2023年黑龙江省哈尔滨市松雷中学校中考一模数学试题（含答案）

这是一份2023年黑龙江省哈尔滨市松雷中学校中考一模数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年黑龙江省哈尔滨市松雷中学校中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．的相反数是（    ）A．3 B． C． D．2．下列运算中，正确的是（    ）A． B． C． D．3．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．4．四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的左视图和主视图均如图所示，则这堆积木不可能是（    ）A． B．C． D．5．把抛物线y＝x2向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线解析式是（　　）A．y＝（x+1）2+3 B．y＝（x+1）2﹣3 C．y＝（x﹣1）2﹣3 D．y＝（x﹣1）2+36．分式方程的解为（      ）A． B． C． D．7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为(   )A． B． C． D．8．如图，某河堤迎水坡AB的坡比，堤高，则坡面AB的长是（    ）A．5m B．10m C．m D．8m9．如图，点F时平行四边形的边上一点，直线交的延长线与点E，则下列结论错误的是（    ）A． B． C． D．10．某油库有一储油量为40吨的储油罐，在开始的一段时间内只开进油管，不开出油管；在随后的一段时间内既开进油管，又开出油管直至储油罐装满油．若储油罐中的储油量（吨）与时间（分）的函数关系如图所示，现将装满油的储油罐只开出油管，不开进油管，则放完全部油所需的时间是（　　）分钟．A．20 B．24 C．26 D．28 二、填空题11．将59700000用科学记数法表示为________．12．函数中，自变量x的取值范围是______________.13．计算的结果是______．14．分解因式：________．15．不等式组的解集为__________.16．已知扇形半径是，弧长为，则扇形的圆心角为__________．17．有两枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，同时投掷两个骰子，它们点数之和不大于4的概率是________．18．已知反比例函数y =，当x>0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是________19．正方形的边长为4，点E为直线上一点，且，连接，作交射线于F，求的长为________．20．如图，矩形中，为对角线，是上一点，连接，，，，则的长为________． 三、解答题21．先化简，再求值：，其中22．如图，在每个小正方形的边长均为的方格纸中，有线段和线段，点、、、均在正方形的顶点上．(1)在方格纸中画以为斜边的等腰直角，点在小正方形的顶点上；(2)在方格纸中画以为一边的，点在小正方形的顶点上，且的面积为，，连接，并直接写出的长．23．“冰雪运动”是哈尔滨的特色运动，体育总局为了解市民对“冰雪运动”项目：“A雪橇”、“B花样滑雪”、“C冰壶”、“D短道速滑”四种不同运动项目的喜爱情况，对某居民区的居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的市民人数是多少人；(2)通过计算将条形统计图补充完整；(3)若该居民区有7500人，请估计该居民区喜爱“C冰壶”和“D短道速滑”的居民共有多少人；24．如图，在中，点在线段边上，是线段的中点，过点作的平行线与线段的延长线交于点，连接，且．(1)求证：四边形是平行四边形(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出四个面积等于的倍的三角形25．某水果店用1350元购进一批车厘子，受到消费者的欢迎，于是又用了2450元购进第二批，由于第二批的采购量是第一批的2倍，所以比第一批车厘子每斤的进价便宜了5元．(1)求第一批和第二批车厘子的进价分别为每斤多少元；(2)在销售过程中，水果店以每斤80元的价格销售完了第一批车厘子和第二批车厘子的，为了回流资金，决定降价销售余下的车厘子，若两批车厘子的总利润不低于1800元，求降价后的车厘子售价每斤至少多少元；26．如图，为圆的直径，为弦，为圆的切线，过点作，垂足为，交于点．(1)如图1，求证：；(2)如图2，连接，若，过点作，垂足为，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，延长交圆于点，连接、，与交于点，若平分，，求的长．27．在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，与y轴交于点B，且．(1)如图1，求出a的值；(2)如图2，在第二象限的抛物线上有一点P，过点P作轴交直线AB于点D，设P的横坐标为t，线段PD的长为d，请用含t的式子表示d；（不需要写出t的取值范围）(3)如图3，在（2）的条件下，连接，过点P作交y轴正半轴于点E，延长交直线于点M，点N直线上一点，连接交抛物线于点Q，且，若，请求出点Q的横坐标．
参考答案：1．A2．D3．A4．D5．D6．A7．C8．B9．C10．A11．12．x≠−113．14．15．16．17．18．m＜﹣219．1或3##3或120．21．， 22．(1)见解析，(2)作图见解析， 23．(1)500人(2)见解析(3)4500人 24．(1)见解析(2)、、、 25．(1)第一批车厘子的进价为每斤54元，第二批车厘子的进价为每斤49元(2)元 26．(1)见解析(2)见解析(3) 27．(1)；(2)；(3)．