沪科版 (2019)必修 第一册3.5 怎样求合力同步训练题

【名师】3.5怎样求合力课堂练习

一．填空题

1．应用计算机实验辅助系统，研究“斜面上力的分解”，如图所示，实验时将圆柱体放在倾角可变的斜面上，A．B 为两个力传感器，改变斜面倾角，使之逐渐减小，则 A 传感 器显示的压力_____，B 传感器显示的压力_____（填“变小”或“变大”）

2．
三个共点力F1．F2．F3的大小分别是2N．4N．8N，这三个力的合力的范围是___________

3．
同一平面中的三个力大小分别为F1=6N．F2=7N．F3=8N，这三个力沿不同方向作用于同一物体，该物体作匀速运动。若撤消F3，这时物体所受F1．F2的合力大小等于____N，合力的方向______。

4．
物体受到同一直线上的两个力的作用，F1=30N，F2=14N。则这两个力的合力的大小为___________。

5．质量为 50kg 的物体放在水平地面上用100N 的水平推力刚能使物体匀速前进，那么，用200N 的水平力推物体时，地面对物体的摩擦力是　      　N．撤去200N 水平力后，物体继续前进，则物体在静止前受到的摩擦力是　    　N．

6．如图所示，A．B．C的质量分别为mA．mB．mC，A．B间用细绳连接跨在固定在C上的光滑定滑轮上，整个系统处于静止状态，则B与C之间的摩擦力的大小为__________，C与地面之间的摩擦力的大小为__________。

7．如图所示，物块A．B．C叠放在水平桌面上，Fb=5N，Fc=10N的力分别作用于物体B．C上，A．B．C仍保持静止。以分别表示A与B．B与C．C与桌面间的静摩擦力的大小，则=_________N，=_________N，=_________N；

8．
作用在一个平面内，大小分别为5N，6N，9N 的三个共点力，其合力的最大值：___最小值：______

9．如图所示，半径为R的半圆柱体A放置在水平面上，上表面光滑。半圆柱体的圆心O1恰位于悬点O的正下方，质量为m的小球B用细线悬挂于O点，小球离地面高R/2，悬线与竖直方向成30°，此时线的拉力大小为________，小球所受支持力大小为________。(小球大小忽略不计，重力加速度为g)

10．如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑，质量为M，半径为R的半球形容器底部O′处（O为球心），另一端与质量为m的小球相连，小球静止与P点．已知容器与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向间的夹角为θ=30°，则半球形容器对地面的压力大小为　    　，弹簧对小球的弹力大小为　   　．

11．
(1)在“验证平行四边形定则”的实验中，合力与分力的作用效果相同，这里作用效果相同是指 （______）

A．弹簧测力计的弹簧被拉长

B．使橡皮条伸长到同一长度

C．细绳套受拉力产生形变

D．使橡皮条在同一方向上伸长到同一长度

(2)在上述实验中，某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳.图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法中正确的是（_____）      .

A．图乙中的F是力F1和F2合力的理论值，F′是力F1和F2合力的实际测量值

B．图乙中的F′是力F1和F2合力的理论值，F是力F1和F2合 力的实际测量值

C．在实验中，如果将细绳也换成橡皮条,那么对实验结果没有影响

D．在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果有影

响

12．连接两山之间的铁索桥可视为质量分布均匀的铁链，总质量m=9×103kg，一端系于A点，另一端系于B，平衡后最低点为C，测得AC段铁链长是BC段的2倍，且铁链与B端切线与竖直方向夹角为θ=53°，则铁链在C点处弹力大小T为　             　，在A点弹力大小TA为　 　        ．

13．一个物体同时受到两个力，其大小分别为4牛和10牛，则这两个力的合力的最大值为　   　牛，最小值为　   　牛．

14．如图所示，水平地面上的物体A，在斜向上的拉力F的作用下向右做匀速运动，物体A受________个力作用，其中摩擦力大小等于________．

15．
F1．F2．F3是作用在一个物体上的共点力，物体处于静止，撤去F3后，物体所受合力的大小为______，方向是______。

16．
“研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示．

(1)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是力________．

(2)本实验采用的主要科学方法是________．

A．理想实验法  B．等效替代法

C．控制变量法  D．建立物理模型法

(3)实验中可减小误差的措施有________．

A．两个分力F1．F2的大小要尽量大些

B．两个分力F1．F2间夹角要尽量大些

C．拉橡皮筋时，弹簧秤．橡皮条．细绳应贴近木板且与木板平面平行

D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些

17．如图所示，物体A重50N，物体B重100N，所有接触面之间的滑动摩擦系数均为0.3，物体A与B通过无摩擦的定滑轮用细绳相连，要使物体B匀速滑动，细绳对B的拉力FT=　    　N，作用在B上的力F=　    　．

18．如图所示，重500N的人，用200N的力通过绳子和定滑轮拉一个静止在地面上重600N的物体，滑轮两边的绳子均在竖直方向，则地面对人的支持力是_________N，地面对物体的支持力是_________ N。

参考答案与试题解析

1．【答案】    (1). 变大    (2). 变小

【解析】对球受力分析如图：

则 ．

2．【答案】2N—14N

【解析】当三个力同向时，合力最大，为：；2N和4N的合力范围为2~6N，8N不在其范围内，故三力的合力最小为，综上所述合力范围为．

3．【答案】8N与F3反向

【解析】

试题分析：根据平行四边形定则先求出则F2．F3的合力，再与Fl合成求出合力．因为三个力平衡，则任意一个力与剩余力的合力等值反向．

解：根据平行四边形定则知，F2．F3的合力与Fl等值方向，则合力为零．若去掉F3，F2．F1的合力大小与F3等值反向．大小为8N．

故答案为：8 N；与F3相反．

【点评】本题考查力的合成平行四边形定则，结合图形利用等边三角形的知识容易解决．

4．【答案】16N或44N

【解析】这两个力作用在同一直线上，但方向是否相同并不知道，所以有两种可能：如果方向相同： ；如果方向相反： ．

5．【答案】100，100．

【解析】【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

【分析】对物体受力分析，根据平衡条件求出滑动摩擦力；滑动摩擦力与压力成正比，与速度无关．

【解答】解：对物体受力分析，受重力．支持力．推力和滑动摩擦力，根据平衡条件，知道摩擦力与推力平衡，为f=100N；

用200N 的水平力推物体时，物体加速前进，压力不变，故滑动摩擦力不变，仍为100N；

撤去200N水平力后，物体继续前进，受到向后的滑动摩擦力，滑动摩擦力与压力成正比，仍为100N；

故答案为：100，100．

【点评】本题关键是对物体受力分析，根据平衡条件得到滑动摩擦力，然后要根据滑动摩擦定律进行判断分析．

6．【答案】    (1). mAg    (2). 0

【解析】试题分析：以B为研究对象，水平方向受绳子的拉力，方向向右，大小为，因水平方向上合力为零，所以B受到C的摩擦力为，方向向左；由作用力与反作用力可知，B对C的摩擦力大小为，方向向右，把ABC看做整体，在水平方向上不受外力作用，所以地面对C的摩擦力为零。

考点：摩擦力的判断与计算

【名师点睛】先以B为研究对象，对其受力分析，可知B受到C的摩擦力大小，从而得知B对C的摩擦力大小；把ABC看做一个整体，在进行受力分析，可知地面对C的摩擦力大小。

7．【答案】    (1). 0    (2). 5    (3). 5

【解析】以a为研究对象，根据平衡条件得到：b对a的静摩擦力大小；

以ab整体为研究对象，根据平衡条件得到：；

以abc三个物体整体为研究对象，根据平衡条件得：，方向水平向左；

所以

【点睛】以a为研究对象，根据平衡条件求出b对a的静摩擦力大小．以ab整体为研究对象，求解c对b的静摩擦力大小．以三个物体整体为研究对象，根据平衡条件求解桌面对c的静摩擦力大小。

8．【答案】20N；0.

【解析】

试题分析：当三个力同向时，合力最大，为20N；5N．6N两个力的合力最大为11N，最小为1N，而9N在这之间，则三个力合力能够为零，则合力最小值为0．

考点：力的平衡；力的合成.

9．【答案】    (1).     (2).

【解析】过B点做的垂线，交点为C，因为，根据几何知识可得，即，而，所以为直角三角形，，故小球受到的支持力，拉力，重力三力形成的矢量三角形为也为直角三角形，两个三角形相似，故，．

10．【答案】（m+M）g；mg

【解析】【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用

【分析】对容器和小球整体研究，分析受力可求得半球形容器受到的摩擦力．

对小球进行受力分析可知，小球受重力．支持力及弹簧的弹力而处于静止，由共点力的平衡条件可求得小球受到的轻弹簧的弹力及小球受到的支持力，由胡克定律求出弹簧的压缩量，即可求得原长．

【解答】解：由于容器和小球组成的系统处于平衡状态，容器在竖直方向受到的合外力等于0，所以受到地面的支持力大小：

N=（m+M）g；

根据牛顿第三定律可知，半球形容器对地面的压力大小也是（m+M）g；

容器对小球的作用力是弹力，指向球心O，对小球受力分析，如图所示，由θ=30°得小球受到容器的支持力和弹簧对小球的弹力大小均为mg．

故答案为：（m+M）g；mg

【点评】共点力平衡问题重点在于正确选择研究对象，本题运用隔离法和整体法两种方法进行受力分析得出结论．

11．【答案】  （1）D  （2）AC

【解析】试题分析：i在“探究力的平行四边形定则”的实验中，采用了“等效法”，即要求两次拉橡皮筋到同一点O，从而是橡皮筋产生的形变大小和方向都相同，D正确．

ii F1与F2合成的理论值是通过平行四边形定则算出的值，而实际值是单独一个力拉O点的时的值，因此F′是F1与F2合成的理论值，F是F1与F2合成的实际值，故A正确，B错误；由于O点的作用效果相同，将两个细绳套换成两根橡皮条，不会影响实验结果，故C正确，D错误．故选BC．

考点：探究力的平行四边形定则.

12．【答案】4.0×104N，N

【解析】【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力

【分析】先对CB段受力分析，受重力．墙壁的拉力．AC绳子对其向右的拉力，根据平衡条件求解出张力；

再对AC绳子受力分析，受重力．BC绳子对其向左的拉力，墙壁的拉力，根据平衡条件列式求解．

【解答】解：对CB段受力分析，受重力．墙壁的拉力．AC绳子对其向右的拉力，如图所示

根据平衡条件，有：

FBsinθ=T

联立解得：

T==N；

再对AC绳子受力分析，受重力．BC绳子对其向右的拉力，墙壁的拉力，如图所示

根据平衡条件，有：FA==N

故答案为：4.0×104N，N

【点评】该题考查共点力的平衡问题，解答本题关键灵活地选择研究对象，然后运用平衡条件列式求解．

13．【答案】14，6

【解析】【考点】力的合成

【分析】当两个同向时，有最大值，两个力反向时，有最小值，从而即可求解出两个力的最大值与最小值．

【解答】解：设两个力的大小分别为F1和F2，且F1＞F2，

则有：F大=F1+F2=10+4=14N，F小=F1﹣F2=10﹣4=6N，

解得：F大=14N，F小=6N．

故答案为：14，6．

【点评】解决本题的关键知道两个力的合力范围，知道两个力同向时，合力最大，两个力反向时，合力最小．

14．【答案】    (1). 4    (2). Fcos θ

【解析】因为物体做匀速运动，可知物体受重力．支持力．拉力及水平向左的摩擦力，共四个力；因物体匀速运动，所以受到的合外力为零，在水平方向有： 解得：。

15．【答案】 ； 的反方向；

【解析】

【详解】

F1．F2．F3是作用在一个物体上的共点力,物体处于静止，则物体处于平衡状态，所受合外力为零，即F1．F2．F3的合力为零，则F1．F2的合力与F3大小相等，方向相反；现撤去F3，保持其他两个力不变，则物体所受到的合力大小等于F3，方向与F3的方向相反；

故答案为：F3；与F3的方向相反。

【点睛】

根据物体的受力情况，应用平衡条件与力的合成知识分析答题。

16．【答案】(1)F′；(2)B；　(3)ACD；

【解析】

（1）实验中F是通过平行四边形定则作图得出的，而F′是通过用一根细线拉动橡皮筋，使与两个力拉时的效果相同得出的，故F'一定是沿AO方向的；

（2）本实验是通过一个弹簧秤拉的拉力与两个弹簧秤拉的拉力效果相同得出的合力，故运用了等效替代的方法，故B正确；

（3）A．实验是通过作图得出结果，故为了减小误差应让拉力在适当的范围内尽量大些，故A正确；

B．而夹角太大将会导至合力过小，误差也大，故夹角不能太大，故B错误；

C．为了防止出现分力的情况，应让各力尽量贴近木板，且与木板平行，故C正确；

D．为了准确记下拉力的方向，故采用两点描线时两点应尽量距离大一些，故细绳应长些，故D正确；

故选ACD．

【点睛】实验问题一定要紧扣实验的原理和实验需要注意的事项进行掌握，并能根据实验原理进行设计性实验．本题根据“验证力的平行四边形定则”实验的原理及注意事项进行分析解答．

17．【答案】15，75N．

【解析】【考点】共点力平衡的条件及其应用；摩擦力的判断与计算；物体的弹性和弹力

【分析】分别对A及整体进行受力分析，由滑动摩擦力公式可求得摩擦力的大小，再对共点力的平衡条件可求得绳子的拉力及F．

【解答】解：以A为研究对象，则A受重力．支持力．绳子的拉力T及B的摩擦力；水平方向有：μmAg=FT；

对AB整体进行受力分析，则有：F=2FT+μ（mA+mB）

代入数据，联立解得：

FT=15N  F=75N；

故答案为：15，75N．

【点评】本题考查共点力的平衡条件的应用，在解题时要注意正确选择研究对象，做好受力分析，即可准确求解．

18．【答案】    (1). 300    (2). 400

【解析】以人为研究对象，人受到重力．拉力和支持力，由平衡条件得：地面对人的支持力N1=G人-F拉=500N-200N=300N；再以物体为研究对象，物体受到重力．拉力和地面的支持力，由平衡条件得：地面对物体的支持力N2=G物-F拉=600N-200N=400N。