52已知多项式的乘积不含某项求字母的值-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

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52 已知多项式的乘积不含某项求字母的值-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】 一、单选题1．（2021春·江苏无锡·七年级宜兴市实验中学校考期中）使乘积中不含与项的p，q的值是（    ）A．， B．， C．， D．，2．（2022春·江苏泰州·七年级统考期中）若的结果中不含x的一次项，则m的值为（    ）A．－3 B．－2 C．0 D．23．（2021春·江苏无锡·七年级校考期中）若多项式的值与x的取值无关，则a、b一定满足（     ）A．a=0且b=0 B．a=2b C．b=2a D．a+2b=04．（2021春·江苏苏州·七年级统考期中）如果的积中不含x的二次项，那么m的值是（    ）A．1 B． C． D．25．（2021春·江苏泰州·七年级校考期中）若中不含项，则、满足的数量关系是（    ）．A． B． C． D．6．（2021春·江苏扬州·七年级统考期中）若与的乘积中不含x的一次项,则m的值为（    ）A．+0 B．1 C．3 D．7．（2022春·江苏无锡·七年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）要使展开式中不含项，则的值等于（    ）A． B． C． D． 二、填空题8．（2021春·江苏苏州·七年级苏州高新区实验初级中学校考期中）若，则m+n=________；9．（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）若的积中不含的一次项，则______．10．（2022春·江苏常州·七年级常州市清潭中学校考期中）若的积不含的一次项，则的值为 _____．11．（2022春·江苏南京·七年级南京外国语学校校考期中）已知多项式与的乘积中不含项，则常数的值是__________．12．（2022春·江苏南京·七年级南京市第十三中学校考期中）若（a，b 为常数）的计算结果中不含 x 的一次项，则常数 a 与 b 的数量关系是____ ．13．（2021秋·江苏南通·八年级校联考期中）当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积中不含x的一次项.14．（2021春·江苏宿迁·七年级统考期中）计算(x－a)(x+3)的结果中不含x的一次项，则a的值是________．15．（2022春·江苏宿迁·七年级校考期中）如果的乘积中不含项，则a=______________．16．（2021春·江苏扬州·七年级统考期中）若的乘积中不含x的一次项，则＝______．17．（2021春·江苏连云港·七年级统考期中）若展开后不含，项，则的值是__________．18．（2022春·江苏苏州·七年级校联考期中）已知的展开式中不含x的二次项，则____________．19．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）在计算(m、n均为常数)的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明把y的值看错了，其结果等于9，细心的小红把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是9，为了探个究竟，小红又把y的值随机地换成了2018，结果竟然还是9，根据以上情况，探究其中的奥妙，计算mn=______．20．（2022春·江苏泰州·七年级校考期中）（x2﹣mx+6）（4x﹣2）的积中不含x的二次项，则m的值是 ___．21．（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）已知多项式与的乘积的结果中不含项，则常数a的值是___________．22．（2021春·江苏镇江·七年级统考期中）若关于的多项式的计算结果中不存在项，则______． 三、解答题23．（2022春·江苏连云港·七年级校考期中）若关于x的多项式的展开式中不含项，求的值．24．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）已知：的结果中不含关于字母x的一次项，求的值．
参考答案：1．B【分析】把式子展开，找到所有和项的系数，令它们的系数分别为0，列式求解即可．【详解】解：，，．乘积中不含与项，，，，．故选：B．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是灵活掌握多项式乘以多项式的法则，注意各项符号的处理．2．D【分析】先展开乘积式，再根据结果不含x的一次项，即x一次项系数为0，求m值即可．【详解】解：=x2-2x+mx-2m=x2+(m-2)x-2m，∵结果不含x的一次项，∴m-2=0，解得：m=2，故选：D．【点睛】题考查多项式乘多项式，理解不含x的一次项就是一次项系数为0是求解本题的关键．3．C【分析】根据多项式与多项式相乘的法则进行计算，根据题意列出算式，计算即可．【详解】解：x2-（x+2a）（x-b）-4=x2-x2+bx-2ax+2ab-4=（-2a+b）x+2ab-4，∵多项式x2-（x+2a）（x-b）-4的值与x的取值大小无关，∴-2a+b=0，即b=2a．故选：C．【点睛】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．4．D【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，根据x的二次项系数为零，得出关于m的方程，求出m的值．【详解】解：∵（x2-mx+1）（x+2）=x3+（2-m）x2+（1-2m）x+2，又∵积中不含x的二次项系数，∴2-m=0，解得m=2．故选：D．【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．5．B【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，合并后根据结果不含项，即可求出a与b的值．【详解】解：∵不含项，∴，∴，故选：B．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．D【分析】根据题意列出式子，再根据多项式乘多项式的乘法法则进行化简，令不含x项的系数为0即可就出m的值．【详解】解：由题意可得：，，∵乘积中不含x的一次项，，故选：D．【点睛】本题考查多项式乘以多项式的法则及多项式的次数与系数的概念，注意不含某一项就让含此项的系数等于0．7．A【分析】根据多项式乘以多项式的法则进行展开，然后按照x的降序排列，使x的二次项的系数为0即可．【详解】解：（x2-x+5）（2x2-ax-4）=2x4-ax3-4x2-2x3+ax2+4x+10x2-5ax-20=2x4-（a+2）x3+（a+6）x2+（4-5a）x-20，∵展开式中不含x2项，∴a+6=0，∴a=-6，故选：A．【点睛】本题考查多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的计算法则是正确解答的前提，令x的二次项的系数为0是正确解答的关键．8．-7【分析】利用多项式乘以多项式法则展开，再根据对应项的系数相等列式求解即可．【详解】解：∵（x+3）（x＋n）=x2+（3＋n）x＋3n，∴，∴3n=﹣15，m=3+n，∴n=﹣5，∴m =﹣2，m+n＝-7．故答案为：-7【点睛】本题考查多项式乘以多项式的法则，根据对应项系数相等列式是求解的关键，明白乘法运算和分解因式是互逆运算．9．-2【分析】多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．【详解】解：（2x-a）（-x+1）=-2x2+（2+a）x-a，∵积中不含x的一次项，∴2+a=0，∴a=-2，故答案为：-2．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．10．【分析】先根据多项式乘以多项式的法则进行运算，再根据不含有的一次项得到关于的方程解方程即可．【详解】解：∵的积不含的一次项，∴，∴，∴．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的法则，理解“不含的一次项”是解题的关键．11．【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项系数等于零列式求解即可．【详解】解：∵不含项∴∴故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某项就让这一项的系数为零是解本题的关键．12．【分析】先利用多项式与多项式的乘法法则计算出，找出含 x 的一次项，令该项系数为0即可．【详解】解：，∵计算结果中不含 x 的一次项，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查多项式的乘法及项的系数，熟练掌握多项式与多项式的乘法法则是解题的关键．13．-2【详解】(x−1)(2−kx)=−kx2+(2+k)x−2，∵不含一次项，∴2+k=0，解得k=−2.故答案为：−2.14．【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，令x的一次项系数为0，列出关于a的方程，求出即可．【详解】解：,∵不含x的一次项，∴3－a=0,∴a=3,故答案为：3.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则，理解多项式中不含x的一次项即x的一次项的系数为0是解题的关键．不要忘记合并同类项.15．1【分析】先根据多项式乘以多项式展开，即可得出-a+1=0，求出即可．【详解】解：==，∵的乘积中不含项，∴-a+1=0，∴a=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则，能根据多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键．16．【分析】根据整式的乘法运算展开，再根据乘积中不含x的一次项故可求解．【详解】==∵乘积中不含x的一次项∴解得a=故答案为：．【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知其运算法则．17．-3【分析】把首先利用多项式乘多项式法则进而得出原式的展开式的x2项和x3项，组成方程组得出p，q的值，进而即可求解．【详解】解：∵=，∵开后不含，项，∴q-2=0，3+2p=0，解得：q=2，p=，∴=-3．【点睛】此题主要考查了多项式乘多项式，正确展开多项式是解题关键．18．1【分析】根据多项式乘以多项式的计算法则得到，再根据计算结果不含二次项及二次项系数为零进行求解即可．【详解】解；，∵的展开式中不含x的二次项，∴，∴，故答案为；1．【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式中的无关型问题，熟知多项式乘以多项式的计算法则是解题的关键．19．-2【分析】根据题意化简，再根据取值与y无关即可求出mn的值．【详解】∵=x2-(mn+2)xy+(m-3)y2，∵取值与y无关，∴mn+2=0，解得mn=-2．故答案为：-2【点睛】此题主要考查整式的乘法，解题的关键是根据题意得出关系进行求解．20．##【分析】先根据多项式乘以多项式的法则将已知代数式化简，再令二次项系数为0，即可求得的值．【详解】（x2﹣mx+6）（4x﹣2）不含x的二次项，解得故答案为：【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，多项式的项的定义，正确的计算是解题的关键．21．-1【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可．【详解】解：（x-a）（2x2-2x+1）=2x3-2（1+a）x2+（2a+1）x-a∵不含x2项，∴，解得a=-1． 故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了多项式与多项式的乘法，熟练掌握多项式乘多项式运算法则，不含某一项就让这一项的系数等于0，是解题的关键．22．8【分析】根据多项式乘以多项式展开，合并同类项，令的系数为0即可【详解】∵==，且结果中不存在项，∴m-8=0,∴m=8,故答案为：8【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，不含项的条件，熟练进行多项式的乘法，清楚不含有项的条件是系数为0是解题的关键．23．16【分析】将多项式展开，合并同类项，根据不含项得到m值，再代入计算．【详解】解：原式由题意得，∴，∴原式．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，多项式的应用，解此题的关键是能根据整式的运算法则进行化简，难度不是很大．24．16【分析】首先利用多项式乘以多项式的法则计算：，结果中不含关于字母x的一次项，即一次项系数等于0，即可求得a的值，再把所求的式子化简，然后代入求值即可．【详解】解： ，∵结果中不含关于字母x的一次项，∴，化简可得：原式，            将代入化简之后的式子得：．【点睛】本题考查多项式乘多项式，解题的关键是利用多项式中不含关于字母x的一次项求出a的值．