新高考数学一轮复习《高考大题突破练—空间向量与立体几何》课时练习(2份打包，教师版+原卷版)

这是一份新高考数学一轮复习《高考大题突破练—空间向量与立体几何》课时练习(2份打包，教师版+原卷版)，文件包含新高考数学一轮复习《高考大题突破练空间向量与立体几何》课时练习教师版doc、新高考数学一轮复习《高考大题突破练空间向量与立体几何》课时练习原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
新高考数学一轮复习《高考大题突破练—空间向量与立体几何》课时练习1.如图，已知在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB∥CD，AB＝1，BC＝CD＝2，点A在平面PCD内的射影恰好是△PCD的重心G.(1)求证：平面PAB⊥平面PBC；(2)求直线CG与平面PBC所成角的正弦值．       2.如图1，已知△ADE为等边三角形，四边形ABCD为平行四边形，BC＝1，BD＝2，BA＝，把△ADE沿AD向上折起，使点E到达点P位置，如图2所示，且平面PAD⊥平面PBD.图1　　　　　　图2(1)证明：PA⊥BD；(2)求平面APB与平面PBC夹角的余弦值．        3.如图，三棱锥S－ABC的底面ABC和侧面SBC都是等边三角形，且平面SBC⊥平面ABC，点P在侧棱SA上．(1)当P为侧棱SA的中点时，求证：SA⊥平面PBC；(2)若平面PBC与平面ABC夹角的大小为60°，求的值．        4.如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2，M是PD上一点，且BM⊥PD. (1)证明：CD⊥平面PAD；(2)求平面ABM与平面ACM夹角的余弦值．         5.已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2，AD＝，AB＝1，如图①所示，将△ABD沿BD折起到△PBD的位置得三棱锥P­BCD，如图②所示．(1)求证：BD⊥PC；(2)当平面PBD⊥平面PBC时，求二面角P­DC­B的大小．       6.如图，三棱柱ABC­A1B1C1中，∠ACB＝90°，CC1⊥底面ABC，AC＝BC＝CC1＝2，D，E，F分别是棱AB，BC，B1C1的中点，G是棱BB1上的动点．(1)当为何值时，平面CDG⊥平面A1DE?(2)求平面A1BF与平面A1DE所成的锐二面角的余弦值．          7.如图，在等腰梯形ABCD中，∠ABC＝60°，CD＝2，AB＝4，点E为AB的中点，现将该梯形中的三角形EBC沿线段EC折起，形成四棱锥B﹣AECD.(1)在四棱锥B﹣AECD中，求证：AD⊥BD；(2)若平面BEC与平面AECD所成二面角的平面角为120°，求直线AE与平面ABD所成角的正弦值.      8.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝∠PAB＝90°，BC＝CD＝AD，E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.(1)在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；(2)若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.