高中物理沪科版 (2019)必修 第一册3.5 怎样求合力课后测评

【精品】3.5怎样求合力同步练习

一．填空题

1．如图所示，劲度系数分别为K1和K2的轻质弹簧a．b与质量为m的物块P相连．并直立于水平面上，今在弹簧a的上端A上再压放一质量为2m的物块Q，则至再次静止时，A端将下降　　    ；物块P将下降　　     ．

2．建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为100kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20kg的建筑材料以0.5m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为　     　 （g取lOm/s2）

3．有三个方向未知共点力，大小分别为3N，5N，6N，则这三个共点力合力最大值为____N,最小值为_______N.

4．某同学提出了仅运用一个已知质量为m的钩码和一把米尺进行测量的方案。首先，他把钩码直接悬挂在这种棉线上，结果棉线没有断，而且没有发生明显伸长。然后该同学利用如图的装置，得出了该棉线能承受的最大拉力（细线两端点A．B始终位于同一水平线）。请你根据该同学已具有的上述器材，回答下列问题（已知重力加速度为g）：

（1）实验中需要测量的物理量是：_________________；

（2）棉线能承受的最大拉力F的表达式是：F＝_____________。

5．如图是质量为m的器材极限爬坡时的照片，若汽车要缓慢匀速地开上与水平面夹角为30°的斜坡，车胎和路面之间的动摩擦因数至少要达到　　  ，汽车队斜坡的压力为　　  ．

6．如图所示，（a）图中水平横梁AB的A端通过铰链连在墙上，横梁可绕A端上下转动，轻绳BC系在B端，并固定于墙上C点，B端挂质量为m的物体．（b）图中水平横梁的一端A插入墙内，另一端装有一滑轮，轻绳的一端固定在墙上，另一端跨过滑轮后挂质量也为m的物体．求：

（1）（a）图水平横梁对绳作用力的大小　   　，方向　      　；

（2）（b）图水平横梁对绳作用力的大小　         　，方向　               　；

（3）总结杆施加弹力方向什么时候沿杆，什么时候不一定沿杆　                   　．

7．如图所示，物体A重50N，物体B重100N，所有接触面之间的滑动摩擦系数均为0.3，物体A与B通过无摩擦的定滑轮用细绳相连，要使物体B匀速滑动，细绳对B的拉力FT=　    　N，作用在B上的力F=　    　．

8．当两分力夹角为90°时，合力为10N，当二力夹角变化时，其最小值为2N，则它们合力的最大值为________N。

9．如图所示质量为m=2kg的物体放在水平面上，用水平向右的力F作用在物体上，已知物体和水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，则当力F取不同值时，物体和水平面间的摩擦力f大小为：

（1）当力F=2N时，f=　     　．

（2）当力F=4N时，f=　     　．

（3）当力F=6N时，f=　     　．

10．将竖直向下的20N的力，分解为两个力，其中一个力大小为15N，水平向左，则另一个分力的大小为__________N，方向__________。

11．在探究“合力与分力的关系”时，老师设计了一个演示实验，如图甲所示，她先用一根细绳悬挂一个吊篮，在吊篮中放入矿泉水，结果最多放入6瓶矿泉水细绳就被拉断了。现在，她用两根同样的细绳按如图乙所画的角度悬挂上相同的吊篮，再往吊篮中放入相同的矿泉水，则她最多可放入矿泉水的瓶数将         6瓶(填“大于”．“等于”或“小于”)，请你解释这一情况出现的原因：                 .

12．如图，穿在一根光滑固定杆上的小球A．B通过一条跨过定滑轮的轻质细绳连接，B球的质量为m，杆与水平方向成θ角，不计所有摩擦，当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向。此时，细绳对小球的拉力为_______，A球的质量为________。

13．
如图所示，甲．乙两同学同时推一辆小车，甲用40N的力水平向右推，乙用50N的力水平向左拉，两力沿同一直线，则小车受到推力的合力大小为    N，方向

14．一个质量为1Kg的木块恰能沿倾角为45°的斜面匀速下滑，则木块与斜面间的动摩擦因数μ=　    　．

15．
F1．F2．F3是作用在一个物体上的共点力，物体处于静止，撤去F3后，物体所受合力的大小为______，方向是______。

16．
“研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示．

(1)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是力________．

(2)本实验采用的主要科学方法是________．

A．理想实验法  B．等效替代法

C．控制变量法  D．建立物理模型法

(3)实验中可减小误差的措施有________．

A．两个分力F1．F2的大小要尽量大些

B．两个分力F1．F2间夹角要尽量大些

C．拉橡皮筋时，弹簧秤．橡皮条．细绳应贴近木板且与木板平面平行

D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些

17．
同一平面中的三个力大小分别为F1=6N．F2=7N．F3=8N，这三个力沿不同方向作用于同一物体，该物体作匀速运动。若撤消F3，这时物体所受F1．F2的合力大小等于____N，合力的方向______。

18．作用在同一物体上的两个共点力，一个力的大小为3N，另一个力的大小为4N，这两个力的合力的最大值是____________N，这两个力的合力的最小值是____________N。

参考答案与试题解析

1．【答案】：，

【解析】【考点】共点力平衡的条件及其应用；胡克定律

【分析】根据共点力平衡和胡克定律求出初状态下面弹簧的压缩量，以及末状态上面弹簧压缩量和下面弹簧的压缩量，从而得出A点下降的高度以及P下降的高度．

【解答】解：开始下边弹簧处于压缩状态，弹簧的弹力F=mg=K2x，则下面弹簧的压缩量为：x=，

当在弹簧a的上端A上再压放一质量为2m的物块Q时，上面弹簧处于压缩状态，对Q有：K1x1=2mg

压缩量为：x1=，

乙P．Q组成的整体为研究对象，则有：mg+2mg=K2x2

所以：

所以P下降的距离为：：

则A点比以前下降的距离为：：=

故答案为：，

【点评】本题考查了共点力平衡和胡克定律的基本运用，关键抓住初末状态，根据平衡进行求解，基础题．

2．【答案】790N

【解析】【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用

【分析】工人站在地面上，匀加速拉升物体，同时绳子也有个力拉工人，由牛顿第二定律可求出绳子的拉力，从而对工人受力分析，由平衡条件可求出工人受地面的支持力，最后由牛顿第三定律可得出工人对地面的压力大小．

【解答】解：先研究物体，以加速度0.5m/s2匀加速被拉升，受力分析：重力与绳子的拉力．

则有：F﹣mg=ma

解得：F=210N，

再研究工人，受力分析，重力．绳子拉力．支持力，处于平衡状态．

则有：Mg=F+F支

解得：F支=790N，

由牛顿第三定律可得：F压=790N

故答案为：790N

【点评】虽然压力是地面所受，但应该选工人作为研究对象；要知道绳子的拉力，则必须选中物体为研究对象由牛顿运动定律方可求出．所以此题渗透如何合理选择研究对象的思想．

3．【答案】    (1). 14N    (2). 0N

【解析】大小分别为3N．5N和6N的三个力，合力的最大值等于三个力之和，这三个共点力合力最大值为14N，由于三个力能平衡，合力的最小值为零；

【点睛】对于三个力合力的最大值总等于三力之和，但合力最小值不一定等于两个较小力的和与最大力之差，要判断三力能否平衡，如能平衡，合力的最小值为零。

4．【答案】    (1). 细线恰断裂瞬间A．B之间的距离，细线长L    (2).

【解析】根据共点力平衡得棉纱线上最大承受的拉力在竖直方向合力和钩码重力相等，

根据几何关系得：

根据三角函数关系得：

所以实验中需要测量的物理量是细线恰断裂瞬间A．B之间的距离，细线长L，棉线能承受的最大拉力F的表达式是

【点睛】根据共点力平衡得棉纱线上最大承受的拉力在竖直方向合力和钩码重力相等，根据三角函数关系求出最大拉力。

5．【答案】；．

【解析】【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用

【分析】要使汽车不打滑，最大静摩擦力大于重力沿斜面向下的分力；重力垂直于斜坡的分力即和压力相等．

【解答】解：要使汽车不打滑，则有：μmgcos30°≥mgsin30°，

解得：μ≥tan30°=；

重力垂直于斜坡的分力为：N=mgcos30°=；

所以汽车队斜坡的压力为．

故答案为：；．

【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象．进行受力分析．利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．

6．【答案】（1）mg，与水平夹角30° 斜向左下；（2）mg，与水平夹角30° 斜向右上（3）带铰链的杆弹力沿杆，不带铰链的杆不一定沿杆

【解析】【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．

【分析】图a中对点B受力分析，根据平衡条件列式求解水平横梁的弹力；图b中对滑轮受力分析，根据共点力平衡条件列式求解水平横梁的弹力．

【解答】解：（1，2）对图a中B点和图b中的滑轮分别受力分析，如图所示：

根据共点力平衡条件，结合几何关系对a图有：N1=mg，方向水平向右；

对b图：N2=mg 方向与水平夹角30° 斜向右上；

（3）由以上的两图可知，带铰链的杆弹力沿杆，不带铰链的杆不一定沿杆．

故答案为：（1）mg，与水平夹角30° 斜向左下；（2）mg，与水平夹角30° 斜向右上（3）带铰链的杆弹力沿杆，不带铰链的杆不一定沿杆

7．【答案】15，75N．

【解析】【考点】共点力平衡的条件及其应用；摩擦力的判断与计算；物体的弹性和弹力

【分析】分别对A及整体进行受力分析，由滑动摩擦力公式可求得摩擦力的大小，再对共点力的平衡条件可求得绳子的拉力及F．

【解答】解：以A为研究对象，则A受重力．支持力．绳子的拉力T及B的摩擦力；水平方向有：μmAg=FT；

对AB整体进行受力分析，则有：F=2FT+μ（mA+mB）

代入数据，联立解得：

FT=15N  F=75N；

故答案为：15，75N．

【点评】本题考查共点力的平衡条件的应用，在解题时要注意正确选择研究对象，做好受力分析，即可准确求解．

8．【答案】14

【解析】设分力为．，且，当夹角为时：，

当夹角为时，合力最小，则：

联立可以得到：，

当两分力夹角为时，合力最大，则：。

点睛：本题考查应用平行四边形定则解题的基本能力，比较简单，当两个力方向相同时，其合力最大．当两个力方向相反时，其合力最小。

9．【答案】（1）2N          （2）4N       （3）4N

【解析】【考点】摩擦力的判断与计算．

【分析】滑动摩擦力方向与物体间相对运动方向相反．题中物体相对于水平面向右运动，水平面对物体的滑动摩擦力方向向左．物体对水平面的压力大小等于物体的重力，根据f=μN求解滑动摩擦力大小．再分析拉力大小明确物体的运动状态，再根据摩擦力的性质分析物体受到的摩擦力大小．

【解答】解：物体相对于水平面向右运动，水平面对物体的滑动摩擦力方向向左．物体对水平面的压力大小N=G=20N，则水平面对物体的摩擦力的大小f=μN=0.2×20N=4N，则可认为最大静摩擦力为4N；

（1）当拉力为2N时，物体仍保持静止，则摩擦力f=F=2N；

（2）当力为4N时，拉力等于最大静摩擦力，故此时摩擦力为4N；

（3）当拉力为6N时，拉力大于4N，物体运动，此时受到的是滑动摩擦力，则摩擦力为4N；

故答案为：（1）2N          （2）4N       （3）4N

10．【答案】25；斜向右下，与水平面呈53°角

【解析】

试题分析: 已知合力大小和方向，一个分力的大小和方向，根据平行四边形定则作图：

知另一个分力的大小．根据，解得θ=37°，即另一个分力的方向与竖直方向成37°角向右．

考点：考查力的分解

名师点睛：本题考查了力的分解的基本运用，知道合力和分解遵循平行四边形定则。

11．【答案】小于，因为合力与分力遵守平行四边形定则，实验中分力一定，分力间夹角大于120°，故合力将小于分力,悬挂瓶数将小于6瓶。(若用公式计算到,图中两绳间夹角θ>120°，故G<T,小于6瓶。)

【解析】

试题分析：由甲图可知， 分析乙图中的结点可得，，当时，；当时，；当时，。故放在篮中的瓶数小于6瓶。

考点：考查物体的平衡．验证力的平行四边形定则.

【名师点睛】两等大的力的合力满足.

12．【答案】    (1). mg，    (2). mcotθ

【解析】以B为研究对象，受力分析，受重力mg．绳子的拉力F，由平衡条件得，mg=F；（2）以A为研究对象，受力分析如图所示，可得，又F=mg，联立得

13．【答案】90N，方向水平向右

【解析】

试题分析：同一条直线的两个力合成，方向相同，则合力大小为两个力之和，两力的方向即为合力的方向．

解：从题目中图上可以看出二力方向相同，水平向右．合力等于二力之和即F=F1+F2=40N+50N=90N；

故答案为：90，水平向右．

【点评】考查力的合成法则，掌握力共线合力求解，注意若不共线，则通过三角知识，即可求解合力的大小．

14．【答案】1

【解析】【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用

【分析】物体匀速下滑时，受到的重力．斜面的支持力和滑动摩擦力平衡，由平衡条件求解摩擦力，从而求出动摩擦因数．

【解答】解：木块匀速下滑过程中，受力如图所示，根据平衡条件可得：

mgsinθ=f，

而f=μmgcosθ，

所以动摩擦因数为：μ=tanθ=1，

故答案为：1

【点评】本题为平衡问题，运用平衡条件分析研究，根据平衡方程求动摩擦因数．

求解平衡问题关键在于对物体正确的受力分析，不能多力，也不能少力，对于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成．分解法，对于非特殊角，可采用相似三角形法求解，对于多力平衡，一般采用正交分解法．

15．【答案】 ； 的反方向；

【解析】

【详解】

F1．F2．F3是作用在一个物体上的共点力,物体处于静止，则物体处于平衡状态，所受合外力为零，即F1．F2．F3的合力为零，则F1．F2的合力与F3大小相等，方向相反；现撤去F3，保持其他两个力不变，则物体所受到的合力大小等于F3，方向与F3的方向相反；

故答案为：F3；与F3的方向相反。

【点睛】

根据物体的受力情况，应用平衡条件与力的合成知识分析答题。

16．【答案】(1)F′；(2)B；　(3)ACD；

【解析】

（1）实验中F是通过平行四边形定则作图得出的，而F′是通过用一根细线拉动橡皮筋，使与两个力拉时的效果相同得出的，故F'一定是沿AO方向的；

（2）本实验是通过一个弹簧秤拉的拉力与两个弹簧秤拉的拉力效果相同得出的合力，故运用了等效替代的方法，故B正确；

（3）A．实验是通过作图得出结果，故为了减小误差应让拉力在适当的范围内尽量大些，故A正确；

B．而夹角太大将会导至合力过小，误差也大，故夹角不能太大，故B错误；

C．为了防止出现分力的情况，应让各力尽量贴近木板，且与木板平行，故C正确；

D．为了准确记下拉力的方向，故采用两点描线时两点应尽量距离大一些，故细绳应长些，故D正确；

故选ACD．

【点睛】实验问题一定要紧扣实验的原理和实验需要注意的事项进行掌握，并能根据实验原理进行设计性实验．本题根据“验证力的平行四边形定则”实验的原理及注意事项进行分析解答．

17．【答案】8N与F3反向

【解析】

试题分析：根据平行四边形定则先求出则F2．F3的合力，再与Fl合成求出合力．因为三个力平衡，则任意一个力与剩余力的合力等值反向．

解：根据平行四边形定则知，F2．F3的合力与Fl等值方向，则合力为零．若去掉F3，F2．F1的合力大小与F3等值反向．大小为8N．

故答案为：8 N；与F3相反．

【点评】本题考查力的合成平行四边形定则，结合图形利用等边三角形的知识容易解决．

18．【答案】7，1

【解析】试题分析：已知F1=3N，F2=4N，当两个力方向相同时，合力F=F1+F2=3N+4N=7N最大；当两个力方向相反时，合力F=F2-F1=4N-3N=1N最小；
考点：合力

【名师点睛】要明确两个共点力的合成大小范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2．会用作图法求共点力的合力，会计算在同一直线上的两个共点力的合力。