新高考数学一轮复习《基本不等式》课时练习(2份打包，教师版+原卷版)

新高考数学一轮复习

《基本不等式》课时练习

一              、选择题

1.已知x＞1，则＋x的最小值为(　　)

A.4         B.6          C.7           D.10

2.若0＜x＜，则y＝x的最大值为(　　)

A.1        B.      C.        D.

3.下列函数中最小值为4的是(　　)

A.y＝x＋                         B.y＝3x＋4·3－x

C.y＝sin x＋(0＜x＜π)       D.y＝lg x＋4logx10

4.若正实数a，b满足a＋4b＝ab，则ab的最小值为(　　)

A.16          B.8           C.4            D.2

5.已知a，b为正实数，且＋＝4，则a＋2b的最小值是(　　)

A.2          B.           C.           D.3

6.正数m，n满足m＋n＝2，则＋的最小值为(　　)

A.          B.          C.             D.2

7.已知x＞0，y＞0,2x＋y＋2xy＝3，则z＝2x＋y的最小值为(　　)

A.2         B.3          C.4          D.5

8.关于x的不等式x2－ax＋4≥0在区间(0,2]上恒成立，则实数a的取值范围是(　　)

A.(－∞，4]        B.[4，＋∞)    C.(－∞，2]        D.[2，＋∞)

9.已知a＞－1，b＞－2，(a＋1)(b＋2)＝16，则a＋b的最小值是(　　)

A.4          B.5          C.6             D.7

10.已知函数f(x)=ax3－2x2＋cx在R上单调递增，且ac≤4，则＋最小值为(　　)

A.0         B.         C.           D.1

二              、多选题

11. (多选)在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2＋b2＝2c2，则角C的取值不可能是(　　)

A.        B.        C.        D.

12. (多选)已知a＞0，b＞0，且a＋b＝4，则下列结论正确的是(　　)

A.ab≤4        B.＋≥1       C.2a＋2b≥16        D.a2＋b2≥8

三              、填空题

13.当x＞1时，不等式的最小值为________.

14.每年五月最受七中学子期待的学生活动莫过于学生节，在每届学生节活动中，着七中校服的布偶“七中熊”尤其受同学和老师欢迎.已知学生会将在学生节当天售卖“七中熊”，并且会将所获得利润全部捐献于公益组织.为了让更多同学知晓，学生会宣传部需要前期在学校张贴海报宣传，成本为250元，并且当学生会向厂家订制x只“七中熊”时，需另投入成本C(x)元，C(x)＝71x＋－3 250，x∈N*.通过市场分析， 学生会订制的“七中熊”能全部售完.若学生节当天，每只“七中熊”售价为70元，则当销量为________只时，学生会向公益组织所捐献的金额最大.

15.已知正数a，b满足a＋b＋＋＝10，则a＋b的最小值是________.

16.设函数f(x)=－sin2x最小值为m，且与m对应的x最小正值为n，则m＋n=　　.