51（x+p）（x+q）型多项式乘法-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

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51（x+p）（x+q）型多项式乘法-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】 一、单选题1．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）若，则的值是  （    ）A．2 B．-2 C．4 D．-42．（2021春·江苏无锡·七年级统考期中）若，则（   ）A．， B．， C．， D．，3．（2022春·江苏淮安·七年级校考期中）若＝+mx+n，则m•n的值为（    ）A．﹣5 B．﹣6 C．6 D．54．（2021春·江苏淮安·七年级校考期中）若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（ ）A．1 B．-2 C．-1 D．25．（2021春·江苏苏州·七年级苏州工业园区星湾学校校考期中）已知，，则的值为（    ）A． B． C．1 D．36．（2022春·江苏淮安·九年级校联考期中）把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（       ）A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-37．（2022春·江苏连云港·七年级统考期中）若，则（   ）A． B． C． D．8．（2022春·江苏扬州·七年级校考期中）若，，则与的大小关系为（    ）A． B． C． D．由的取值而定9．（2022春·江苏苏州·七年级统考期中）若M=（x-2）（x-7），N=（x-6）（x-3），则M与N的关系为（    ）A．M=N B．M＞N C．M＜N D．M与N的大小由x的取值而定10．（2022春·江苏南京·七年级校联考期中）若的运算结果中不含的一次项，则的值等于(   )A． B．0 C．1 D．2 二、填空题11．（2022春·江苏镇江·七年级统考期中）计算：________．12．（2021春·江苏泰州·七年级校联考期中）若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则mn的值为_____．13．（2022春·江苏南京·七年级校考期中）若，则______．14．（2021春·江苏常州·七年级统考期中）计算：______15．（2022秋·江苏南通·八年级统考期中）若m，n为常数，等式恒成立，则的值为______．16．（2022春·江苏盐城·七年级统考期中）若（x+2）（x﹣4）＝x2+nx﹣8，则n＝_____．17．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期中）已知，则的值为__________．18．（2022春·江苏常州·七年级校考期中）若，则的值为________．19．（2022春·江苏无锡·七年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）若，，则___．20．（2021春·江苏宿迁·七年级校考期中）已知(x－1)(x＋2)＝ax2＋bx＋c，则代数式4a－2b＋c的值为________．21．（2022春·江苏南京·七年级南京市人民中学校联考期中）如果（x﹣1）（x+2）＝x2+mx+n，则m+n＝_____． 三、解答题22．（2022春·江苏常州·七年级统考期中）计算：23．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：；；．你发现有什么规律?按你发现的规律填空：（_____＋______）_____×______你能很快说出与相等的多项式吗?先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证．
参考答案：1．A【分析】利用多项式乘多项式的法则计算即可．【详解】解：∵，∴，即，故选：A【点睛】本题考查多项式乘多项式的法则，解题的关键是掌握多项式乘多项式法则，找出．2．A【分析】根据整式的乘法运算即可化简求解.【详解】∵∴-n+10=m，-5n=-15，解得n=3，m=7故选A.【点睛】此题主要考查整式的乘法，解题的关键是熟知整式的运算法则.3．B【分析】根据多项式乘以多项式进行计算即可求解．【详解】解：＝+mx+n，∴，∴，故选B．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，正确的计算是解题的关键．4．C【分析】依据多项式乘以多项式的法则，进行计算，再进行比较即可得到答案.【详解】解：（x+2）（x-1）=+x﹣2 =+mx+n， m=1，n=﹣2，所以m+n=1﹣2=﹣1．故选C 5．A【分析】根据多项式的乘法法则即可化简求解.【详解】∵∴m=-1,n=-2，故=-3故选A.【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知多项式乘多项式的运算法则.6．B【分析】根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可．【详解】解：（x+1）×（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=-2，b=-3，故选B．【点睛】此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键．7．B【分析】根据整式的乘法法则即可化简求解．【详解】∵∴m-6=n，-3m=-15，解得m=5，n=-1，故选B．【点睛】此题主要考查整式的乘法，解题的关键是熟知整式的乘法的法则．8．C【分析】根据作差法让M减去N判断结果的正负，即可得出与的大小关系．【详解】解：∵，，∴，∴，即．故选：C．【点睛】此题考查了整式的乘法运算和合并同类项，解题的关键是掌握作差法得出的正负．9．C【分析】根据多项式乘多项式的运算法则进行计算，比较即可得到答案．【详解】解：M=（x-2）（x-7）=x2-9x+14，N=（x-6）（x-3）=x2-9x+18，M-N=（x2-9x+14）-（x2-9x+18）=-4，∵-4＜0，∴M-N＜0，∴M＜N．故选：C．【点睛】本题考查的是多项式乘多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键．10．C【分析】先利用多项式乘多项式计算，根据运算结果中不含x的一次项，得到关于m的方程，求解即可．【详解】解：因为，由于运算结果中不含x的一次项，所以，所以．故选：C．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式法则是解决本题的关键．11．【分析】直接根据多项式乘以多项式运算法则求解即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】题目主要考查多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题关键．12．10【分析】根据整式的乘法即可化简求出m，n，即可求解．【详解】∵（x+3）（x+n）= x2+nx+3x+3n=x2+mx﹣15∴n+3=m，3n=-15，∴m=-2，n=-5∴mn=10．故答案为∶10【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式乘法法则．13．1【分析】根据多项式乘法法则计算可得，由题意可得，根据等式的性质可得，计算出，的值即可得出答案．【详解】解：，根据题意可得，，可得，解得：，．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了多项式乘法，熟练掌握多项式乘法法则进行求解是解决本题的关键．14．【分析】利用多项式乘以多项式的乘法法则进行计算可得答案.【详解】解：故答案为：x2+x-615．【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则将式子展开，对应求出的值，即可得出答案．【详解】解：∵，等式恒成立，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则得出的值是解本题的关键．16．﹣2.【分析】先将等号左侧展开，然后利用对应系数法即可求出n的值．【详解】解：已知等式整理得：x2﹣2x﹣8＝x2+nx﹣8，则n＝﹣2，故答案为：﹣2【点睛】此题考查的是整式的乘法，掌握多项式乘多项式法则是解决此题的关键．17．﹣5【分析】等式左边根据多项式的乘法法则计算，合并后对比两边系数即得答案．【详解】解：∵，，∴，∴m=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了多项式乘多项式的运算法则，属于基础题型，熟练掌握多项式乘法的运算法则是解题关键．18．【分析】根据多项式乘以多项式，再利用多项式相等的条件求出m与n的值即可．【详解】解：∵，∴∴故答案为：．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键．19．0【分析】先将变形为，然后再整体代入计算即可．【详解】解：∵，，∴== =0故答案为0【点睛】本题主要考查了代数式求值及多项式乘以多项式，将变形为是求解本题的关键．20．0【详解】解：（x﹣1）（x+2）=x2﹣x+2x﹣2=x2+x﹣2=ax2+bx+c，则a=1，b=1，c=﹣2．∴原式=4﹣2﹣2=0．故答案为：0．【点睛】本题考查多项式乘多项式及求代数式的值，掌握多项式乘以多项式运算法则是解题关键．21．-1【分析】根据多项式乘以多项式的法则进行计算，然后求出m和n的值，从而求解．【详解】解：由题意：（x﹣1）（x+2）＝x2+2x﹣x﹣2＝x2+x﹣2＝x2+mx+n，∴m＝1，n＝﹣2，∴m+n＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式，掌握计算法则是解题的关键．22．x2+x-2．【分析】直接利用多项式乘多项式运算法则计算得出答案．【详解】解：原式=x2+2x-x-2=x2+x-2．【点睛】此题主要考查了多项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．23．3，5，3，5；详见解析【分析】由多项式乘以多项式法则发现规律，解答．【详解】解：（x＋3）（x＋5）＝x2＋（3＋5）x＋3×5＝x2＋8x＋15故答案为：3，5，3，5．（x＋a）（x＋b）＝x2＋（a＋b）x＋ab．验证：（x＋a）（x＋b）＝x2＋ax＋bx＋ab＝x2＋（a＋b）x＋ab．【点睛】本题考查多项式乘以多项式，是基础考点，掌握相关知识是基础考点．