69-二元一次方程解-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

这是一份69-二元一次方程解-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
69-二元一次方程解-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】 一、单选题1．（2022春·江苏盐城·七年级校考期中）若是关于x 、y的二元一次方程ax－2y＝1的解，则a的值为（    ）A．3 B．5 C．－3 D．－52．（2022春·江苏南通·七年级南通市海门区东洲中学校考期中）在关于的二元一次方程中，当的值每增加时，的值就减少，则的值为（    ）A． B． C． D．3．（2022春·江苏南通·七年级统考期中）王老师的数学课采用小组合作学习方式,把班上40名学生分成若干小组,如果要求每小组只能是5人或6人,则有几种分组方案A．4 B．3 C．2 D．14．（2022春·江苏常州·七年级校考期中）已知关于、的方程组的解是，则的值是(    )A．2 B．3 C．4 D．55．（2022春·江苏南通·七年级如东县实验中学校联考期中）小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（    ）A．31元 B．30元 C．25元 D．19元6．（2022春·江苏连云港·七年级统考期中）学校计划用200元钱购买、两种奖品，种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（    ）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 二、填空题7．（2022春·江苏连云港·七年级校考期中）写出一个以为解的二元一次方程是_________．（写出一个即可）8．（2022春·江苏宿迁·七年级校考期中）二元一次方程3x+y=6的正整数解为____________．9．（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）已知是二元一次方程x＋ky＝－1的一个解，那么k的值是_____．10．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）已知二元一次方程2x-3y=5有一组解为，那么m=______．11．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）已知关于x，y的二元一次方程3x﹣2y+9+m（2x+y﹣1）＝0，不论m取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解是 _________．12．（2022春·江苏南通·七年级统考期中）若是关于的二元一次方程的解，则_________．13．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）将一张面值为50元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，有______种兑换方案．14．（2022春·江苏泰州·七年级统考期中）已知关于x，y的二元一次方程的一个解是，则_____________．15．（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）二元一次方程的正整数解为___________．16．（2022春·江苏无锡·七年级统考期中）若是二元一次方程2x＋3y＝k的一个解，则k的值是__________．17．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期中）已知关于、的二元一次方程，当取每一个不同值时，，都表示一个不同的方程，若这些方程有一个公共解，这个公共解是______．18．（2022春·江苏泰州·七年级统考期中）若，其中m、n都是自然数，则符合条件m、n的值有________组．
参考答案：1．B【分析】把代入ax-2y=1计算即可．【详解】解：把代入ax-2y=1得，a-4=1，解得a=5，故选：B．【点睛】本题考查了解二元一次方程组的解，掌握把方程组的解代入二元一次方程是解题关键．2．D【分析】将（x+1，y-2）代入y=kx+1，求解．【详解】解：∵x的值每增加1时，y的值就减少2，∴把（x+1，y-2）代入y=kx+1，得：k（x+1）+1=y-2，化简得：kx+k+3=y，∴kx+1=kx+k+3，∴k=-2．故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，要求学生灵活应用方程的解，代入求k．本题也可以用特殊值法代入求解．3．C【分析】根据题意设5人一组的有x个，6人一组的有y个，利用把班级里40名学生分成若干小组，进而得出等式求出即可．【详解】设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：5x+6y=40，x=1，则y=（不合题意）；当x=2，则y=5；当x=3，则y=（不合题意）；当x=4，则y=（不合题意）；当x=5，则y=（不合题意）；当x=6，则y=（不合题意）；当x=7，则y=（不合题意）；当x=8，则y=0；故有2种分组方案．选：C．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的应用，根据题意分情况讨论是解题关键．4．D【分析】观察两个方程的特点，①+②得，根据二元一次方程组的解的定义，即可求解．【详解】解：①+②得，∵关于、的方程组的解是，∴，故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义，根据方程特点，不求解二元一次方程组，而是直接进行加减运算进行求解是解题的关键．5．A【分析】设每支玫瑰x元，每支百合y元，根据总价=单价×数量结合小慧带的钱数不变，可得出关于x，y的二元一次方程，整理后可得出y=x+7，再将其代入5x+3y+10-8x中即可求出结论．【详解】设每支玫瑰x元，每支百合y元，依题意，得：5x+3y+10=3x+5y-4，∴y=x+7，∴5x+3y+10-8x=5x+3（x+7）+10-8x=31．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．6．B【分析】设购买了A种奖品x个，B种奖品y个，根据学校计划用200元钱购买A、B两种奖品，其中A种每个15元，B种每个25元，钱全部用完可列出方程，再根据x，y为正整数可求出解．【详解】设购买了种奖品个，种奖品个，根据题意得：，化简整理得：，得，∵，为非负整数，∴，，，∴有3种购买方案：方案1：购买了种奖品0个，种奖品8个；方案2：购买了种奖品5个，种奖品5个；方案3：购买了种奖品10个，种奖品2个.故选：B.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，关键是读懂题意，根据题意列出二元一次方程，然后根据解为非负整数确定出x，y的值．7．x＋y＝1【分析】根据方程的解满足方程，可得答案．【详解】写出有一个解是的二元一次方程x＋y＝1，故答案为：x＋y＝1．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程是解题关键．8．【分析】分别令x=1、2进行计算判断即可．【详解】解：当x=1时，3+y=6，解得：y=3，当x=2时，6+y=6，解得：y=0（不符合题意，舍去），∴方程的正整数解是．故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程的解．正确理解与掌握二元一次方程的解是解题的关键．9．【分析】把代入方程计算即可求出的值．【详解】解：把代入方程，得，解得．故答案为：．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，解题的关键是方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10．4【分析】把解先代入方程，得2m-3=5，解出m即可．【详解】解：∵二元一次方程2x-3y=5有一组解为，∴2m-3=5，解得：m=4，故答案为：4【点睛】本题考查了二元一次方程的解以及一元一次方程的解法，属于基础题型．11．【分析】根据无论m如何变化，二元一次方程总有一个固定的解，列出方程组，求出方程组的解即可．【详解】解：根据题意可得： ，解得 ，∴这个固定解为；故答案为：．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．5【分析】把代入中得出，将代入得出的值求解即可．【详解】解：将代入得：，∴，故．故答案为：5．【点睛】本题考查解二元一次方程组的解，掌握把方程组的解代入二元一次方程是解题关键．13．3【分析】设10元的有x张，20元的y张，由题意得10x+20y=50，根据x、y均为整数，得到方程的整数解，即可得到答案．【详解】解：设10元的有x张，20元的y张，由题意得10x+20y=50，∵x、y均为整数，∴，∴共有3种兑换方案，故答案为：3．【点睛】此题考查了二元一次方程的应用，正确理解题意列得二元一次方程求解是解题的关键．14．【分析】将代入二元一次方程，即可得出答案．【详解】解：由题意将代入二元一次方程得，，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程的解的含义，熟练掌握概念是本题的关键．15．，【分析】将x看做已知数求出y，即可确定出正整数解．【详解】解：方程2x＋y＝5，解得：y＝﹣2x＋5，当x＝1时，y＝3；x＝2时，y＝1，则方程的正整数解为，，故答案为：，【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．11【分析】把解代入方程计算即可．【详解】∵是二元一次方程2x＋3y＝k的一个解，∴2×4+3×1=k，解得k=11，故答案为：11．【点睛】本题考查了二元一次方程的解即使方程左右两边相等的一组未知数的值，正确理解解的定义是解题的关键．17．【分析】根据题意先给m值随便取两个值，然后代入方程，从而能够求出x、y的值，然后把x、y的值代入方程进行验证，能使左边和右边相等就是方程的解．【详解】解：∵当m每取一个值时就得到一个方程，而这些方程有一个公共解，∴m值随便取两个值，m=3，方程为5y=-5，m=-2，方程为-5x=-10，解得x=2，y=-1，把x=2，y=-1代入方程得2（m-3）-（m+2）=m-8，∴这个公共解是．故答案为：．【点睛】主要考查二元一次方程的解的定义，要会用代入法判断二元一次方程的解．该题主要用的是代入法．18．3【分析】先根据幂的乘方进行计算，再根据同底数幂的乘法进行计算，求出再求出二元一次方程的正整数解即可．【详解】解：∵，∵m、n都是自然数，∴整数n为0，1，2，3，4，当时，当时，当时，当时，当时，即符合条件的m，n的值有3组．故答案为：3．【点睛】本题主要考查了二元一次方程，幂的乘方，同底数幂的乘法等知识点，能求出方程是解此题的关键．