新高考数学一轮复习《圆锥曲线中二级结论的应用》课时练习(2份打包，教师版+原卷版)

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新高考数学一轮复习《圆锥曲线中二级结论的应用》课时练习一              、选择题1.已知双曲线C：﹣＝1(a>0，b>0)的左、右顶点分别为A，B，P是双曲线上异于A，B的一点，若直线PA，PB的斜率为kPA，kPB，且满足kPA·kPB＝，则双曲线C的离心率为(　　)A.         B.         C.            D.2.已知点P是椭圆＋＝1上的一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，且∠F1PF2＝60°，则△F1PF2的面积为(　　)A.4        B.        C.        D.8(2﹣) 3.已知F1，F2分别为双曲线C：x2﹣y2＝1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则等于(　　)A.2        B.        C.3         D.34.已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)上存在两点M，N关于直线2x﹣3y﹣1＝0对称，且线段MN中点的纵坐标为，则椭圆C的离心率是(　　)A.        B.         C.        D.5.已知双曲线方程为x2﹣y2＝4，过点A(3,1)作直线l与该双曲线交于M，N两点，若点A恰好为MN中点，则直线l的方程为(　　)A.y＝3x﹣8         B.y＝﹣3x＋8C.y＝3x﹣10        D.y＝﹣3x＋106.已知抛物线y2＝2px(p>0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为(　　)A.x＝1         B.x＝﹣1        C.x＝2         D.x＝﹣27.椭圆C：＋＝1的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA1斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA2斜率的取值范围是(　　)A.[,]        B.[,]       C.[,1]        D.[,1]8.已知F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过F的直线l与C相交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，垂足为E，若|AB|＝6，则|EM|的长为(　　)A.2         B.          C.2            D.9.若抛物线Γ：x＝﹣上有一动点P，则点P到Γ的准线的距离与到直线l：x＋y﹣5＝0的距离的和的最小值是(　　)A.        B.        C.2        D.3二              、多选题10. (多选)如图，F1，F2是双曲线C1：x2﹣＝1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点，设C2的方程为＋＝1(a>b>0)，则有(　　)A.a2＋b2＝4B.a2﹣b2＝4C.若＝，则C2的离心率为D.若AF1⊥AF2，则椭圆方程为＋＝1三              、填空题11.已知P是椭圆＋＝1上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点，记直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，则k1k2的值为________.12.设AB是椭圆＋＝1的不垂直于对称轴的弦， M(x0，y0)是弦AB的中点，设直线AB的斜率为k1，直线OM (O为坐标原点)的斜率为k2，则k1k2＝________.13.已知椭圆＋＝1(0<b<2)上异于顶点的任意一点P，使得点P 与椭圆左、右顶点的连线的斜率之积为﹣，则b＝________.14.双曲线﹣＝1上一点P，其焦点为F1，F2，PF1⊥PF2，则△PF1F2的面积为 ________.15.双曲线x2﹣y2＝1的一条弦的中点是(1,2)，此弦所在的直线方程是________________.16.若点M(1,1)是抛物线y2＝4x的弦中点，则弦AB的长为________.