四川省成都市北师大版四年级下册期中数学试卷

这是一份四川省成都市北师大版四年级下册期中数学试卷，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算，实践操作，根据要求完成下列各题，问题解决等内容，欢迎下载使用。
2021－2022学年度（下）半期阶段性练习测试卷
四年级 数学
检测时间80分钟；总分100分
一、选择题。（每题1分，共10分）
1. 两个锐角均为60°的三角形是（ ）。
A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形
2. 在计算125×88可以（ ）计算更简便。
A. 125×8×11 B. 125×8×125×11 C. 125×80×8
3. 下面算式计算错误的是（ ）。
A. 45＋0＝45 B. 0÷25＝25 C. 47×0＝0
4. 自行车的三角架利用了三角形的（ ）。
A. 稳定性 B. 3条边 C. 易变形性
5. 5×63×2＝63×（5×2）运用了（ ）。
A. 乘法结合律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律和乘法交换律
6. 小马虎把40×（□＋3）错写成了40×□＋3，这样他得到的结果与正确结果相差（ ）。
A. 40 B. 117 C. 120
7. 直角三角形有（ ）条高。
A. 1 B. 2 C. 3
8. 在算式（÷4）×20＝800中，里应填（ ）。
A. 25 B. 80 C. 160
9. 一个三角形，两条边长分别是5cm，6cm，第3条边长可能是（　　）
A. 11cm B. 6cm C. 1cm
10. 在同一平面内，数对（4，6）和（7，6）表示位置在（ ）。
A. 同一行 B. 同一列 C. 无法确定
二、填空题。（每空1分，共20分）
11. 计算［610－（150＋220）］÷8时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。
12. 小明画了一个等腰三角形，其中一个角是70°，一个角是40°，第三个角是（ ）。
13. ∠1，∠2，∠3是一个三角形的3个内角。
（1）如果∠1＝43°，∠2＝47°，那么∠3＝（ ）。
（2）如果∠1＝64°，∠2＝46°，那么∠3＝（ ）。
（3）如果∠1＝35°，∠2＝39°，那么∠3＝（ ）
14. 在括号里填上合适的数。
50＋（ ）×8＝250 611÷（ ）＝25……11 （ ）÷3－15＝3
15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（25＋25）×25÷25（ ）25＋25×25÷25 396－[188－（38＋70）]（ ）（396－188）－（38＋70）
16. 等边三角形的一条边的长度是6cm，它的周长是（ ） cm。
17. 一个三角形的两个内角之和小于90°，这个三角形一定是（ ）三角形。
18. 王鹏有62元，李明有34元，他们的钱合在一起正好给各自买了1本价格相同的科技书，李明应还王鹏（ ）元。
19. 在下边里填适当数，再列出综合算式为：（ ）。

20. 为迎接冬奥会的举行，我国某体育用品厂正在赶制8500个冰球，已经加工了30天还剩下100个没完成。平均每天生产（ ）个冰球。
三、计算。（37分）
21. 口算
24×5＝ 25×8＝ 780÷2＝ 125×6＝ 25×4÷25×4＝
325＋75＝ 16×60＝ 45×6＝ 420÷60＝ 2×69×5＝
22. 脱式计算。
（367＋416）×（307－298） [680＋（435－219）]÷32 64×（120＋65÷13）





23. 简便运算。
43×99＋43 65×305－65×5 104×25


25×32×125 102×93 78×36＋64×78


四、实践操作，根据要求完成下列各题。（7分）
24. 把下图沿一条线段剪开可以得到两个三角形，请在图中画出这条线段。

25. 画出下图中指定底边上的高，并计算出∠1的度数。

26. 按提示信息标记沿途建筑物、绘制路线图

（1）从工厂（8，6）出发，向东走2格就是超市，其位置用数对表示是：________；
（2）从超市向南走4格，再向西走7格就到了公园，公园的位置用数对表示是：_______。
五、问题解决。（26分）
27. 小秋和小冬的家在少年文化宫两侧，他们约定同时从自己家出发去少年文化宫。小秋每分钟走75米，小冬每分钟走60米，经过4分两人正好在少年文化宫相遇，他们两家相距多少米？（请先画线段图分析，再解答）


28. 安徽省庐江县的太空莲种植基地（如图），村民分甲乙两队采摘莲蓬。据测算，甲队每时采收莲蓬80千克，乙队比甲队每时少采收莲蓬20千克，8时采摘完，按4元/千克计算，村民采莲蓬的收入一共是多少钱？

29. 学校食堂运来大米和面粉各12袋，大米每袋50千克，面粉每袋25千克，运来大米比面粉多多少千克？（用两种方法解答）


30. 两辆车同时从A城出发到B城，面包车绕山走远路，大客车钻山洞走近路。哪辆车先到达目的地？


31. 太平洋电影院的1号放映厅有学生座位200个，成人座位80个，一场电影票房收入为3600元。

（1）本场观众最少有多少人？
（2）本场观众最多有多少人？



2021－2022学年度（下）半期阶段性练习测试卷
四年级 数学答案
检测时间80分钟；总分100分
一、选择题。（每题1分，共10分）
1. 两个锐角均为60°的三角形是（ ）。
A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形
【1题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】三角形内角和是180°，两个锐角和是60°×2＝120°，另一个角就是60°，故三个内角都是60°，三个角都是60°的三角形是等边三角形。
【详解】180°－60°×2
＝180°－120°
＝60°
三个角都是60°的三角形是等边三角形。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是掌握三角形的内角和是180°。
2. 在计算125×88可以（ ）计算更简便。
A. 125×8×11 B. 125×8×125×11 C. 125×80×8
【2题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】（1）乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。如a×b×c＝a×（b×c）；
（2）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
【详解】（1）125×88
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
（2）125×88
＝125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000
故答案为：A
【点睛】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
3. 下面算式计算错误的是（ ）。
A. 45＋0＝45 B. 0÷25＝25 C. 47×0＝0
【3题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】（1）0加上任何数等于任何数；
（2）0除以任何不为0的数等于0；
（3）0乘任何数等于0。
【详解】根据分析可得：0÷25＝0，选项B的算式计算错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查了学生对0的加法、0的乘法、被除数是0的除法的掌握与应用。
4. 自行车的三角架利用了三角形的（ ）。
A. 稳定性 B. 3条边 C. 易变形性
【4题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。据此解答即可。
【详解】行车的三角架利用了三角形的稳定性。
故答案：A。
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。
5. 5×63×2＝63×（5×2）运用了（ ）。
A. 乘法结合律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律和乘法交换律
【5题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
【详解】根据分析：
5×63×2
＝63×5×2
＝63×（5×2）
算式运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：C。
【点睛】乘法交换律和乘法结合律是乘法运算中非常重要的一种定律。需要学生熟练掌握，达到能认会用的地步。
6. 小马虎把40×（□＋3）错写成了40×□＋3，这样他得到的结果与正确结果相差（ ）。
A. 40 B. 117 C. 120
【6题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】40×（□＋3）
＝40×□＋40×3
＝40×□＋120
40×□＋120－（40×□＋3）
＝40×□＋120－40×□－3
＝120－3
＝117
故答案为：B
【点睛】本题考查了学生对乘法分配律的掌握与理解。
7. 直角三角形有（ ）条高。
A. 1 B. 2 C. 3
【7题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】三角形中，顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条边上的高。
【详解】直角三角形有3条高。如图所示，AB是BC边上一条高；BC是AB边上的一条高；BD是AC边上的一条高；

故答案为：C
【点睛】熟练掌握直角三角形高的画法是解答此题的关键。
8. 在算式（÷4）×20＝800中，里应填（ ）。
A. 25 B. 80 C. 160
【8题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】把看成一个未知数x，（x÷4）×20＝800，再根据等式的性质2解方程。
【详解】（x÷4）×20＝800
解：x÷4×20÷20＝800÷20
x÷4＝40
x÷4×4＝40×4
x＝160
则里应填160。
故答案：C
【点睛】等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。
9. 一个三角形，两条边长分别是5cm，6cm，第3条边长可能是（　　）
A. 11cm B. 6cm C. 1cm
【9题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】6﹣5＜第三边＜5＋6，所以1＜第三边＜11，即第三边的长在1～11厘米之间（不包括1厘米、11厘米）；
故选择：B
【点睛】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
10. 在同一平面内，数对（4，6）和（7，6）表示的位置在（ ）。
A. 同一行 B. 同一列 C. 无法确定
【10题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
数对（4，6）表示第4列，第6行；数对（7，6）表示第7列，第6行，所以表示同一行。
故答案为：A
【点睛】本题考查用数对表示位置的方法，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。
二、填空题。（每空1分，共20分）
11. 计算［610－（150＋220）］÷8时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。
【11题答案】
【答案】 ①. 加 ②. 减 ③. 除
【解析】
【分析】四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的，依此填空。
【详解】计算［610－（150＋220）］÷8时，先算加法，再算减法，最后算除法。
【点睛】熟练掌握混合运算计算顺序是解答此题的关键。
12. 小明画了一个等腰三角形，其中一个角是70°，一个角是40°，第三个角是（ ）。
【12题答案】
【答案】70°
【解析】
【分析】等腰三角形的两个底角相等，且它的内角和是180°，假设第三个角是70°或者40°，再看3个角的度数之和是不是180°，据此解答。
【详解】假设第三个角是70°；
则70°＋70°＋40°
＝140°＋40°
＝180°
假设第三个角是40°；
则70°＋40°＋40°
＝110°＋40°
＝150°
所以只有第三个角是70°，这个等腰三角形的内角和是180°。
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的内角和是180°，再进一步解答。
13. ∠1，∠2，∠3是一个三角形的3个内角。
（1）如果∠1＝43°，∠2＝47°，那么∠3＝（ ）。
（2）如果∠1＝64°，∠2＝46°，那么∠3＝（ ）。
（3）如果∠1＝35°，∠2＝39°，那么∠3＝（ ）。
【13题答案】
【答案】 ①. 90° ②. 70° ③. 106°
【解析】
【分析】依据三角形的内角和是180°，即可逐题解答。
【详解】（1）如果∠1＝43°，∠2＝47°；
那么∠3＝180°－43°－47°
＝137°－47°
＝90°
（2）如果∠1＝64°，∠2＝46°；
那么∠3＝180°－64°－46°
＝116°－46°
＝70°
（3）如果∠1＝35°，∠2＝39°；
那么∠3＝180°－35°－39°
＝145°－39°
＝106°
【点睛】此题主要考查学生对三角形的内角和定理的掌握与运用。
14. 在括号里填上合适的数。
50＋（ ）×8＝250 611÷（ ）＝25……11 （ ）÷3－15＝3
【14题答案】
【答案】 ①. 25 ②. 24 ③. 54
【解析】
【分析】分别把未知数x代入括号里：
（1）50＋8x＝250，根据等式的性质1和等式的性质2解方程；
（2）611÷x＝25……11，用（611－11）÷25即可求出x；
（3）x÷3－15＝3，根据等式的性质1和等式的性质2解方程。
【详解】（1）50＋8x＝250
解：8x＝250－50
8x＝200
x＝200÷8
x＝25
故50＋25×8＝250；
（2）（611－11）÷25
＝600÷25
＝24
故611÷24＝25……11；
（3）x÷3－15＝3
解：x÷3＝3＋15
x÷3＝18
x＝18×3
x＝54
故54÷3－15＝3。
【点睛】熟练掌握等式的性质1、等式的性质2、有余数除法中各部分之间的关系是解答此题的关键。
15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（25＋25）×25÷25（ ）25＋25×25÷25 396－[188－（38＋70）]（ ）（396－188）－（38＋70）
【15题答案】
【答案】 ①. ＝ ②. ＞
【解析】
【分析】根据整数混合运算的计算方法：先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；据此计算出结果即可解答。
【详解】（25＋25）×25÷25
＝50×25÷25
＝1250÷25
＝50
25＋25×25÷25
＝25＋625÷25
＝25＋25
＝50
（25＋25）×25÷25 （＝） 25＋25×25÷25
396－[188－（38＋70）]
＝396－[188－108]
＝396－80
＝316
（396－188）－（38＋70）
＝208－108
＝100
396－[188－（38＋70）] （＞） （396－188）－（38＋70）
【点睛】掌握整数四则混合运算的计算方法是解题的关键。
16. 等边三角形的一条边的长度是6cm，它的周长是（ ） cm。
【16题答案】
【答案】18
【解析】
【分析】等边三角形的3条边都相等，用6乘3求出它的周长。
【详解】6×3＝18（cm）
【点睛】解答此题的关键是明确等边三角形的3条边都相等，再根据周长的定义解答。
17. 一个三角形的两个内角之和小于90°，这个三角形一定是（ ）三角形。
【17题答案】
【答案】钝角
【解析】
【分析】根据任何三角形的内角和为180°及钝角三角形的概念进行分析即可解答。
【详解】两个内角之和小于90°，则第三个角的度数一定大于90°，有一个角大于90度的三角形为钝角三角形，所以这个三角形为一定为钝角三角形。
【点睛】此题考查的是三角形的分类与三角形的内角和的计算，应熟练掌握。
18. 王鹏有62元，李明有34元，他们的钱合在一起正好给各自买了1本价格相同的科技书，李明应还王鹏（ ）元。
【18题答案】
【答案】14
【解析】
【分析】根据“他们的钱合在一起正好给各自买了1本价格相同的科技书”，即62加上34的和可以买2本科技书，用（62＋34）÷2求出买1本科技书的价钱，再用1本科技书的价钱减去34即可解答。
【详解】（62＋34）÷2
＝96÷2
＝48（元）
48－34＝14（元）
【点睛】解答此题的关键是先用总价除以数量求出科技书的单价，再进一步解答。
19. 在下边里填适当的数，再列出综合算式为：（ ）。

【19题答案】
【答案】25；20；600；[45－（10＋15）]×30
【解析】
【分析】先算10加上15的和，再算45减去它们的和求出差，最后用差乘30求出积，再根据运算顺序列综合算式。
【详解】10＋15＝25
45－25＝20
20×30＝600

综合算式为：[45－（10＋15）]×30。
【点睛】本题考查了四则混合运算的灵活应用，关键是明确运算顺序，灵活使用括号。
20. 为迎接冬奥会的举行，我国某体育用品厂正在赶制8500个冰球，已经加工了30天还剩下100个没完成。平均每天生产（ ）个冰球。
【20题答案】
【答案】280
【解析】
【分析】用8500减去100求出已经加工了的冰球个数，再除以30即可解答。
【详解】（8500－100）÷30
＝8400÷30
＝280（个）
【点睛】解答此题的关键是先求出已经加工了的冰球个数，再进一步解答。
三、计算。（37分）
21. 口算。
24×5＝ 25×8＝ 780÷2＝ 125×6＝ 25×4÷25×4＝
325＋75＝ 16×60＝ 45×6＝ 420÷60＝ 2×69×5＝
【21题答案】
【答案】120；200；390；750；16
400；960；270；7；690
【解析】
【详解】略
22. 脱式计算。
（367＋416）×（307－298） [680＋（435－219）]÷32 64×（120＋65÷13）
【22题答案】
【答案】7047；28；8000
【解析】
【分析】计算整数四则混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号和中括号时，先算小括号里的，再算中括号里的；据此解答。
详解】（367＋416）×（307－298）
＝783×9
＝7047
[680＋（435－219）]÷32
＝[680＋216]÷32
＝896÷32
＝28
64×（120＋65÷13）
＝64×（120＋5）
＝64×125
＝8000
23. 简便运算。
43×99＋43 65×305－65×5 104×25
25×32×125 102×93 78×36＋64×78
【23题答案】
【答案】4300；19500；2600
100000；9486；7800
【解析】
【分析】（1）99＋1＝100，根据乘法分配律进行简算，原式等于43×（99＋1）。
（2）305－5＝300，根据乘法分配律进行简算，原式等于65×（305－5）。
（3）100＋4＝104，根据乘法分配律进行简算，原式等于（100＋4）×25。
（4）4×8＝32，根据乘法结合律进行简算，原式等于25×（4×8）×125。
（5）100＋2＝102，根据乘法分配律进行简算，原式等于（100＋2）×93。
（6）36＋64＝100，根据乘法分配律进行简算，原式等于78×（36＋64）。
【详解】（1）43×99＋43
＝43×（99＋1）
＝43×100
＝4300
（2）65×305－65×5
＝65×（305－5）
＝65×300
＝19500
（3）104×25
＝（100＋4）×25
＝100×25＋4×25
＝2500＋100
＝2600
（4）25×32×125
＝25×（4×8）×125
＝25×4×（8×125）
＝100×1000
＝100000
（5）102×93
＝（100＋2）×93
＝100×93＋2×93
＝9300＋186
＝9486
（6）78×36＋64×78
＝78×（36＋64）
＝78×100
＝7800
四、实践操作，根据要求完成下列各题。（7分）
24. 把下图沿一条线段剪开可以得到两个三角形，请在图中画出这条线段。

【24题答案】
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据三角形的定义，只要连接长方形的一条对角线，即可把长方形划分出两个三角形，据此即可画图。
【详解】
（画法不唯一）
【点睛】本题考查了学生对三角形的理解与掌握，以及学生的作图能力。
25. 画出下图中指定底边上的高，并计算出∠1的度数。

【25题答案】
【答案】画图见详解；30°
【解析】
【分析】（1）用三角板的一条直角边与底边重合，沿重合的底边平移三角板，使三角板的另一条直角边和底边对着的顶点重合，过顶点沿直角边向底画线段即可；
（2）如下图所示：用180°减去55°求出∠2的度数，再用180°减去25°再减去∠2的度数求出∠1的度数。

【详解】作图如下：

∠2＝180°－55°＝125°
∠1＝180°－125°－25°
＝55°－25°
＝30°
答：∠1的度数是30°。
【点睛】本题考查了学生根据三角形高的定义画高的作图能力，以及对三角形内角和的掌握与运用。
26. 按提示信息标记沿途建筑物、绘制路线图。


（1）从工厂（8，6）出发，向东走2格就是超市，其位置用数对表示是：________；
（2）从超市向南走4格，再向西走7格就到了公园，公园的位置用数对表示是：_______。
【26题答案】
【答案】路线图见详解
（1）（10，6）
（2）（3，2）
【解析】
【分析】数对的第一个数表示位置的列，第二个数表示位置的行；据此即可解答。
【详解】



（1）从工厂（8，6）出发，向东走2格就是超市，其位置用数对表示是：（10，6）；
（2）从超市向南走4格，再向西走7格就到了公园，公园的位置用数对表示是：（3，2）。
【点睛】熟练掌握数对与位置的关系是解答本题的关键。
五、问题解决。（26分）
27. 小秋和小冬的家在少年文化宫两侧，他们约定同时从自己家出发去少年文化宫。小秋每分钟走75米，小冬每分钟走60米，经过4分两人正好在少年文化宫相遇，他们两家相距多少米？（请先画线段图分析，再解答）
【27题答案】
【答案】540米
【解析】
【分析】先根据路程＝速度×时间，分别求出两人行驶的路程，再把两人行驶的路程相加即可解答。
【详解】线段图如下：

75×4＋60×4
＝300＋240
＝540（米）
答：他们两家相距540米。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程的理解和灵活运用。
28. 安徽省庐江县的太空莲种植基地（如图），村民分甲乙两队采摘莲蓬。据测算，甲队每时采收莲蓬80千克，乙队比甲队每时少采收莲蓬20千克，8时采摘完，按4元/千克计算，村民采莲蓬的收入一共是多少钱？

【28题答案】
【答案】4480元
【解析】
【分析】用80减去20求出乙队每时采收莲蓬多少千克，用甲队每时采收莲蓬的千克数加上乙队每时采收莲蓬的千克数的和乘8求出采收莲蓬的总千克数，最后乘4即可解答。
【详解】80－20＝60（千克）
（80＋60）×8
＝140×8
＝1120（千克）
1120×4＝4480（元）
答：村民采莲蓬的收入一共是4480元。
【点睛】解答此题还可以分别求出甲队8时采收莲蓬的千克数、乙队8时采收莲蓬的千克数，再相加求出采收莲蓬的总千克数。
29. 学校食堂运来大米和面粉各12袋，大米每袋50千克，面粉每袋25千克，运来大米比面粉多多少千克？（用两种方法解答）
【29题答案】
【答案】300千克
【解析】
【分析】分析题意可知：方法一：先计算出每袋大米比面粉多的重量，再用乘法计算出12袋大米比12袋面粉多的重量。方法二：先计算出12袋大米和12袋面粉各自的总重量，再用减法即可解答。
【详解】方法一：
（50－25）×12
＝25×12
＝300（千克）
方法二：50×12－25×12
＝600－300
＝300（千克）
答：运来大米比面粉多300千克。
【点睛】同一个问题，从不同角度理解，有不同的解题方法，关键是理清题目中的数量关系。
30. 两辆车同时从A城出发到B城，面包车绕山走远路，大客车钻山洞走近路。哪辆车先到达目的地？


【30题答案】
【答案】大客车
【解析】
【分析】要求哪辆车先到达目的地，即比较它们所花的时间。用210除以3求出大客车的速度，再用910除以大客车的速度求出大客车所花的时间；用312除以4求出面包车的速度，再用1092除以面包车的速度求出面包车所花的时间；再比较即可解答。
【详解】大客车：210÷3＝70（千米）
910÷70＝13（时）
面包车： 312÷4＝78（千米）
1092÷78＝14（时）
13时＜14时
答：大客车先到达目的地。
【点睛】熟练掌握路程、速度、时间三者之间的关系是解答本题的关键。
31. 太平洋电影院的1号放映厅有学生座位200个，成人座位80个，一场电影票房收入为3600元。

（1）本场观众最少有多少人？
（2）本场观众最多有多少人？
【31题答案】
【答案】（1）160人
（2）220人
【解析】
【分析】（1）当观众最少时也就是成人座位全部坐满，再坐一部分学生座位；先根据总价＝数量×单价，求出80张成人票卖得的钱数，再求出学生票卖得的钱数，然后根据数量＝总价÷单价，求出学生票卖出的数量，最后加80即可解答。
（2）当观众最多时也就是学生座位全部坐满，再坐一部分成人座位；先根据总价＝数量×单价，求出200张学生票卖得的钱数，再求出成人票卖得的钱数，然后根据数量＝总价÷单价，求出成人票卖出的数量，最后加200即可解答。
【详解】（1）（3600－30×80）÷15
＝（3600－2400）÷15
＝1200÷15
＝80（张）
80＋80＝160（人）
答：本场观众最少有160人。
（2）（3600－200×15）÷30
＝（3600－3000）÷30
＝600÷30
＝20（张）
20＋200＝220（人）
答：本场观众最多有220人。
【点睛】解答本题的关键是明确：当观众最少时也就是成人座位全部坐满，再坐一部分学生座位；当观众最多时也就是学生座位全部坐满，再坐一部分成人座位。