. 写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
21和36 3和8 52和13 10和15


四、操作探索。（计5分）
25. 甲乙两人从A地骑车往B地，情况如图所示：

（1）从图中可以看出，甲一共骑了（ ）小时，比乙多骑（ ）小时
（2）甲的速度是每小时（ ）千米，乙的速度是每小时（ ）千米。
（3）乙出发1小时后，两人相距（ ）千米。
五、解决问题。（计30分）
26. 少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.6倍，五年级比六年级少植树36棵。两个年级各植树多少棵？（用方程解答）




27. 少先队员采集树种。第一小队7人采集了8千克，第二小队6人采集了7千克。哪个小队平均每人采集得多？多多少千克？


28. 某公司九月份销售了一批零件，发货检验环节，有2个零件不合格，需返厂重做，其余98件合格零件正常发货，那么这批零件中合格零件占零件总数的几分之几？



29. 加工一套服装，要经过三道工序，第一道工序每人每小时可完成4个零件，第二道工序每人每小时可完成5个零件，第三道工序每人每小时可完成7个零件，要使加工生产均衡，三道工序至少各分配多少个工人？



30. 一根木料长4米，重5千克，这种木料每米重多少千克？1千克重的这样的木料长多少米？



31. 小汽车和摩托车同时从两地相向开出，小汽车每小时行80千米，经过3小时已驶过中点30千米，此时小汽车与摩托车正好相遇。摩托车每小时行多少千米？



32. 工程队在一条道路的两边安装路灯，原来每隔12米装一盏路灯，后又改为每隔15米装一盏，改动的过程中发现连两端共有32盏路灯不需移动，这条道路长多少米？




参考答案
一、细心填写。（每空1分，计33分）
1. 在①14－x＝8，②7×5＝35，③x÷0.9＝1.8，④100x，⑤79＜83x，⑥15y＝7中等式有（ ），方程有（ ）。
【答案】 ①. ①②③⑥； ②. ①③⑥；
【解析】
【分析】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。所有的方程都是等式，但等式不一定是方程；据此解答。
【详解】在①14－x＝8，②7×5＝35，③x÷0.9＝1.8，④100x，⑤79＜83x，⑥15y＝7中，
等式有①②③⑥；
方程有①③⑥；
【点睛】此题考查了等式和方程的意义，方程是等式，但等式不一定是方程。
2. 一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，这个三位数是2的倍数、又是5的倍数，这个三位数是（ ）。把它分解质因数（ ）。
【答案】 ①. 410 ②. 410＝2×5×41
【解析】
【分析】最小的合数是4，10以内最大的奇数是1，再根据2和5的倍数特征，要同时能被2和5整除，这个三位数的个位一定是0；分解质因数的方法是：一个合数可以写成几个质数连乘的形式，叫做分解质因数，由此解答。
【详解】根据分析可知，这三位是是410。
410＝2×5×41
一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，这个三位数是2的倍数、又是5的倍数，这个三位数是410。把它分解质因数410＝2×5×41。
【点睛】本题考查的目的是理解合数的意义、奇数的意义，掌握2、5的倍数特征。还需熟练掌握分解质因数的方法。
3. 一个数由2个1和3个组成，这个数是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再加（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】 ①. ②. 11 ③. 5
【解析】
【分析】2个1就是1＋1，3个就是3个相加；用1＋1的和与＋＋的和，结果就是要求这个数，这个分数的分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的合数4，再用4减去这个分数，求出的差的分子是几，就是再加多少个这样的分数单位就是最小的合数。
【详解】1＋1＋（＋＋）
＝2＋（＋）
＝2＋
＝
4－＝
一个数由2个1和3个组成，这个数是，它含有11个这样的分数单位，再加5个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】本题主要考查分数单位以及合数的意义，以及带分数与假分数的互化，同分母分数加法计算。
4. 师傅每天加工a个零件，徒弟每天比师傅少加工15个。2a－15表示（ ）。
【答案】师傅和徒弟两人一天加工的零件个数
【解析】
【分析】用师傅每天加工的零件个数－15，求出徒弟每天加工的零件个数，即：（a－15）个，再用师傅每天加工的零件个数与徒弟每天加工的零件个数相加，即：（a＋a－15）个，化简，（2a－15）个，就是表示师傅和徒弟两人一天加工的零件个数，据此解答。
【详解】根据分析可知，
a＋a－15＝（2a－15）个
师傅每天加工a个零件，徒弟每天比师傅少加工15个。2a－15表示师傅和徒弟两人一天加工的零件个数。
【点睛】本题考查字母表示数，关键是求出徒弟一天加工的零件个数。
5. 根据题意写出相应的等量关系式。
（1）小明的身高比小亮矮0.07米。________－_________＝0.07。
（2）养殖场有鸭200只，比鸡的3倍还多50只。________－50＝________。
【答案】 ①. 小亮身高 ②. 小明身高 ③. 鸭的只数 ④. 鸡只数的3倍
【解析】
【分析】（1）小明的身高比小亮矮0.07米，也可理解为：小亮的身高比小明高0.07米，依此列出等理关系式：小亮身高－小明身高＝0.07。
（2）养殖场有鸭200只，比鸡的3倍还多50只，可理解为：鸡只数的3倍＝鸭的只数－50
【详解】（1）小明的身高比小亮矮0.07米。小亮身高－小明身高＝0.07。
（2）养殖场有鸭200只，比鸡的3倍还多50只。鸭的只数－50＝鸡只数的3倍。
【点睛】理解题意，根据题干中的数量关系找出数量之间的等量关系是解答本题的关键。
6. 在直线上面的方框中填上合适的分数，在下面的方框中填上合适的小数。

【答案】见详解
【解析】
【分析】把数轴上一个单位长度看作单位“1”，平均分成5份，分母是5；1和2之间是带分数，带分数的整数部分是1，指向第几格分数的分子就是几；2和3之间是带分数，带分数的整数部分是2，指向第几格分数的分子就是几；用分子除以分母，将直线下边的化成小数即可。
【详解】＝1＋3÷5＝1.6；＝2＋1÷5＝2.2

【点睛】解答本题的关键是理解分数的意义，掌握分数化小数的方法。
7. 填上合适的分数。
32秒＝（ ）分钟 400克＝（ ）千克 20公顷＝（ ）平方千米
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】1分钟＝60秒；1千克＝1000克；1平方千米＝100公顷；低级单位换算成高级单位，除以进率，再化成最简分数即可。
【详解】32秒＝分钟
400克＝千克
20公顷＝平方千米
【点睛】熟记进率以及根据最简分数的意义进行解答。
8. 在括号里填土“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） 9.25（ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＝
【解析】
【分析】根据同分母分数比较大小的方法：分母相同，分子越大，分数越大，第一小题据此解答；
把带分数化成假分数，再根据同分母分数比较大小的方法解答，第二小题据此解答；
把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法进行解答，第三小题据此解答。
【详解】和
＞
和
＝
因为＝，所以＝
9.25和
＝9.25
因为9.25＝9.25，所以＝9.25
【点睛】利用分数比较大小的方法，带分数与假分数的互化，分数化小数的方法以及小数比较大小的方法进行解答。
9. 把5米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的，每段长米。
【答案】；
【解析】
【分析】用单位“1”除以8，求出每段是全长的几分之几；
用总长5米除以8段，求出每段具体的长度。
【详解】1÷8＝
5÷8＝（米）
所以，每段是这根绳子的，每段长米。
【点睛】本题考查了分数的意义以及分数和除法的关系。将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示；被除数相当于分子，除数相当于分母。
10. 已知50千克花生可榨油24千克，则
（1）50÷24的结果表示（ ）；
（2）24÷50的结果表示（ ）；
（3）24÷50×100可以表示（ ）；
（4）要解决这个问题还可以列式：（ ）。
【答案】（1）榨1千克花生油需要多少千克花生？
（2）1千克花生可以榨多少千克花生油？
（3）榨100千克花生油需要多少千克花生？
（4）100÷50×24
【解析】
【分析】用花生的重量除以榨出油的重量就是要榨1千克的花生油需要多少花生的重量；用榨出油的重量除以花生的重量就是平均每千克花生能榨多少千克油；用花生的重量除以榨出油的重量，再乘100千克就是榨100千克花生油需要花生的重量；先求出100千克里有几个50千克，再乖50千克可以榨的花生油重量，即可求出榨100千克花生油需要多少千克花生。
【小问1详解】
50÷24的结果表示：榨1千克花生油需要多少千克花生？
【小问2详解】
24÷50的结果表示1千克花生可以榨多少千克花生油？
【小问3详解】
24÷50×100可以表示榨100千克花生油需要多少千克花生？
小问4详解】
要解决这个问题还可以列式：100÷50×24
【点睛】本题考查除法的意义。
11. 自然数，a、b的最小公倍数是（ ），它们的最大公因数是（ ）。
【答案】 ①. b ②. a
【解析】
【分析】a、b都是非0自然数，且，则b是a的4倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数，由此解答问题即可。
【详解】由题意得
a＝
所以b÷a＝4
可知b数是a数的倍数，所以a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。
【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数。
12. 在20□0□的方框中有（ ）种填法能使组成的数有因数2和3，同时又是5的倍数。
【答案】3
【解析】
【分析】要使组成的数有因数2，同时又是5的倍数，则该数是2×5＝10的倍数，因此个位只能是0，根据3的倍数的特征：各数位上的数字和是3的倍数，由此求解。
【详解】因为组成的数有因数2，同时又是5的倍数，所以个位只能是0；
由该数是3的倍数，有2＋1＝3，2＋4＝6，2＋7＝9，故百位上可以填1、4、7，共3种填法。
故答案：3。
【点睛】本题考查对2、3、5倍数的特征的灵活应用，注意题目问的是有几种填法，要找全所以可能情况。
13. 王叔叔家两个儿子都在城里工作，哥哥6天回家一次，弟弟8天回家一次．兄弟两人同时在4月20日回家，下一次两人同时回家在_____月_____日．
【答案】 ①. 5 ②. 14
【解析】
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
即再过24天再回家一次．
4月20日+24天＝5月14日
答：下一次同时回家是5月14日．
故答案为：5，14．
14. 把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩2块，每个同学最少分到（ ）块糖。
【答案】9
【解析】
【分析】把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个小组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩2块；则46减去1块后、38减去2块后就都能平均分给这个小组的学生，要求这个组最少分到几块糖，只要求出这两个数的最大公因数，即可得解。
【详解】46－1＝45
38－2＝36
45＝3×3×5
36＝3×3×4
45和36的最大公因数是3×3＝9。
把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩2块，每个同学最少分到9块糖。
【点睛】灵活应用求几个数的最大公因数的方法来解决实际问题。
15. 在被除数小于100情况下，下面算式中的□＝（ ）。
□÷A＝3……3
□÷B＝4……4
□÷C＝5……5
（□代表同一个数，A，B，C代表不同的数。）
【答案】60
【解析】
【分析】根据题意，商和余数相同，设商和余数为a。被除数＝除数×商＋余数，被除数＝除数×a＋a，被除数＝a×（除数＋1），即a＝被除数÷（除数＋1）；由此可知，被除数是a的倍数，a＝3，a＝4，a＝5，被除数就是3、4、5的倍数，据此解答。
【详解】商＝余数
设商与余数为a；
被除数＝除数×a＋a
被除数＝a×（除数＋1）
被除数是a的倍数；被除数小于100；
a＝3，a＝4，a＝5，被除数是3，4，5的最小公倍数，
3、4，5的最小公倍数是：3×4×5＝60，即□＝60。
在被除数小于100的情况下，下面算式中的□＝60。
□÷A＝3……3
□÷B＝4……4
□÷C＝5……5
（□代表同一个数，A，B，C代表不同的数）。
【点睛】解答本题的关键是求出被除数与商之间的关系，进而利用求最小公倍数的方法进行解答。
二、慎重选择。（选择正确答案的序号填入括号内。每题1分，计5分）
16. 甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】客车所行的路程＋货车所行的路程＝两地之间的距离，速度之和＝两地路程÷相遇时间，速度之和×相遇时间＝两地路程，由此分别列方程解答即可。
【详解】根据分析可知，方程为：65×4＋4x＝480；65＋x＝480÷4；（65＋x）×4＝480。
甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是4x＝480－65。
故答案为：B
【点睛】本题考查相遇问题，利用速度、时间和路程三者的关系，列出方程，进行解答。
17. 正方形的边长是质数，它的面积是（　　）。
A. 质数 B. 合数
C. 既不是质数也不是合数 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】正方形的边长是质数，它的面积＝质数2，根据质数与合数的意义，质数有2个因数，合数有3个或3个以上因数；质数乘以质数的积的一定有1和它本身两个数因数，还含有这个质数，所以质数2至少含有3个因数，即质数2是合数。
【详解】正方形的边长是质数，它的面积＝质数2，质数2含有1和它本身两个数因数外还含有这个质数，即含有至少3个因数，质数2是合数，所以正方形的边长是质数，它的面积是合数；
故选：B。
【点睛】本题主要考查质数合数的意义，注意质数2是合数。
18. 下面4个五位数中，m表示0，n表示比10小的自然数，其中一定能被2、3和5整除的数是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】一定能被3和5整除的数应该是各个位上数的和是3的倍数，并且个位上是0或是5，n是非零自然数，据此判断。
【详解】A．各个位的和是2n＋0＋0＋0＝2n，末尾是0，不一定是3的倍数；原题不符合题意；
B．各个位的和是3n＋0＋0＝3n，各数位上的数字之和是3的倍数，这个数能被3整除，末尾是0，一定能被2、3和5整除，原题符合题意；
C．3n＋0＋0＝3n，末尾是不一定是0，不一定是2、5的倍数；原题不符合题意；
D．各个位的和是2n＋0＋0＋0＝2n，不一定是3的倍数；原题不符合题意；
故答案为：B
【点睛】此题主要考查能被2、3、5整除的数的特征：一个数个位上是0或5，这个数就能被5整除；个位是0、2、4、6、8的数能被2整除；一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除。
19. 如果是真分数，是假分数，那么x等于（ ）。
A. 8 B. 9 C. 1 D. 10
【答案】A
【解析】
【分析】真分数是小于1的分数，由此可知：中的要小于9；
假分数是大于1或等于1的分数，那么中的大于或等于8。符合条件的数值就是8。据此判断。
【详解】是真分数，＜9；是假分数，≥8。
所以＝8。
故答案为：A
【点睛】利用真分数、假分数的知识进行值大小的判断是解答本题的关键。
20. 自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论。哥德巴赫猜想则是皇冠上的明珠。下面的哪一个算式不能表示哥德巴赫猜想的示例（ ）。
A. 15＝2＋13 B. 8＝3＋5 C. 10＝3＋7 D. 20＝7＋13
【答案】A
【解析】
【分析】能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的叫做合数；
根据哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的和，逐项分析解答。
【详解】A．15＝2＋13；15不是偶数，2和13是质数；符合题意；
B．8＝3＋5；8是偶数，3和5是质数，不符合题意；
C．10＝3＋7；10是偶数，3和7是质数，不符合题意；
D．20＝7＋13；20是偶数，2和13是质数，不符合题意。
自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论。哥德巴赫猜想则是皇冠上的明珠。算式不能表示哥德巴赫猜想的示例15＝2＋13。
故答案为：A
【点睛】在自然数中，注意特殊的数2既是偶数，同时也是质数。
三、计算。（计27分）
21. 解方程。
24＋0.4x＝100 18.65－x＝6.35 3.4x－9.8＝1.4x＋9
【答案】x＝190；x＝12.3；x＝9.4
【解析】
【分析】24＋0.4x＝100，根据等式的性质1，方程两边同时减去24，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.4即可；
18.65－x＝6.35，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去6.35即可；
3.4x－9.8＝1.4x＋9，根据等式的性质1，方程两边同时减去1.4x，再加上9.8，原式化为：3.4x－1.4x＝9＋9.8，化简含有未知数的算式，即求出3.4－1.4的差；再根据等式的性质2，方程两边同时除，3.4－1.4的差。
【详解】24＋0.4x＝100
解：24－24＋0.4x＝100－24
0.4x＝76
0.4x÷0.4＝76÷0.4
x＝190
18.65－x＝6.35
解：18.65－x＋x＝6.35＋x
x＋6.35－6.35＝18.65－6.35
x＝12.3
3.4x－9.8＝1.4x＋9
解：3.4x－9.8＋9.8－1.4x＝1.4x－1.4x＋9＋9.8
3.4x－1.4x＝9＋9.8
2x＝188
2x÷2＝18.8÷2
x＝9.4
22. 先用分数表示下面各题的商，是假分数的要化成带分数或整数。
8÷12＝ 45÷9＝ 38÷7＝
【答案】；
5；

【解析】
【分析】根据除法与分数的关系，被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母即可把各除法算式的商用分数表示；不是最简分数的要化成最简分数；是假分数的化成带分数或整数（假分数化带分数或整数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变）。
【详解】8÷12＝＝ 45÷9＝＝5 38÷7＝＝
23. 小数与分数互化。
0.14＝ 0.045＝ ＝ 2＝
【答案】；；0.8；2.04
【解析】
【分析】小数化分数的方法：一位小数的分母是10，两位小数的分母是100，三位小数的分母是1000，以此类推，分子是小数部分的数字，能化简化成最简分数；
分数化小数的方法：用分子除以分母，除不尽的按要求取近似数。
【详解】0.14＝
0.045＝
＝0.8
＝2.04
24. 写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
21和36 3和8 52和13 10和15
【答案】21和36的最大公因数是3，最小公倍数是252；
3和8的最大公因数是1，最小公倍数是24；
52和13的最大公因数是13，最小公倍数是52；
10和15的最大公因数是5，最小公倍数是30
【解析】
【分析】根据求最大公因数和最小公倍数的方法：
对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个独有质因数的连乘积是最小公倍数；
如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；
如果两个数为互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。
【详解】21和36
21＝3×7；
36＝2×2×3×3；
21和36的最大公因数是3，最小公倍数是：3×7×2×2×3＝252；
3和8
3个8是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是：3×8＝24；
52和13
52和13为倍数关系，最大公因数是13，最小公倍数是52；
10和15
10＝2×5
15＝3×5
10和15的最大公因数是5，最小公倍数是：2×5×3＝30。
四、操作探索。（计5分）
25. 甲乙两人从A地骑车往B地，情况如图所示：

（1）从图中可以看出，甲一共骑了（ ）小时，比乙多骑（ ）小时。
（2）甲的速度是每小时（ ）千米，乙的速度是每小时（ ）千米。
（3）乙出发1小时后，两人相距（ ）千米。
【答案】（1） ①. 6 ②. 2
（2） ①. 10 ②. 15
（3）5
【解析】
【分析】（1）观察统计图，找出甲一共骑了多少小时，再找出乙骑了多少小时，再用甲骑的时间－乙骑的时间，即可求出甲比乙多骑的时间；
（2）根据速度＝路程÷时间，分别求出甲的速度和乙的速度；
（3）根据路程＝速度×时间，计算乙1小时行驶的路程，甲在乙1小时后行驶的路程，即甲行驶2小时；再用甲行驶的路程－乙行驶的路程，即可解答。
【小问1详解】
甲骑了6小时
乙骑了：5－1＝4（小时）
6－4＝2（小时）
从图中可以看出，甲一共骑了6小时，比乙多骑2小时。
【小问2详解】
60÷6＝10（千米）
60÷4＝15（千米）
甲的速度是每小时10千米，乙的速度是每小时15千米。
【小问3详解】
10×2＝20（千米）
15×1＝15（千米）
20－15＝5（千米）
乙出发1小时后，两人相距5千米。
【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，并且根据统计图提供的信息解答问题。
五、解决问题。（计30分）
26. 少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.6倍，五年级比六年级少植树36棵。两个年级各植树多少棵？（用方程解答）
【答案】五年级：60棵；六年级：96棵
【解析】
【分析】设五年级植树x棵，六年级植树的棵数是五年级的1.6倍，则六年级植树1.6x棵，五年级比六年级少植树36棵，即六年级植树棵数－五年级植树棵数＝36棵，列方程：1.6－x＝36，解方程，求出五年级植树棵数，进而求出六年级植树棵数。
【详解】解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.6x棵。
1.6x－x＝36
06x＝36
x＝36÷0.6
x＝60
六年级植树：60×1.6＝96（棵）
答：五年级植树60棵，六年级植树96棵。
【点睛】本题考查方程的实际应用。利用五年级植树棵数与六年级植树棵数之间的关键，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
27. 少先队员采集树种。第一小队7人采集了8千克，第二小队6人采集了7千克。哪个小队平均每人采集得多？多多少千克？
【答案】第二小队；千克
【解析】
【分析】先分别求出两个小队平均每人采集的数量，再利用异分母分数大小的比较方法，即可求得哪个小队平均每人采集得多。再用多的减去少的，即可解答。
【详解】8÷7＝（千克）
7÷6＝（千克）
＝；
＝
＜，第二小队平均每人采集得多；
－
＝－
＝（千克）
答：第二小队采集的多，多千克。
【点睛】利用分数与除法的关系，异分母分数比较大小，以及异分母分数加减法的计算进行解答。
28. 某公司九月份销售了一批零件，发货检验环节，有2个零件不合格，需返厂重做，其余98件合格的零件正常发货，那么这批零件中合格零件占零件总数的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】用2＋98，求出总零件个数，再用合格零件个数÷总零件个数，化简，即可解答。
【详解】98÷（98＋2）
＝98÷100
＝
答：这批零件中合格零件占零件总数的。
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键，注意先求出总零件的个数。
29. 加工一套服装，要经过三道工序，第一道工序每人每小时可完成4个零件，第二道工序每人每小时可完成5个零件，第三道工序每人每小时可完成7个零件，要使加工生产均衡，三道工序至少各分配多少个工人？
【答案】第一道工序要分配35个工人，第二道工序要分配28个工人，第三道工序要分配20个工人。
【解析】
【分析】要不在某道工序上出现积压或等待，使生产顺利进行，则三道工序上的生产总量应该一致，即求出4、5、7的最小公倍数；
生产总量求得后，再根据人数＝生产总量÷工作效率，来求得三道工序至少各分配多少个工人。
【详解】4、5和7的最小公倍数是：4×5×7＝140
140÷4＝35（个）
140÷5＝28（个）
140÷7＝20（个）
答：第一道工序要分配35个工人，第二道工序要分配28个工人，第三道工序要分配20个工人。
【点睛】解决此题关键是根据问题中的“至少”两字，求得三道工序共能加工这种零件的个数，进而问题得解。
30. 一根木料长4米，重5千克，这种木料每米重多少千克？1千克重的这样的木料长多少米？
【答案】千克；米
【解析】
【分析】4米长木料重5千克，根据除法的意义可知，每米木料重用5÷4解答；1千克重木料的长度用4÷5解答。
【详解】5÷4＝（千克）
4÷5＝（米）
答：这种木料每米重千克，1千克重的这样的木料长米。
【点睛】完成本题要注意前后两个问题的不同，问题不同，被除数与除数也就不同。
31. 小汽车和摩托车同时从两地相向开出，小汽车每小时行80千米，经过3小时已驶过中点30千米，此时小汽车与摩托车正好相遇。摩托车每小时行多少千米？
【答案】60千米
【解析】
【分析】根据题意，经过3小时，小汽车行驶80×3＝240千米，用240－30＝210千米，求出两地的一半的距离是210千米，再用210×2，求出两地的距离；设摩托车每小时行x千米，摩托车3小时行3x千米，小汽车3小时行80×3千米，摩托车行驶的路程＋小汽车行驶的路程＝两地的距离，列方程：3x＋80×3＝（80×3－30）×2，解方程，即可解答。
【详解】解：设摩托车每小时行x千米。
3x＋80×3＝（80×3－30）×2
3x＋240＝（240－30）×2
3x＋240＝210×2
3x＋240＝420
3x＝420－240
3x＝180
x＝180÷3
x＝60
答：摩托车每小时行60千米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用速度、时间和距离三者关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程，关键是求出两地之间的距离。
32. 工程队在一条道路的两边安装路灯，原来每隔12米装一盏路灯，后又改为每隔15米装一盏，改动的过程中发现连两端共有32盏路灯不需移动，这条道路长多少米？
【答案】1860米
【解析】
【分析】根据题意，求出12和15的最小公倍数，就是两路灯之间的距离；根据求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积，就是这两个数的最小公倍数，据此求出两路灯之间的距离多少米；根据植树问题：由于两端都安装路灯，间距数＝棵数－1，即间距：32－1＝31（个），再用两路灯之间的距离×间距，即可求出这条道的长。
【详解】12＝2×2×3
15＝3×5
12和15的最小公倍数是：2×2×3×5＝60
两路段的间距是60米；
60×（32－1）
＝60×31
＝1860（米）
答：这条道路长1860米。
【点睛】本题考查植树问题和最小公倍数的求法，关键明确，12和15的最小公倍数就是两路段之间的距离。