新高考数学一轮复习《两条直线的位置关系》课时练习(2份打包，教师版+原卷版)

新高考数学一轮复习

《两条直线的位置关系》课时练习

一              、选择题

1.已知直线l1：(m﹣3)x﹣2y＋2＝0和直线l2：3mx﹣3y﹣5＝0垂直，则m的值为(　　)

A.﹣1        B.1        C.﹣1或2      D.1或2

2.已知直线l1经过两点(﹣1，﹣2)，(﹣1,4)，直线l2经过两点(2,1)，(x,6)，且l1∥l2，则x等于(　　)

A.2          B.﹣2          C.4            D.1

3.点A(2，﹣3)，B(3,2)，直线ax﹣y﹣2＝0与线段AB相交，则实数a的取值范围是(　　)

A.﹣≤a≤         B.a≥或a≤﹣

C.﹣≤a≤         D.a≥或a≤﹣

4.已知直线mx＋4y﹣2＝0与2x﹣5y＋n＝0互相垂直，垂足坐标为(1，p)，则m﹣n＋p为(　　)

A.24         B.﹣20         C.0           D.20

5.若点A(1,0)和点B(4,0)到直线l的距离依次为1和2，则这样的直线有(　　)

A.1条       B.2条         C.3条       D.4条

6.若直线l1：x＋ay＋6＝0与l2：(a﹣2)x＋3y＋2a＝0平行，则l1与l2之间的距离为(　　)

A.        B.4         C.         D.2

7.与直线l：3x﹣4y﹣1＝0平行且与直线l间的距离为2的直线方程是(　　)

A.3x﹣4y﹣11＝0或3x﹣4y＋9＝0

B.3x﹣4y﹣11＝0

C.3x﹣4y＋11＝0或3x﹣4y﹣9＝0

D.3x﹣4y＋9＝0

8.已知m，n，a，b∈R，且满足3m＋4n＝6,3a＋4b＝1，则的最小值为(　　)

A.         B.         C.1          D.

9.设a∈R，则“a＝﹣1”是“直线ax＋y﹣1＝0与直线x＋ay＋5＝0平行”的(　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

10.直线l与两直线y＝1和x﹣y﹣7＝0分别交于A，B两点，线段AB的中点为M，则直线l的斜率为(　　)

A.         B.         C.﹣          D.﹣

11.设两条直线的方程分别为x＋y＋a＝0，x＋y＋b＝0，已知a，b是方程x2＋x＋c＝0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是(　　)

A.，       B.，     C.，        D.，

12.设直线l1：x＋3y﹣7＝0 与直线l2：x﹣y＋1＝0的交点为P，则P到直线l：x＋ay＋2﹣a＝0的距离最大值为(　　)

A.         B.4          C.3       D.

二              、多选题

13. (多选)下列结论错误的是(　　)

A.若直线l1，l2的斜率相等，则l1∥l2

B.若直线的斜率k1·k2＝1，则l1⊥l2

C.若直线l1，l2的斜率都不存在，则l1∥l2

D.若直线l1，l2的斜率不相等，则l1与l2不平行

三              、填空题

14.已知△ABC的顶点坐标分别为A(3,4)，B(6,0)，C(﹣5，﹣2)，则内角A的角平分线所在直线方程为________________.

15.设m∈R，过定点A的动直线x＋my＝0和过定点B的动直线mx﹣y﹣m＋3＝0交于点P(x，y)，则|PA|·|PB|的最大值是　     　.

16.如图，已知直线l1∥l2，点A是l1，l2之间的定点，点A到l1，l2之间的距离分别为3和2，点B是l2上的动点，作AC⊥AB，且AC与l1交于点C，则△ABC的面积的最小值为______.