新高考数学一轮复习《同角三角函数基本关系式及诱导公式》课时练习(2份打包，教师版+原卷版)

新高考数学一轮复习

《同角三角函数基本关系式及诱导公式》课时练习

一              、选择题

1.化简的结果是(　　)

A.sin 3﹣cos 3            B.cos 3﹣sin 3

C.±(sin 3﹣cos 3)         D.以上都不对

2.如果sin x＋cos x＝，且0＜x＜π，那么tan x的值是(　　)

A.﹣         B.﹣或﹣      C.﹣         D.或

3.已知sin(π＋A)＝，则cos(＋A)等于(　　)

A.          B.﹣          C.﹣            D.

4.已知cos α·sin(π＋α)＜0，那么角α是(　　)

A.第一或第二象限角         B.第二或第三象限角

C.第一或第三象限角         D.第一或第四象限角

5.已知cos(﹣x)＝﹣，则cos(x﹣)＋sin(﹣x)等于(　　)

A.﹣         B.﹣1         C.0          D.

6.若＝，则tan θ等于(　　)

A.1            B.﹣1            C.3              D.﹣3

7.当0＜x＜时，函数f(x)＝的最小值是(　　)

A.          B.             C.2           D.4

8.已知α为锐角，且2tan(π﹣α)﹣3cos(＋β)＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)﹣1＝0，则sin α等于(　　)

A.         B.        C.         D.

9.如图，在半径为1的扇形AOB中(O为原点)，A(1,0)，∠AOB＝，点P(x，y)是弧AB上任意一点，则xy＋x＋y的最大值为(　　)

A.﹣         B.1        C.＋         D.＋

二              、多选题

10. (多选)下列化简正确的是(　　)

A.tan(π＋1)＝tan 1

B.＝cos α

C.＝tan α

D.若θ∈(,π)，则＝sin θ﹣cos θ

11. (多选)已知tan(﹣θ)＝4cos(2π﹣θ)，|θ|＜，则(　　)

A.sin θ＝﹣    B.cos θ＝     C.cos 2θ＝﹣      D.tan 2θ＝

12. (多选)给出下列四个结论，其中正确的结论是(　　)

A.sin(π＋α)＝﹣sin α成立的条件是角α是锐角

B.若cos(nπ﹣α)＝(n∈Z)，则cos α＝

C.若α≠(k∈Z)，则tan(＋α)＝﹣

D.若sin α＋cos α＝1，则sinnα＋cosnα＝1(n∈Z)

三              、填空题

13.下面这道填空题，由于一些原因造成横线上的内容无法认清，现知结论，请在横线上填写原题的一个条件，题目：已知α，β均为锐角，且sin α﹣sin β＝﹣，__________，则cos(α﹣β)＝.

14.设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋7，α，β，a，b均为实数，若f(2 023)＝6，则f(2 024)＝________.

15.已知cos(＋α)=2sin(α-)，则=________.

16.定义：角θ与φ都是任意角，若满足θ＋φ=90°，则称θ与φ“广义互余”．

已知sin(π＋α)=-，下列角β中，可能与角α“广义互余”的是______．

(填上所有符合的序号)

①sin β=；②cos(π＋β)=；③tan β=；④tan β=.