68-二元一次方程的定义-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

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68-二元一次方程的定义-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】 一、单选题1．（2022春·江苏扬州·七年级校考期中）下列方程是二元一次方程的是（    ）A． B． C． D．2．（2022春·江苏南通·七年级统考期中）下列方程中是二元一次方程的是（    ）A． B．C． D．3．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）已知是关于x、y的二元一次方程，则的值为（    ）A． B． C．16 D．4．（2022春·江苏南京·七年级南师附中新城初中校考期中）下列方程中，属于二元一次方程的是（    ）A．4xy＝2 B．1－x＝7 C．x2＋2y＝－2 D．x＝y＋15．（2022春·江苏盐城·七年级校考期中）下列方程中，为二元一次方程的是（ ）A．2x＋3＝0 B．3x－y＝2z C．x2＝3 D．2x－y＝56．（2022春·江苏泰州·七年级校联考期中）若（a﹣1）x|a|﹣1＋3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a＝（    ）A．1 B．2 C．﹣2 D．2和﹣27．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期中）下列方程是二元一次方程的是（    ）A． B． C． D．8．（2022春·江苏盐城·七年级景山中学校考期中）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A．xy=1 B．y=3x－1 C．x+=2 D．x+y+z=19．（2021春·江苏扬州·七年级校考期中）下列方程是二元一次方程的是（　　）A．x+y+z＝1 B．x2＝4 C．x﹣3＝5 D．2x+y＝810．（2021春·江苏苏州·七年级苏州草桥中学校考期中）下列方程是二元一次方程的是  （     ）A．2x+y=z-3 B．xy=5 C． D．x=y11．（2020春·江苏盐城·七年级统考期中）下列方程中，是二元一次方程的是（    ）A．x2＋x＝1 B．2x﹣3y＝5 C．xy＝3 D．3x﹣y＝2z12．（2020春·江苏盐城·七年级校考期中）下列方程中，是二元一次方程的是 （    ）A．x+3y=7 B．2xy=3 C．x+2y =z D．2+y=113．（2020春·江苏苏州·七年级统考期中）下列方程是二元一次方程的是（）A． B．xy=2 C．+y=1 D．x2+x-2=0 二、填空题14．（2022春·江苏扬州·七年级校考期中）若是关于x，y的二元一次方程，则__________．15．（2022春·江苏泰州·七年级统考期中）若是关于x，y的二元一次方程，则a的值是_____________．16．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期中）已知是关于，的二元一次方程，则____．17．（2022春·江苏宿迁·七年级校考期中）若是关于、的二元一次方程，则______．18．（2022春·江苏扬州·七年级校考期中）已知2xn﹣3﹣y2m+5＝0是关于x、y的二元一次方程，则nm＝___．19．（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）若是关于的二元一次方程，则_____．20．（2021春·江苏扬州·七年级统考期中）若是关于的二元一次方程，则_____．21．（2020春·江苏泰州·七年级校考期中）把二元一次方程x+3y-4=0化为y=kx+m的形式，则k=____，m=____．22．（2020春·江苏南通·七年级校联考期中）若方程是关于，的二元一次方程，则__________．23．（2020春·江苏盐城·七年级统考期中）已知x2a＋yb﹣1＝3是关于x、y的二元一次方程，则ab＝_____． 三、解答题24．（2020春·江苏泰州·七年级校考期中）已知是关于x，y的二元一次方程，求代数式(a-1)(a-2)-3a(a+3)+2(a+2)(a-1)的值．
参考答案：1．D【分析】根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，且未知数最高次数为1的整式方程是二元一次方程判断即可；【详解】A.有3个未知数，不符合题意；B.次数为2，不符合题意；C.不是整式方程，不符合题意；D.方程是二元一次方程，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，准确分析判断是解题的关键．2．B【分析】根据二元一次方程的定义，即只含有2个未知数，且含有未知数的项的最高次数是1的整式方程作答即可．【详解】解：A、中含有1个未知数，是一元一次方程，故本选项错误；B、，该方程符合二元一次方程的定义，故本选项正确；C、中含有3个未知数，是三元一次方程，故本选项错误；D、该方程的最高次项的次数是2，不是二元一次方程，故本选项错误；故选：B．【点睛】此题主要考查二元一次方程的概念，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．3．B【分析】根据二元一次方程的定义和已知条件得出n-3=1，2m+5=1，求出m、n的值，再求出答案即可．【详解】解：∵2xn-3-y2m+5=0是关于x、y的二元一次方程，∴n-3=1，2m+5=1，解得：n=4，m=-2，∴nm=4-2=，故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义和求代数式的值，注意：只含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫二元一次方程．4．D【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数为1的整式方程，据此即可对选项进行判断．【详解】解：A.含有未知数的项为2次，不符合定义，故不符合题意；B.方程中只有一个未知数，不符合定义，故不符合题意；C. 含有未知数的项为2次，不符合定义，故不符合题意；D.含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数为：1，符合定义，故符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握其定义进行准确判断即可．5．D【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．【详解】解：A．是一元一次方程，故本选项不合题意；B．含有三个未知数，不是二元一次方程，故本选项不合题意；C．只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2，不是二元一次方程，故本选项不合题意；D．符合二元一次方程的定义，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了二元一次方程的定义，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．6．D【分析】利用二元一次方程定义可得答案．【详解】解：由题意得：|a|﹣1＝1，且a﹣1≠0，解得：a＝±2，故选：D．【点睛】本题考查了绝对值、二元一次方程的定义，解题的关键是掌握求绝对值，和二元一次方程组的定义．7．B【分析】利用二元一次方程的定义分析得出答案．【详解】解：A、是三元一次方程，不符合题意；B、是二元一次方程，符合题意；C、是分式方程，不符合题意；D、是二元二次方程，不符合题意；故选B．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握相关定义是解题关键．8．B【分析】根据二元一次方程的定义依次分析即可.【详解】A、xy=1是二元二次方程，C、x+=2是分式方程，D、x+y+z=1是三元一次方程，故ACD均错误；B、y=3x－1符合二元一次方程的定义，故本选项正确.点评：解答本题的关键是熟练掌握二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．注意：π是一个数．9．D【分析】直接利用方程的定义，结合未知数以及次数确定方法得出答案．【详解】解：A．x+y+z＝1是三元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；B．x2＝4是一元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C．x﹣3＝5是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；D．2x+y＝8是二元一次方程，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握相关次数与系数确定方法是解题关键．10．D【详解】二元一次方程的定义是含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程.解：A.2x+y=z﹣3有3个未知数，故此选项错误；B．xy=5是二元二次方程，故此选项错误；C.+5=3y是分式方程，不是整式方程．故此项错误；D.x=y是二元一次方程，故此选项正确．故选D．11．B【详解】解：A．x2＋x＝1中x2的次数为2，不是二元一次方程；B．2x﹣3y＝5中含有2个未知数，且含未知数项的最高次数为一次的整式方程，是二元一次方程；C．xy＝3中xy的次数为2，不是二元一次方程；D．3x﹣y＝2z中含有3个未知数，不是二元一次方程；故选：B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义判断，准确理解是解题的关键．12．A【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【详解】解：A、x+3y=7是二元一次方程，符合题意；B、2xy=3是二元二次方程，不合题意；C、x+2y=z是三元一次方程，不合题意；D、2x2+y=1是二元二次方程，不合题意；故选A.【点睛】此题考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．13．A【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，逐一判断即可．【详解】解：A． 是二元一次方程，故本选项符合题意；B． xy=2不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C． +y=1不是二元一次方程，故本选项不符合题意；D． x2+x-2=0不是二元一次方程，故本选项不符合题意．故选A．【点睛】此题考查的是二元一次方程的判断，掌握二元一次方程的定义是解决此题的关键．14．1【分析】根据二元一次方程的定义，即可求解．【详解】解：∵是关于x，y的二元一次方程，∴且，解得：．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，熟练掌握含有两个未知数，且未知数的次数均为1的整式方程是二元一次方程是解题的关键．15．【分析】根据二元一次方程的定义解答即可．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．【详解】解：因为是关于x、y的二元一次方程，所以且，即，故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解答本题的关键．16．-2【分析】利用二元一次方程的定义解答即可．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．【详解】解：∵（m-2）x+3y|m|-1=0是关于x，y的二元一次方程，∴，解得m=-2．故答案为：-2．【点睛】此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．17．1【分析】根据二元一次方程满足的条件，即只含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，即可求得的值．【详解】解：根据题意，得且，解得．故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数的项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程，熟练掌握二元一次方程的定义是解决本题的关键．18．【分析】根据二元一次方程的定义和已知条件得出n-3=1，2m+5=1，求出m、n的值，再求出答案即可．【详解】解：∵2xn-3-y2m+5=0是关于x、y的二元一次方程，∴n-3=1，2m+5=1，解得：n=4，m=-2，∴nm=4-2=，故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义和求代数式的值，注意：只含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫二元一次方程．19．【分析】根据二元一次方程的定义可得到关于a的方程和不等式，进而求解即可．【详解】∵是关于的二元一次方程，∴ ，解得 ，故答案为：-2．【点睛】本题主要考查二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．20．-2【分析】根据二元一次方程的定义列出关于m的不等式和方程即可．【详解】解：∵是关于的二元一次方程，∴解得：．故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解题关键．21．          【分析】通过移项，系数化为1计算即可．【详解】 移项得，系数化为1得， ∴ 故答案为：．【点睛】本题主要考查二元一次方程，掌握等式的基本性质是解题的关键．22．3．【分析】根据二元一次方程的定义“含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程”可得a-2=1，b+1=1，再解即可．【详解】方程是关于，的二元一次方程，，，，，则．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．23．1【分析】根据题意可知该式是二元一次方程组，所以x、y的指数均为1，这样就可以分别求出a、b的值，代入计算即可．【详解】解：∵是关于x、y的二元一次方程，所以x、y的指数均为1∴2a＝1，b-1＝1，解得a＝，b＝2，则ab＝＝1，故答案为：1．【点睛】该题考查了二元一次方程的定义，即含有两个未知量，且未知量的指数为1，将其代数式进行求解，即可求出答案．24．-22【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得x、y的次数均为1，系数均不为0，先求出a的值，再代入即可解答．【详解】解：由题意得：|a-3|=1，a-4≠0，所以a=2，所以(a-1)(a-2)-3a(a+3)+2(a+2)(a-1)=-3×2×(2+3)+2×(2+2)×(2-1)=-30+8=-22．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．