广东省深圳市北师大版五年级下册期中教学数学试卷

2021－2022学年第二学期五年级数学期中教学质量检测试题

【满分：100分   考试时间：80分钟】

一、认真分析，选一选。（每小题2分，共16分）

1. 为了解决上海疫区物资短缺的问题，某地菜农捐赠了60吨大白菜，是胡萝卜的，捐赠的芹菜是胡萝卜的，捐赠的芹菜有（    ）吨。

A. 12 B. 27 C. 300 D.

2. 下列算式中，结果最小的是（    ）。

A.  B.  C.  D.

3. 把10g盐放入100g水中，盐占盐水的（    ）。

A.  B.  C.  D.

4. 五年级女生人数是男生人数的，那么女生人数占五年级人数的（    ）。

A  B.  C.  D.

5. 计算时，采用了（    ）。

A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 乘法结合律 D. 乘法分配律

6. 甲车时所行驶的路程与乙车35分所行驶的路程相等，那么（    ）。

A. 甲车的速度比乙车的速度快 B. 乙车的速度比甲车的速度快

C. 两车行驶速度一样快 D. 无法比较

7. 下面算式中计算结果最大的是（    ）。

A.  B.  C.  D.

8. 一场足球赛，主队的球迷人数是客队球迷人数的7.5倍，客队的球迷人数比主队少39780人，客队有球迷（    ）人。

A. 6120 B. 5304 C. 4680 D. 3450

二、仔细审题，填一填。（每小题2分，共16分）

9. 学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表示（        ）。20x＋x表示（        ）。

10. 一本书的是12页，它的是______页。

11. 除以一个数（0除外），就等于乘这个数的_____。

12. 一个长方形的长是m，比宽长m，它的宽是（          ）m，面积是（          ）m2。

13. 的倒数是（          ），比原数大（          ）。

14. 是的（        ），（        ）个的和是4。

15. 1m长的木头，第一次用去m，第二次用去m，还剩（        ）m。

16. 0.25的倒数和0.2的倒数之和是（            ）。

三、神机妙算，算一算。（34分）

17. 用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。

（1）      （2）     （3）

18. 解方程，要写出解方程的过程。

19. 看图列方程解答。

20. 画一画涂一涂算一算。

21. 涂一涂，算一算。

（    ）

四、数学思考与问题解决。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解决下列各题。（共34分）

22. 淘气家有3口人，三月份妈妈工资收入是1000元，爸爸的工资收入比妈妈多，三月份爸爸工资收入是多少元？

23. 妈妈买了4千克草莓和4千克香蕉，一共用了24.8元，香蕉每千克多少元？

24. 一杯糖水重千克，其中糖，糖有多少千克，水有多少千克？

25. 小明家九月份电话费24元，相当于八月份的，八月份电话费多少元？

26. 、两地间公路长为400千米。甲、乙两辆汽车从两地相向而行，甲车每小时行42千米，乙车每小时行38千米。两车同时出发，经过多少小时两车相遇？（列方程解决问题）

27. 中英文实验学校五年级有250名同学，参加课外兴趣小组分布情况如下图。

①参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多几分之几？

②参加其它兴趣小组的同学占总数的几分之几？

③根据题目条件自己提出一个问题，并列式解答。

2021－2022学年第二学期五年级数学期中教学质量检测试题答案

【满分：100分   考试时间：80分钟】

一、认真分析，选一选。（每小题2分，共16分）

1. 为了解决上海疫区物资短缺的问题，某地菜农捐赠了60吨大白菜，是胡萝卜的，捐赠的芹菜是胡萝卜的，捐赠的芹菜有（    ）吨。

A. 12 B. 27 C. 300 D.

【答案】B

【解析】

【分析】把胡萝卜的质量看作单位“1”，则菜农捐赠的白菜的质量就相当于胡萝卜质量的，根据分数除法的意义，用菜农捐赠白菜的质量除以，即可求出菜农捐赠胡萝卜的质量；菜农捐赠的芹菜的质量是胡萝卜的，要求芹菜的质量，根据分数乘法的意义，用胡萝卜的质量乘，即可求出菜农捐赠芹菜的质量。

【详解】60÷×

＝60××

＝90×

＝27（吨）

所以，捐赠芹菜有27吨。

故答案为：B

【点睛】此题是考查分数乘除法的意义及应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。

2. 下列算式中，结果最小的是（    ）。

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】

【分析】（1）异分母分数计算方法：先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法计算。据此计算出各个选项中算式的结果，再比较即可解题。

（2）分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。

（3）分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

【详解】A．＝＝；

B．＝＝；

C．＝；

D．＝＝；

＝＝

＝＝

＝＝

＝＝

＞＞＞

＞＞＞

故答案为：D

【点睛】先计算出各个算式的结果再大小比较方法，是解答此题的关键。

3. 把10g盐放入100g水中，盐占盐水的（    ）。

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

【分析】求盐占盐水的几分之几，把盐和水的质量相加，先求出盐水质量，再用盐的质量除以盐水质量即可。

【详解】10÷（10＋100）

＝10÷110

＝

＝

所以，把10g盐放入100g水中，盐占盐水的。

故答案：C

【点睛】本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

4. 五年级女生人数是男生人数的，那么女生人数占五年级人数的（    ）。

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，把五年级男生人数看作单位“1”，那么女生人数为，五年级总人数为（1＋）；女生人数占五年级人数的：÷（1＋）。

【详解】÷（1＋）

＝÷

＝×

＝

所以，女生人数占五年级人数的。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的解题方法，是解答此题的关键。

5. 计算时，采用了（    ）。

A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 乘法结合律 D. 乘法分配律

【答案】B

【解析】

【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

【详解】

＝

＝

＝

故答案为：B

【点睛】熟练掌握加法结合律的应用是解题的关键。

6. 甲车时所行驶的路程与乙车35分所行驶的路程相等，那么（    ）。

A. 甲车的速度比乙车的速度快 B. 乙车的速度比甲车的速度快

C. 两车行驶的速度一样快 D. 无法比较

【答案】B

【解析】

【分析】根据“行驶相同的路程，所用的时间越短，速度越快”，比甲、乙两车行驶的时间，即可知道哪辆车的速度快。

【详解】35分＝时

时＝时

＞

所以，乙车速度比甲车的速度快。

故答案为：B

【点睛】明确：行驶相同的路程，所用的时间越短，速度越快，是解答此题的关键。

7. 下面算式中计算结果最大的是（    ）。

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

【分析】异分母分数计算方法：先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法计算。据此计算出各个选项中算式的结果，再比较即可解题。

【详解】A．＝＝

B．＝＝

C．＝＝

D．＝＝

＝＝

＝＝

＝＝

＝＝

＜＜＜

所以，＜＜＜。

故答案为：A

【点睛】熟练掌握分数加减法计算方法及大小比较方法，是解答此题的关键。

8. 一场足球赛，主队的球迷人数是客队球迷人数的7.5倍，客队的球迷人数比主队少39780人，客队有球迷（    ）人。

A. 6120 B. 5304 C. 4680 D. 3450

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意设客队球迷人数为x人，那么主队球迷人数为7.5x人，根据等量关系：主队球迷人数－客队球迷人数＝39780，列方程为：7.5x－x＝39780，解方程即可。

【详解】解：设客队球迷人数为x人，那么主队的球迷人数是7.5x人；可得：

7.5x－x＝39780

6.5x＝39780

6.5x÷6.5＝39780÷6.5

x＝6120

所以，客队有球迷6120人。

故答案为：A

【点睛】找出题中的等量关系，是解答此题的关键。

二、仔细审题，填一填。（每小题2分，共16分）

9. 学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表示（        ）。20x＋x表示（        ）。

【答案】    ①. 学生有多少人    ②. 全校师生共多少人

【解析】

【分析】根据数量关系，学生人数＝老师人数×20，设老师为人，所以可以看出字母代表的是学生人数。代表是学生的人数与老师的人数的和。

【详解】学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表示学生有多少人。20x＋x表示全校师生共多少人。

【点睛】此题的解题关键是弄清题目中的数量关系，然后用字母表示出数。

10. 一本书的是12页，它的是______页。

【答案】32

【解析】

【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；一个数的几分之几是多少，用乘法。

【详解】12÷＝12×8＝96（页），96×＝32（页）

【点睛】熟练掌握分数乘除的运算。

11. 除以一个数（0除外），就等于乘这个数的_____。

【答案】倒数

【解析】

【详解】略

12. 一个长方形的长是m，比宽长m，它的宽是（          ）m，面积是（          ）m2。

【答案】    ①.     ②.

【解析】

【分析】根据题意可知，这个长方形的宽是（－），再根据“长方形面积＝长×宽”，即可求出这个长方形的面积。

【详解】×（－）

＝×

＝（米）

所以，一个长方形的长是m，比宽长m，它的宽是m，面积是m2。

【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

13. 的倒数是（          ），比原数大（          ）。

【答案】    ①.     ②.

【解析】

【分析】根据倒数的意义“乘积为1的两个数，互为倒数”可知，的倒数是（1÷），用它的倒数减去，即可求出的倒数比大多少。

【详解】1÷＝

－

＝－

＝

所以，的倒数是，比原数大。

【点睛】正确理解倒数的意义，是解答此题的关键。

14. 是的（        ），（        ）个的和是4。

【答案】    ①.     ②. 13

【解析】

【分析】根据题意，要求是的几分之几，用除法计算即可；要求几个的和是4，也就是求出4里面有几个；用除法计算。

【详解】÷＝×＝

4÷＝4×＝13

所以，是的；13个的和是4。

【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的几分之几的解题方法，是解答此题的关键。

15. 1m长的木头，第一次用去m，第二次用去m，还剩（        ）m。

【答案】

【解析】

【分析】根据题意，用木头的长度分别减去第一次、第二次用去的长度，即可求出还剩下的长度。

【详解】1－－

＝1－－

＝（m）

所以，还剩m。

【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法，是解答此题的关键。

16. 0.25的倒数和0.2的倒数之和是（            ）。

【答案】9

【解析】

【分析】0.25用分数表示是，即0.25的倒数是4，0.2用分数表示是，即0.2的倒数是5，据此解题即可。

【详解】0.25＝

0.2＝

所以，0.25的倒数是4， 0.2的倒数是5；

4＋5＝9

所以，0.25的倒数和0.2的倒数之和是9。

【点睛】正确理解倒数的意义，是解答此题的关键。

三、神机妙算，算一算。（34分）

17. 用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。

（1）      （2）     （3）

【答案】（1）；（2）3；（3）；

【解析】

【分析】第一小题，利用减法的性质可以简算；

第二、第三小题，分数连乘运算，是同级运算，按从左往右的顺序依次计算。

【详解】（1）

＝

＝

＝1

＝

（2）

＝

＝3

（3）

＝

＝

18. 解方程，要写出解方程的过程。

【答案】；

【解析】

【分析】第一小题，根据等式的性质，方程两边先同时加上，再同时除以3，即可解方程；

第二小题，先化简方程为：；再根据等式的性质，方程的两边同时乘。

【详解】

解：

解：

19. 看图列方程解答。

【答案】108

【解析】

【分析】根据题意可知，用已经看的页数加上剩下的页数，就是这本书的总页数，即：180页。

【详解】解：设已经看了x页，还剩x，可得：

x＋x＝180

x＝180

x×＝180×

x＝108

所以，已经看了108页。

20. 画一画涂一涂算一算。

【答案】见详解

【解析】

【分析】根据分数乘法的意义，×就是求的是多少，就是把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份，表示为即灰色部分（包含黑色部分），再把看作单位“1”即灰色部分（包含黑色部分）平均分成5份，取其中的2份，即（黑色部分）

【详解】

×＝

【点睛】本题考查了分数的意义和分数乘法，因此掌握分数的意义和分数乘法的计算方法是解答本题的关键。

21. 涂一涂，算一算。

（    ）

【答案】；涂色见详解

【解析】

【分析】异分母分数，它们的分数单位不同，不能直接相加减，要先通分化成同分母的分数，再根据同分母分数相加减，分母不变、分子相加减的计算法则求解。＝、＝，＋＝，根据分数的意义：把一个长方形平均分成12份，其中4份是，其中3份是，其中7份是，据此涂色即可。（涂色方法不唯一）

【详解】＋＝＋＝

涂色如下：

【点睛】熟练掌握异分母分数加减法计算方法，是解答此题的关键。

四、数学思考与问题解决。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解决下列各题。（共34分）

22. 淘气家有3口人，三月份妈妈的工资收入是1000元，爸爸的工资收入比妈妈多，三月份爸爸工资收入是多少元？

【答案】1400元

【解析】

【分析】把妈妈的工资收入看作单位“1”，爸爸的工资收入比妈妈多，爸爸的工资收入占妈妈的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求出爸爸的工资收入。

【详解】1000×（1＋）

＝1000×

＝1400（元）

答：三月份爸爸工资收入是1400元。

【点睛】求单位“1”的几分之几是多少用乘法计算。

23. 妈妈买了4千克草莓和4千克香蕉，一共用了24.8元，香蕉每千克多少元？

【答案】3元

【解析】

【分析】根据题意，用草莓的单价乘4千克，求出购买4千克草莓的钱数，用24.8元减去购买草莓的钱数，再除以购买香蕉的千克数，即可求出香蕉每千克多少元。

【详解】（24.8－3.2×4）÷4

＝（24.8－12.8）÷4

＝12÷4

＝3（元）

答：香蕉每千克3元。

【点睛】熟练再算小数四则混合运算计算方法，是解答此题的关键。

24. 一杯糖水重千克，其中是糖，糖有多少千克，水有多少千克？

【答案】千克；千克

【解析】

【分析】根据题意，用糖水的质量乘糖占糖水的分率，即可求出糖的质量，用糖水的质量减去糖的质量，即可求出水的质量。

【详解】×＝（千克）

－＝＝（千克）

答：糖有千克，水有千克。

【点睛】明确：糖水的质量等于糖和水的质量和，是解答此题的关键。

25. 小明家九月份电话费24元，相当于八月份，八月份电话费多少元？

【答案】28元

【解析】

【详解】24÷=28（元）

26. 、两地间的公路长为400千米。甲、乙两辆汽车从两地相向而行，甲车每小时行42千米，乙车每小时行38千米。两车同时出发，经过多少小时两车相遇？（列方程解决问题）

【答案】5小时

【解析】

【分析】设经过x小时两车相遇。根据相遇问题的公式：速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答。

【详解】解：设经过x小时两车相遇。

x＝400÷80

答：经过5小时两车相遇。

【点睛】找出相遇问题的等量关系式是解题的关键。

27. 中英文实验学校五年级有250名同学，参加课外兴趣小组分布情况如下图。

①参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多几分之几？

②参加其它兴趣小组的同学占总数的几分之几？

③根据题目条件自己提出一个问题，并列式解答。

【答案】①；
②；
③见详解

【解析】

【分析】①用参加体育兴趣小组的同学占五年级总人数的分率减去参加音乐小组的同学占总人数的分率即可；

②把总人数看作单位“1”，用1分别减去参加体育兴趣小组的同学、参加音乐小组的同学和参加美术小组的同学占总人数的分率，求出参加其它兴趣小组的同学占总人数的几分之几；

③提出问题：参加美术小组的有多少人，用总人数乘参加美术小组的同学占总人数的分率即可。（答案不唯一）

【详解】①－

＝－

＝

答：参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多。

②1－－－

＝1－－－

＝

答：参加其它兴趣小组的同学占总数的。

③参加美术小组的有多少人？

250×＝70（人）

答：参加美术小组的有70人。

【点睛】本题综合性较强，一定要熟练掌握分数乘法的意义和扇形统计图的特点。