2023年安徽省合肥市蜀山区五十中学中考一模数学试题（含答案）

这是一份2023年安徽省合肥市蜀山区五十中学中考一模数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年安徽省合肥市蜀山区五十中学中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．的倒数是（    ）A．3 B． C． D．2．2022年世界杯在卡塔尔举办，为了办好这届世界杯，人口仅有280万的卡塔尔投资2200亿美元修建各项设施，数据2200亿用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．3．下列运算中，正确的是（    ）A． B．C． D．4．如图，该几何体的府视图是（    ）A． B． C． D．5．如图，直线，等边的顶点C在直线b上，若，则的度数为（    ）A． B． C． D．6．若直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（   ）A． B． C． D．7．如图，正方形和等边三角形均内接于，则的值为（    ）A． B． C． D．8．某社区要从A、B、C三名志愿者中任意抽调两人助力全民核酸检测工作，恰好抽到志愿者B和C的概率是（    ）A． B． C． D．9．已知关于x的方程有且仅有两个不同的实数解，则a的取值范围为（    ）A． B． C． D．10．已知，D是线段上的动点且于点G，，则的最小值为（    ）A． B． C． D． 二、填空题11．不等式组的解集是______．12．在半径为3的圆中，圆心角所对的弧长是______．13．如图，矩形中，点A在双曲线上，点B、C在x轴上，延长至点E，使，连接交y轴于点F，连接，已知的面积为6，则______．14．已知点是抛物线上一动点．（1）当点M到y轴的距离不大于1时，b的取值范围是______；（2）当点M到直线的距离不大于时，b的取值范围是，则的值为______． 三、解答题15．计算：．16．如图，网格中小正方形的边长均为1，是格点三角形（即三角形的顶点都在格点上），请仅用无刻度的直尺作图．(1)在图（1）中作出的中线；(2)请在图（2）中找一格点E，使得．17．如图所示，一梯子斜靠着墙，梯子与地面夹角为，若梯子底端A向右水平移动至点B，此时梯子顶端向上移动至点D，此时，求长度．（参考数据：，，）18．观察下列等式，探究发现规律，并解决问题．①②③(1)______；(2)______；(3)______．19．如图，已知一次函数的图象与反比例函数第一象限内的图象相交于点，与x轴相交于点B．(1)求n和k的值；(2)如图，以为边作菱形，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，双曲线交于点E，连接，求．20．已知等腰，，且，连接交于点E，以为直径的上有一点F，使得，连接交于点G，若．(1)判断与的关系，并说明理由；(2)若，求的值．21．2022年是我国航天事业辉煌的一年，神舟十四号和神舟十五号两个飞行乘组6位航天员在太空会师，在神州大地上掀起了航天热潮．某学校为了解本校学生对我国航天事业的了解情况，在全校范围内开展了航天知识竞赛，学校随机抽取了50名学生的成绩，整理并制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．组号成绩频数频率122a318495bm62合计50 其中这一组的数据如下：61，62，62，63，64，64，64，64，64，64，64，64，64，64，66，67，67，69根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)表格中______，______，______；(2)抽取的50名学生竞赛成绩的众数是______；(3)若以组中值（每组正中间数值）为本组数据的平均数，全校共有1000名学生参与竞赛，试估计所有学生成绩的平均分．22．已知四边形，，相交于点P，且，，设，，．(1)①如图1，当时，时，______；______；②如图2，当时，时，______；______；(2)观察（1）中的计算结果，利用图3证明，，三者关系．(3)如图4，在平行四边形中，点E，F，G分别是的中点，，，，求的长．23．已知抛物线C：y＝x2﹣2bx+c；(1)若抛物线C的顶点坐标为(1，﹣3)，求b、c的值；(2)当c＝b+2，0≤x≤2时，抛物线C的最小值是﹣4，求b的值；(3)当c＝b2+1，3≤x≤m时，x2﹣2bx+c≤x﹣2恒成立，则m的最大值为_________．
参考答案：1．B2．C3．B4．C5．B6．B7．D8．A9．D10．C11．##12．13．-814．     ##     0或5##5或015．16．(1)见解析(2)见解析 17．18．(1)20(2)(3) 19．(1)；(2) 20．(1)与相切，理由见解析(2) 21．(1)，，(2)64(3) 22．(1)①，；②，(2)，证明见解析(3) 23．(1)b＝1，c＝﹣2(2)b的值为﹣6或(3)4