浙江省温州市育英学校人教版五年级下册期中测试数学试卷

这是一份浙江省温州市育英学校人教版五年级下册期中测试数学试卷，共23页。试卷主要包含了填空题，选择题，简便计算，图解文字问题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2021－2022学年浙江省温州育英学校五年级（下）期中数学试卷
一、填空题。（每题2分，共28分。）
1. 的分子和分母同时加上一个数后，得到新分数是，这个数是（ ）。
2. 将50分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能大，那么最大质数是____。
3. 1000个体积为小立方体合在一起形成一个边长为10cm的大立方体，表面涂油漆后再分开为原来的小立方体，这些小立方体中至少有一个面被油漆涂过的数目有（ ）个。
4. 如果是分母为18的最简真分数，则所有满足条件的分数之和为（ ）。
5. 9个乒乓球中有1个是次品，已知次品比正品重，至少称（ ）次才能保证找到这个次品。
6. 从一个长10cm，宽6cm的长方形的边上剪去一个长6cm，宽4cm的小长方形，那么剩下的周长可能是（ ）。
7. 从0、2、5、7四个数字中选三个，组成能同时被2、3、5整除的数，将这些数从小到大排列，第三个数是（ ）。
8. 一个两位数，十位数字比个位数字大1，这个两位数除以十位数字与个位数字之和，商为6余数为2，那么这个两位数（ ）。
9. 在12点25分时，分针与时针之间的夹角为（ ）度。
10. 如图，将它折成一个正方体，相交于同一顶点的三个面上的数之和最大是_____．

11. 定义a※b＝，则3※4※＝（ ）。
12. 的整数部分是（ ）。
13. 甲乙丙丁四人拿同样多的钱，合伙买同样规格的货物若干件，货物买回来之后，甲乙丙分别比丁多拿3、7、14件货物，最后结算时，乙付给丁14元，那么丙应该付给丁（ ）元？
14. 有128名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要打（ ）场
二、选择题。（每题3分，共15分。）
15. 在下面四个算式中，得数最大的是 ( )．
A. (+)×20 B. (+)×30 C. (+)×40 D. (+)×50
16. 将四个长12cm，宽8cm，高5cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。
A. B. C. D.
17. 如果＞＞，那么A可填的正整数最大是（ ）。
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
18. 如果“数”“学”代表不同的质数，且满足关系式：3×数＋5×学＝31，那么数＋学＝（ ）。
A. 3 B. 5 C. 6 D. 9
19. 求24个偶数的平均数，保留一位小数的数是15.9，若保留两位小数的数应该是（ ）。
A 15.91 B. 15.92 C. 15.93 D. 19.94
三、简便计算。（每题3分，共12分。）
20. 简便计算。
20.20×59＋202×4.1 88×125×10











四、图解文字问题。（请用图解法说明并解答问题，5分。）
21. 一根1米长的绳子，第一次剪下米，第二次剪下米，第三次剪下米，第四次剪下米，第五次剪下米，第六次剪下米，问这六次共剪下多少米？
五、操作题。（5分）
22. 把如图剪成三部分，使每一部分都可以折成一个无盖的正方体。

六、解决问题。（每题5分，共35分。）
23. 把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，这个长方体的体积是多少？




24. 一个居民小区计划用40名民工，两周时间完成天然气管道的铺设任务。民工工作了2天后，又增加了20人，若每个民工的工作效率一样，这个小区的居民可以提前几天用上天然气？




25. 一次数学测验只有两道题，结果全班有12人全做对，其中第一道题有24人做对，第二道题有20人做错。两道题都做错的有多少人？





26. 如图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：分米）



27. 幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖。她发给每一个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖，发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍，那么共有多少个小朋友？




28. 一间长4.8米，宽3.6米房间，用边长0.15米的正方形砖铺地面、需要768块，在长6米、宽4.8米的房间里，如果用同样的砖来铺，要几块？（用比例解）




29. 一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

2021－2022学年浙江省温州育英学校五年级（下）期中数学试卷答案
一、填空题。（每题2分，共28分。）
1. 的分子和分母同时加上一个数后，得到新分数是，这个数是（ ）。
【答案】10
【解析】
【分析】根据分数和除法的对应关系，利用方程求解。＝2÷5，设加上的数为x，则可以得到方程：（2＋x）÷（5＋x）＝，求解方程即可。
【详解】＝2÷5
解：设加上的数为x。
（2＋x）÷（5＋x）＝
2＋x＝×（5＋x）
2＋x＝×5＋x
2＋x＝4＋x
2＋x－x＝4
2＋x＝4
x＝4－2
x＝2
x＝2÷
x＝10
【点睛】本题主要考查除法和分数的对应关系。
2. 将50分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能大，那么最大质数是____。
【答案】31
【解析】
【分析】若使其中一个质数尽可能大，则其余的9个质数应尽可能小，最小的质数是2，但是若9个都是2，另一个就是32，不是质数，所以只能让一个是相对小的质数3，据此可得出结论。
【详解】50－2×8－3
＝50－16－3
＝31
故答案为：31。
【点睛】本题考查质数与合数，理解什么是质数，并熟知2是最小的质数是解题关键。
3. 1000个体积为的小立方体合在一起形成一个边长为10cm的大立方体，表面涂油漆后再分开为原来的小立方体，这些小立方体中至少有一个面被油漆涂过的数目有（ ）个。
【答案】488
【解析】
【分析】“至少有一个面被油漆涂过”，其中包含被涂3个面、2个面和1个面的小立方体，剩下的没有涂过的小立方体都在大立方体的内部，用总数减去没涂过的，就是所求。
【详解】没被涂色的立方体有：
（10－2）×（10－2）×（10－2）
＝8×8×8
＝512（个）
至少有一个面被涂过的有：
1000－512＝488（个）
故答案为：488
【点睛】本题考察对立方体的认识和空间想象能力，根据立方体的涂色特点，用总数减去内部没有涂过色的就是至少涂一面的。
4. 如果是分母为18的最简真分数，则所有满足条件的分数之和为（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；最简真分数是指分子和分母只有公因数1的真分数。
据此求出所有满足条件的分数，再根据同分母分数加法的计算法则解答。
【详解】分母为18的真分数有：、、、、、…、；
其中是最简真分数的有：、、、、、、；
分子a＋5，当a＝0时，a＋5＝5；
所以是分母为18的最简真分数，那么分子需满足5≤a＋5＜18；
所有满足条件的最简真分数有：、、、、；
它们的和是：
＝
所有满足条件的分数之和为。
【点睛】本题考查最简真分数的意义、同分母分数加法的计算法则及应用。
5. 9个乒乓球中有1个是次品，已知次品比正品重，至少称（ ）次才能保证找到这个次品。
【答案】2
【解析】
【分析】根据找次品的方法逐渐缩小次品的所在范围，直到找出次品。
【详解】将9个乒乓球分成（3，3，3）3份，第一次称重，任取2组放在天平两边，如果天平平衡，则次品在未取的一组，如果天平不平衡，次品在天平下沉一端；
第二次称重：将3个乒乓球分成（1，1，1）3份，任取2个放在天平两边，如果天平平衡，则次品是未取的那个，如果天平不平衡，次品在天平下沉一端；
所以至少称2次才能保证找到这个次品。
【点睛】本题考查了找次品，掌握找次品的方法是解题的关键。
6. 从一个长10cm，宽6cm的长方形的边上剪去一个长6cm，宽4cm的小长方形，那么剩下的周长可能是（ ）。
【答案】24cm、32cm、40cm、36cm、44cm
【解析】
【分析】情况1：如图所示，在大长方形上剪去一个小长方形后，剩下部分是一个边长为6cm的正方形，利用“正方形的周长＝边长×4”求出剩下部分的周长；
情况2：如图所示，在大长方形上剪去一个小长方形后，剩下部分的周长等于原来大长方形的周长，利用“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出剩下部分的周长；
情况3：如图所示，在大长方形上剪去一个小长方形后，剩下部分的周长比原来大长方形的周长多两条小长方形宽的长度；
情况4：如图所示，在大长方形上剪去一个小长方形后，剩下部分的周长等于空白部分两个小长方形的周长之和；
情况5：如图所示，在大长方形上剪去一个小长方形后，剩下部分的周长比原来大长方形的周长多两条小长方形长的长度，据此解答。
【详解】情况1：
10－4＝6（cm）
6×4＝24（cm）
所以，剩下的周长是24cm。
情况2：
（10＋6）×2
＝16×2
＝32（cm）
所以，剩下的周长是32cm。
情况3：
（10＋6）×2＋4×2
＝16×2＋4×2
＝32＋8
＝40（cm）
所以，剩下的周长是40cm。
情况4：
（10－4）÷2
＝6÷2
＝3（cm）
（6＋3）×2×2
＝9×2×2
＝18×2
＝36（cm）
所以，剩下的周长是36cm。
情况5：
（10＋6）×2＋6×2
＝16×2＋6×2
＝32＋12
＝44（cm）
所以，剩下的周长是44cm。
综上可知：剩下的周长可能是24cm、32cm、40cm、36cm、44cm。
【点睛】本题主要考查长方形（正方形）周长的计算，画图分析并熟记公式是解答题目的关键。
7. 从0、2、5、7四个数字中选三个，组成能同时被2、3、5整除的数，将这些数从小到大排列，第三个数是（ ）。
【答案】720
【解析】
【分析】一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数。3的倍数的特征是一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数的特征是个位数是0或5的数一定是5的倍数。能同时被2、3、5整除的数要满足个位数一定是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数，据此列举出所有符合的数，找到第3个数。
【详解】此数个位数必选0，才能同时被2、5整除，十位和百位从2、5、7中选，并按从小到大排列，可得：
250、270、520、570、720、750。
被3整除还需要各数位上的数字之和是3的倍数，故得到下列数字：
270、570、720、750。
第三个数是720。
【点睛】本题主要考查被2、3、5整除的数的特征。
8. 一个两位数，十位数字比个位数字大1，这个两位数除以十位数字与个位数字之和，商为6余数为2，那么这个两位数是（ ）。
【答案】32
【解析】
【分析】根据“一个两位数，十位数字比个位数字大1”，设个位数字是，则十位数字是＋1；根据有余数的除法中，“商×除数＋余数＝被除数”，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设个位数字是，则十位数字是＋1。
6（＋1＋）＋2＝10（＋1）＋
6（2＋1）＋2＝10＋10＋
12＋6＋2＝11＋10
12＋8＝11＋10
12－11＝10－8
＝2
十位数字是：2＋1＝3
所以这个两位数是32。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据有余数的除法中各部分的关系列出方程。
9. 在12点25分时，分针与时针之间的夹角为（ ）度。
【答案】137.5
【解析】
【详解】略
10. 如图，将它折成一个正方体，相交于同一顶点的三个面上的数之和最大是_____．

【答案】13
【解析】
【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点：展开后在同一顶点的面是相邻的，并且在两行中，结合实际操作解题．
【详解】观察图形的特点可知带数字6，3，4的面交于立方体的一个顶点时和最大，且和最大为6+3+4=13．
故答案为13．
11. 定义a※b＝，则3※4※＝（ ）
【答案】
【解析】
【分析】根据a※b＝，3※4※可改写为※＝※＝，据此计算即可。
【详解】由题意得：3※4※
＝※＝※
＝
＝
＝
3※4※＝。
【点睛】此题考查出学生观察能力和计算能力，根据a※b＝找出分子和分母的构成规律是解答此题的关键。
12. 的整数部分是（ ）。
【答案】1
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系，将原式改写成；观察括号里面的分数，分子都是1，分母是从10到19的10个整数；如果把每个分数都看作最后一个分数，即，或者把每个分数都看作第一个分数，即，分别计算出结果；根据“一个分数，分子不变，分母变大时，分数值变小；分母变小时，分数值变大”，原式的得数就在这两个式子的结果之间，由此推出原式的整数部分是几。
【详解】
如果把括号里面的10个分数都看作，即：




如果把括号里面的10个分数都看作，即：



1＜＜
所以，的整数部分是1。
【点睛】把异分母的分数加法转化成同分母的分数加法，求出取值范围是解题的关键。
13. 甲乙丙丁四人拿同样多的钱，合伙买同样规格的货物若干件，货物买回来之后，甲乙丙分别比丁多拿3、7、14件货物，最后结算时，乙付给丁14元，那么丙应该付给丁（ ）元？
【答案】70
【解析】
【分析】要求丙应该付给丁多少元，根据（3＋7＋14）÷4＝6件，平均分后，每人还能分得6件；那么甲少拿6－3＝3件，乙多拿7－6＝1件，丙多拿14－6＝8件；每件的单价：14÷1＝14元；丙应该付给甲3件的钱，还要付给丁8－3＝5件的钱；所以丙付给丁：5×14＝70元。
【详解】（3＋7＋14）÷4
＝（10＋14）÷4
＝24÷4
＝6（件）
单价：14÷（7－6）
＝14÷1
＝14（元）
甲少拿：6－3＝3（件）
丙多拿：14－6＝8（件）
14×（8－3）
＝14×5
＝70（元）
【点睛】本题主要考查平均数在实际生活的应用及单价、数量、总价的数量关系。
14. 有128名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要打（ ）场。
【答案】127
【解析】
【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰运动员一名，而且只能淘汰一名，最后只剩下冠军1人，即淘汰掉多少名运动员就恰好进行了多少场比赛，所以要淘汰掉128－1＝127 名运动员，据此解答即可。
【详解】128－1＝127（场）
要决出冠军，一共要打127场。
【点睛】在单打比赛两两配对进行淘汰赛中：比赛场数＝参赛人数－1。
二、选择题。（每题3分，共15分。）
15. 在下面四个算式中，得数最大的是 ( )．
A. (+)×20 B. (+)×30 C. (+)×40 D. (+)×50
【答案】C
【解析】
【详解】解答本题的关键是对分数进行缩放，利用分母的变化来控制．
故答案为C．
16. 将四个长12cm，宽8cm，高5cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】要使包装纸最省，也就是拼在一起的表面积最小，可以求出四种拼法的表面积减少了多少，减少最多的，则最省包装纸。
【详解】A．表面积减少了：（12×5＋8×5）×4
＝（60＋40）×4
＝100×4
＝400（平方厘米）
B．表面积减少了：12×8×6
＝96×6
＝576（平方厘米）
C．表面积减少了：（12×8＋8×5）×4
＝（96＋40）×4
＝136×4
＝544（平方厘米）
D．表面积减少了：（12×5＋8×12）×4
＝（60＋96）×4
＝156×4
＝624（平方厘米）
400＜544＜576＜624
所以表面积减少最多的是选项D。
故答案为：D
【点睛】此题考查了包装问题，可从减少的表面积入手解答此题。
17. 如果＞＞，那么A可填的正整数最大是（ ）。
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
【答案】D
【解析】
【分析】利用分数的基本性质把三个分数的分子都化为21，同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小，最后求出符合题意的A的值，据此解答。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝
因为＞＞，则＞＞，所以28＜3A＜42。
当A＝14时，3A＝42，不符合题意。
当A＝13时，3A＝39，28＜39＜42，符合题意。
综上所述，A可填的正整数最大是13。
故答案为：D
【点睛】灵活运用分数的基本性质并掌握同分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。
18. 如果“数”“学”代表不同的质数，且满足关系式：3×数＋5×学＝31，那么数＋学＝（ ）。
A. 3 B. 5 C. 6 D. 9
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，“数”“学”代表不同的质数，且满足关系式：3×数＋5×学＝31，所以“数”“学”代表的数只能在10以内的质数（2、3、5、7）里面，分别将数代入进行检验是否成立即可；据此解答。
【详解】根据分析，
当：3×7＋5×2
＝21＋10
＝31
对应位置，数＝7，学＝2，那么数＋学＝9；
当：3×2＋5×5
＝6＋25
＝31
对应位置，数＝2，学＝5，那么数＋学＝7；
结合选项情况，符合的是：数＋学＝9；
故答案为：D
【点睛】此题考查了质数的认识，以及推理论证思维，关键熟记常用质数。
19. 求24个偶数的平均数，保留一位小数的数是15.9，若保留两位小数的数应该是（ ）。
A. 15.91 B. 15.92 C. 15.93 D. 19.94
【答案】B
【解析】
【分析】先求出这24偶数的平均数保留两位小数的最大值和最小值，这24个偶数的和一定为偶数，再根据“这组数据的和＝平均数×数据个数”求出满足条件的这24个偶数的和，最后利用“平均数＝这组数据的和÷数据个数”求出商保留两位小数的值，据此解答。
【详解】平均数保留一位小数的数是15.9，平均数保留两位小数的最小值为15.85，保留两位小数的最大值为15.94。
24个偶数和的最小值为：15.85×24＝380.4
24个偶数和的最大值为：15.94×24＝382.56
24个偶数的和一定为偶数，则24个偶数的和为382。
382÷24≈15.92
故答案为：B
【点睛】掌握平均数的意义和小数取近似数的方法是解答题目的关键。
三、简便计算。（每题3分，共12分。）
20. 简便计算。
20.20×59＋202×4.1 88×125×10

【答案】2020；110000
1；
【解析】
【分析】（1）根据积不变的规律，把20.20×59改写成202×5.9，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先把88分解成8×11，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（3）先把分母2008×2009分解成（2007＋1）×2009，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）观察：，，…，据此发现规律，按此规律解答
【详解】（1）20.20×59＋202×4.1
＝202×5.9＋202×4.1
＝202×（5.9＋4.1）
＝202×10
＝2020
（2）88×125×10
＝8×11×125×10
＝（8×125）×（11×10）
＝1000×110
＝110000
（3）
＝
＝
＝
＝1
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
四、图解文字问题。（请用图解法说明并解答问题，5分。）
21. 一根1米长的绳子，第一次剪下米，第二次剪下米，第三次剪下米，第四次剪下米，第五次剪下米，第六次剪下米，问这六次共剪下多少米？
【答案】米
【解析】
【分析】把这六次剪下的米数相加，再根据异分母分数加法的计算方法计算即可。
【详解】＋＋＋＋＋
＝＋＋＋＋
＝＋＋＋
＝＋＋
＝＋
＝（米）
答：这六次共剪下米。
【点睛】本题主要考查了分数加法应用题，关键是掌握异分母分数加法的计算方法。
五、操作题。（5分）
22. 把如图剪成三部分，使每一部分都可以折成一个无盖的正方体。

【答案】见详解
【解析】
【详解】正方体有6个面，无盖的正方体有5个面，图中给出了15个方格，要剪成3个无盖正方体，需要把这些方格都用上。根据正方体的展开图的11种形式来求解，如下图：

把这15个小正方形分成三部分，使每部分都是正方体展开图的上述样式之一，且少一个正方形即可，所以可以得到如下的方案：

【点睛】本题主要考查正方体的展开图形式。
六、解决问题。（每题5分，共35分。）
23. 把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，这个长方体的体积是多少？
【答案】562.5立方厘米
【解析】
【分析】根据“长是宽的2倍，宽是高的1.5倍”，可以把高看作1份，则宽是1.5份，长是1.5×2＝3份，一共（3＋1.5＋1）份；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长、宽、高之和＝棱长总和÷4，用长、宽、高之和除以它们的总份数，求出一份数，即是高，进而求出宽和长；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个长方体的体积。
详解】长、宽、高之和：110÷4＝27.5（厘米）
高：
27.5÷（1.5×2＋1.5＋1）
＝27.5÷（3＋1.5＋1）
＝27.5÷5.5
＝5（厘米）
宽：5×1.5＝7.5（厘米）
长：7.5×2＝15（厘米）
体积：
15×7.5×5
＝112.5×5
＝562.5（立方厘米）
答：长方体的体积是562.5立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的棱长总和、长方体的体积公式的灵活运用，根据长、宽、高之间的倍数关系，利用和倍问题求解。
24. 一个居民小区计划用40名民工，两周时间完成天然气管道的铺设任务。民工工作了2天后，又增加了20人，若每个民工的工作效率一样，这个小区的居民可以提前几天用上天然气？
【答案】4天
【解析】
【分析】根据“每个民工的工作效率一样”，设每名民工的工作效率为1，则40名民工工作两周（14天）的工作总量是（40×14）；民工工作了2天，完成的工作量是（40×2），则还剩下工作量（40×14－40×2）；增加20名民工，1天的工作量是（40＋20），根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，求出剩下的工作量需要完成的天数；最后用计划完工时间减去实际完工时间，求出可以提前完成任务的天数。
【详解】设每名民工的工作效率为1；
两周＝14天
40名民工作2天后，还剩下的工作量：
40×14－40×2
＝560－80
＝480
增加20名民工完成剩下工作量需要的天数：
480÷（40＋20）
＝480÷60
＝8（天）
提前的天数：
14－2－8＝4（天）
答：这个小区的居民可以提前4天用上天然气。
【点睛】本题考查工程问题，抓住工作总量一定，运用工作效率、工作时间、工作量之间的关系解答。
25. 一次数学测验只有两道题，结果全班有12人全做对，其中第一道题有24人做对，第二道题有20人做错。两道题都做错的有多少人？
【答案】8人
【解析】
【分析】第一道题有24人做对，包括只做对一道和两道都做对的，因此只做对第一道题的有（24－12）人；已知第二道题有20人做错，也包括只做错一道和两道都做错的，则两道都做错的有20－（24－12）＝8人。
【详解】20－（24－12）
＝20－12
＝8（人）
答：两道题都做错的有8人。
【点睛】此题主要考查了容斥原理的应用，要熟练掌握。
26. 如图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：分米）

【答案】32.5平方分米
【解析】
【分析】由图意可知：阴影部分的面积就等于左边梯形的面积，梯形的下底和高已知，上底可以求出，从而利用梯形面积公式即可求解。
【详解】[（8﹣3）＋8]×5÷2
＝[5＋8]×5÷2
＝13×5÷2
＝65÷2
＝32.5（平方分米）
答：阴影部分的面积是32.5平方分米。
【点睛】解答此题的关键是明白：阴影部分的面积就等于左边梯形的面积，利用梯形面积公式即可求解。
27. 幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖。她发给每一个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖，发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍，那么共有多少个小朋友？
【答案】10个
【解析】
【分析】利用方程求解。设共有x个小朋友。水果糖总数为8x＋15。因为巧克力、奶糖和水果糖同样多，剩下的巧克力恰好是奶糖的3倍。巧克力8x＋15－2x，奶糖8x＋15－7x。根据此等量关系列出方程8x＋15－2x＝3×（8x＋15－7x），求解。
【详解】解：设共有x个小朋友。
8x＋15－2x＝3×（8x＋15－7x）
8x＋15－2x＝24x＋45－21x
6x＋15＝3x＋45
6x＋15－3x＝45
3x＋15＝45
3x＝45－15
3x＝30
x＝30÷3
x＝10
答：共有10个小朋友。
【点睛】本题主要考查盈亏问题在实际中的应用。
28. 一间长4.8米，宽3.6米的房间，用边长0.15米的正方形砖铺地面、需要768块，在长6米、宽4.8米的房间里，如果用同样的砖来铺，要几块？（用比例解）
【答案】1280块
【解析】
【分析】房间的面积是一定的，每块砖的面积和块数成反比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设用同样的砖来铺，要x块。
（0.15×0.15）×x＝6×4.8
0.0225x＝28.8
0.0225x÷0.0225＝28.8÷0.0225
x＝1280
答：要1280块。
【点睛】解答此题的关键是弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量。
29. 一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
【答案】567立方厘米
【解析】
【分析】根据题意可知，这个长方体的长和宽相等，高是7厘米，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，进而求出它的长和宽，然后根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．
【详解】长方体的长、宽是：（100÷4﹣7）÷2，
=18÷2，
=9（厘米），
体积：9×9×7=567（立方厘米），
答：这个长方体的体积是567立方厘米．