新高考数学一轮复习《函数模型的应用》课时练习(2份打包，教师版+原卷版)

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新高考数学一轮复习《函数模型的应用》课时练习一              、选择题1.如图，在△AOB中，点A(2,1)，B(3,0)，点E在射线OB上自O开始移动.设OE＝x，过E作OB的垂线l，记△AOB在直线l左边部分的面积为S，则函数S＝f(x)的图象是(　　)2.水池有两个相同的进水口和一个出水口，每个口进出水的速度如图甲、乙所示，某天0时到6时该水池的蓄水量如图丙所示，给出以下3个论断：    ①0时到3时只进水不出水；②3时到4时不进水只出水；③4时到5时不进水也不出水.则一定正确的论断是(　　)A.①         B.①②        C.①③        D.①②③3.某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：①先将水加热到100 ℃，水温y(℃)与时间t(min)近似满足一次函数关系；②用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度y(℃)与时间t(min)近似满足的函数关系式为y＝80＋b(a，b为常数)，通常这种热饮在40 ℃时，口感最佳.某天室温为20 ℃时，冲泡热饮的部分数据如图所示，那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需要的时间为(　　)A.35 min         B.30 min         C.25 min         D.20 min4.某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量P(mg/L)与时间t(h)间的关系为P＝P0e－kt，如果在前5个小时消除了20%的污染物，则污染物减少50%需要花多少时间(精确到1 h，参考数据：ln 2≈0.69，ln 10≈2.30)(　　)A.13 h         B.15 h       C.18 h         D.20 h5.一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份2元，卖出的价格是每份3元，卖不完的还可以以每份0.8元的价格退回报社.在一个月(以30天计算)内有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，且每天从报社买进报纸的份数都相同，要使推销员每月所获得的利润最大，则每天应该从报社买进报纸(　　)A.215份         B.350份        C.400份         D.250份6.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：(1)如果不超过200元，则不给予优惠；(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠.某人单独购买A，B商品分别付款168元和423元，假设他一次性购买A，B两件商品，则应付款(　　)A.413.7元         B.513.7元     C.546.6元         D.548.7元7.已知某电子产品电池充满时的电量为2 000毫安时，且在待机状态下有两种不同的耗电模式可供选择，模式A：电量呈线性衰减，每小时耗电200毫安时；模式B：电量呈指数衰减，即从当前时刻算起，t小时后的电量为当前电量的.现使该电子产品处于满电量待机状态时开启A模式，并在m小时后切换为B模式，若使其在待机10小时后有超过5%的电量，则m的值可以是(　　)A.6.6         B.7.6      C.8.6         D.9.68.某市环保研究所对市中心每天环境中放射性污染情况进行调查研究后发现，一天中环境综合放射性污染指数f(x)与时刻x(时)的关系为f(x)=＋2a＋，x∈[0,24]，其中a是与气象有关的参数，且a∈.如果以每天f(x)的最大值为当天的环境综合放射性污染指数，并记为M(a)，若规定当M(a)≤2时为环境综合放射性污染指数不超标，则该市中心的环境综合放射性污染指数不超标时，a的取值范围为(　 　)A.          B.       C.          D.二              、多选题9. (多选)血药浓度是指药物吸收后在血浆内的总浓度，药物在人体内发挥治疗作用时，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间.已知成人单次服用1单位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图所示，根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，正确的是(　　)A.首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥治疗作用B.每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒C.每间隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用D.首次服用该药物1单位3小时后，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒三              、填空题10.某学校决定对教室用药熏消毒法进行消毒，根据药学原理，从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为y＝据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室学习.那么从药物释放开始，至少需要经过__________小时后，学生才能回到教室.11.某工厂常年生产红木家具，根据预测可知，该产品近10年的产量平稳增长.记2017年为第1年，且前4年中，第x年与年产量f(x)(单位：万件)之间的关系如下表所示，x1234f(x)4.005.617.008.87若f(x)近似符合以下三种函数模型之一：①f(x)＝ax＋b，②f(x)＝2x＋a，③f(x)＝log0.5x＋a.则你认为最适合的函数模型的序号为________.12.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y(万元)与营运年数x的关系如图所示(抛物线的一段)，则为使其营运年平均利润最大，每辆客车营运年数为________.13.大学毕业生小赵想开一家服装专卖店，经过预算，该门面需要装修费为20 000元，每天需要房租、水电等费用100元，受经营信誉度、销售季节等因素的影响，专卖店销售总收益R与门面经营天数x的关系是R(x)＝则总利润最大时，该门面经营的天数是____________.14.某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边夹角为60°(如图)，考虑防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为9 平方米，且高度不低于 米.记防洪堤横断面的腰长为x米，外周长(梯形的上底线段BC与两腰长的和)为y米.要使防洪堤的上面与两侧面的水泥用料最省(即横断面的外周长最小)，则防洪堤的腰长x＝________米. 15.新能源汽车是战略性新兴行业之一，发展新能源汽车是中国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路，某汽车企业为了适应市场需求引进了新能源汽车生产设备，2020年该企业新能源汽车的销售量逐月平稳增长，1,2,3月份的销售量分别为1.2千台，1.4千台，1.8千台，为估计以后每个月的销售量，以这三个月的销售量为依据，用一个函数模拟汽车的月销售量y(单位：千台)和月份x之间的函数关系，有以下两个函数模型可供选择：①f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)；②g(x)＝pqx＋r(q>0，q≠1)，如果4月份的销售量为2.3千台，选择一个效果较好的函数进行模拟，则估计5月份的销售量为________千台.16.某食品的保鲜时间t(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系式t=且该食品在4 ℃时的保鲜时间是16小时．已知甲在某日10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示．给出以下四个结论：①该食品在6 ℃的保鲜时间是8小时；②当x∈[－6，6]时，该食品的保鲜时间t随着x的增大而逐渐减少；③到了此日13时，甲所购买的食品还在保鲜时间内；④到了此日14时，甲所购买的食品已过了保鲜时间．其中，所有正确结论的序号是________．