新高考数学一轮复习《基本立体图形、简单几何体的表面积与体积》课时练习(2份打包，教师版+原卷版)

新高考数学一轮复习

《基本立体图形、简单几何体的表面积与体积》课时练习

一              、选择题

1.正六棱柱的底面边长为2，最长的一条对角线长为2，则它的表面积为(　　)

A.4(3＋4)     B.12(＋2)    C.12(2＋1)    D.3(＋8)

2.陀螺指的是绕一个支点高速转动的几何体，是中国民间最早的娱乐工具之一.传统陀螺大致是木或铁制的倒圆锥形，玩法是用鞭子抽.中国是陀螺的老家，从中国山西夏县新石器时代的遗址中就发掘了石制的陀螺.如图，一个正放的陀螺，下半部分为圆锥，上半部分为同底圆柱.其总高度为8 cm，圆柱部分高度为6 cm，已知该陀螺由密度为0.7 g/cm3的木质材料做成，其总质量为70 g，则最接近此陀螺圆柱底面半径的长度为(　　)

A.2.0 cm        B.2.2 cm     C.2.4 cm        D.2.6 cm

3.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)

A.            B.            C.            D.

4.一个几何体的三视图如图所示，图中的三个正方形的边长均为2，则该几何体的体积为(　 　)

A.8－         B.4－      C.8－           D.4－

5.某圆锥的侧面展开图是一个半径为4的半圆，正方体ABCD－A1B1C1D1内接于这个圆锥的内切球，则该圆锥的体积与正方体ABCD－A1B1C1D1的体积的比值为(　　)

A.4π  B.π  C.4π  D.24π

6.在四面体ABCD中，AB＝BC＝CA＝1，DA与直线AB，CA均垂直，且DA＝，一只蚂蚁从△ABC的中心沿表面爬至点D，则其爬过的路程最小值为(　　)

A.        B.＋       C.        D.

二              、多选题

7. (多选)给出下列命题正确的是(　　)

A.用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台

B.圆锥的顶点、底面圆的圆心与圆锥底面圆周上任意一点这三点的连线都可以构成直角三角形

C.一直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所形成的曲面围成的几何体是圆台

D.圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的

8. (多选)已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积可能为(　　)

A.16        B.64      C.32        D.无法确定

9. (多选)下列说法正确的是(　　)

A.若球的表面积为36π cm2，则其体积为36π cm3

B.正三棱柱底面边长为2，侧棱长为3，则其表面积为18

C.正六棱台的上、下底面边长分别是2 cm和6 cm，侧棱长是5 cm，则其表面积为(60＋24) cm2

D.正四棱锥的底面边长为3，侧棱长为5，则其体积为24

10. (多选)某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台O1O2，在轴截面ABCD中，AB＝AD＝BC＝2 cm，且CD＝2AB，下列说法正确的有(　　)

A.该圆台轴截面ABCD的面积为3 cm2

B.该圆台的体积为 cm3

C.该圆台的母线AD与下底面所成的角为30°

D.沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短距离为5 cm

11. (多选)如图所示，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′，DD′交于点M，N，以下四个命题中正确的是(　　)

A.·＝0

B.||＝||

C.四边形MENF的面积的最小值与最大值之比为2∶3

D.四棱锥A－MENF与多面体ABCD－EMFN的体积之比为1∶3

三              、填空题

12.已知正四棱台两底面边长分别为4 cm,8 cm，侧棱长为8 cm，则它的侧面积为______ cm2.

13.如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，若E，F分别为AB，AC的中点，平面EB1C1F将三棱柱分成体积为V1和V2的两部分，那么V1∶V2＝________.

14.市面上出现某种如图所示的冰激凌，它的下方可以看作一个圆台，上方可以看作一个圆锥组成的组合图形，经过测量，圆台上底面的半径为4 cm，下底半径为2 cm，深为6 cm，上方的圆锥高为9 cm，则此冰激凌的体积为________ cm3.

15.一个造桥用的钢筋混凝土预制件的尺寸如图所示(单位：米)，浇制一个这样的预制件需要________立方米混凝土(钢筋体积略去不计，精确到0.01立方米)?

16.如图所示，某几何体由底面半径和高均为5的圆柱与半径为5的半球对接而成，在该封闭几何体内部放入一个小圆柱体，且小圆柱体的上、下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为________.