物理必修 第一册3.5 怎样求合力第一课时随堂练习题

【精品】3.5怎样求合力作业练习

一．填空题

1．作用在同一物体上的三个共点力，大小分别为6N．3N和8N，它们合力最大值为　   　N，最小值为　   　N．

2．1999年11月20日，我国发射了“神舟”号载人飞船，次日载人舱着陆，实验获得成功．载人舱在将要着陆之前，由于空气阻力作用有一段匀速下落过程，若空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为k，载人舱的总质量为m，则此过程中载人舱的速度为v=　　         ．

3．如图所示，轻绳AD 跨过固定在水平横梁BC 右端的定滑轮并挂住一个质量为M=10kg 的物体，系统处于静止状态，∠ACB=30°；则轻杆BC 对C 端的支持力大小为_______N。（g=10m/s2）

4．如图所示，两个轻环和套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过两环，其两端各系一质量为的小球．在和之间的细线上用光滑挂钩悬挂一小物块．平衡时，．间的距离恰好等于圆弧的半径，不计所有摩擦．小物块的质量为__________．

5．在同一平面上的三个共点力F1．F2．F3的大小分别为3N．6N和8N，这三个力的合力的最大值是　   　，最小值是　    　．

6．西瓜是夏季消暑圣品.将一个质量为m的圆形西瓜沿着直径所在的平面一分为二（图 甲所示）.先后按照图中乙．丙所示的方式以沿水平和竖直两种不同方向静止放置在支架上（忽略摩擦），已知支架间的距离为西瓜直径的一半, 则图乙中，两半西瓜之间的作用力为______，图丙中两半西瓜之间的作用力为____.

7．
两个共点力，它们方向相同时合力为14N，它们之间的夹角为900时，合力为10N，这两个力的大小分别为___________N和_____________N。

8．如图所示，有两条黑．白毛巾交替折叠地放在地面上，白毛巾的中部用线与墙壁连接，黑毛巾的中部用线拉住．设线均水平，若每条毛巾的质量均为m，毛巾之间及毛巾与地面之间的摩擦因数为μ．欲将黑．白毛巾分离开来，则将黑毛巾匀速拉出需加的水平力为_____．

9．如上右图所示，把两支完全相同的密度计分别放在甲．乙两种液体中，所受到的浮力为和，则            ；若它们的液面相平，则两液体对容器底部的压强关系是            。

10．如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑，质量为M，半径为R的半球形容器底部O′处（O为球心），另一端与质量为m的小球相连，小球静止与P点．已知容器与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向间的夹角为θ=30°，则半球形容器对地面的压力大小为　    　，弹簧对小球的弹力大小为　   　．

11．质量为10Kg的木箱放在水平地面上，至少用40N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用35N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动。由此可知：木箱与地面的最大静摩擦力Fmax___________________ ;木箱与地面的动摩擦因数μ=__________  (g=10 m/s2)

12．如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在木板B的上面，木块A的右端通过细线．轻质弹簧测力计固定在直立的墙壁上．用力F向左拉动木板B，使它向左运动，稳定后弹簧测力计示数为T，则此时木块A和木板B之间的摩擦力大小为　    　；通过此装置还能测量木块A和木板B之间的动摩擦因数，此时应先测出　          　，则动摩擦因数的表达式为　　     ．

13．如图所示，轻质弹簧的劲度系数k=5N/cm，用其拉着一个重为50N的物体在水平面上运动，当弹簧的伸长量为3cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动，这时：

（1）物体与水平面间的滑动摩擦大小等于　    　 N，动摩擦因数为　    　，

（2）当弹簧的伸长量为4cm时，物体受到的水平拉力为　    　 N这时物体受到的摩擦力为　   　 N．

14．如图所示，A．B．C的质量分别为mA．mB．mC，A．B间用细绳连接跨在固定在C上的光滑定滑轮上，整个系统处于静止状态，则B与C之间的摩擦力的大小为__________，C与地面之间的摩擦力的大小为__________。

15．一物体重10N，当给它一个水平向左的6N的拉力时它保持静止，此时物体受到的摩擦力大小是______ N，方向_________．当它受到15N的拉力时它做匀速直线运动，此时物体受到的摩擦力大小是______ N。

16．连接两山之间的铁索桥可视为质量分布均匀的铁链，总质量m=9×103kg，一端系于A点，另一端系于B，平衡后最低点为C，测得AC段铁链长是BC段的2倍，且铁链与B端切线与竖直方向夹角为θ=53°，则铁链在C点处弹力大小T为　             　，在A点弹力大小TA为　 　        ．

17．如图，某同学用手拉着小车静止在倾角为30°的光滑斜面上，已知小车的质量为m=1kg，重力加速度g=10m/s2，则绳子对小车的拉力F=　    　N，斜面对小车的支持力大小FN=　　      N．

18．如图，质量为2kg的物块在水平面上向左运动，已知物块与水平面间的摩擦因数为0.4，当物块受大小为6N．水平向右的力F作用时，物块的所受的合力大小为　     　N，方向　     　（ g取10m/s2）

参考答案与试题解析

1．【答案】17，0．

【解析】【考点】合力的大小与分力间夹角的关系

【分析】大小分别为6N．3N和8N的三个力，合力的最大值等于三个力之和．由于三个力能平衡，合力的最小值为零．

【解答】解：当三个力方向相同时，合力最大，最大值等于三力之和，即：

Fmax=6N+3N++8N=17N．

由于任意一个力在另外两个力的合力之差与合力之和之间，所以三力可以平衡，合力的最小值为零．

故答案为：17，0．

【点评】对于三个力合力的最大值总等于三力之和，但合力最小值不一定等于两个较小力的和与最大力之差，要判断三力能否平衡，如能平衡，合力的最小值为零．

2．【答案】

【解析】【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的概念及其矢量性

【分析】由题目的提示，载人舱做匀速运动，则其受到的重力应与空气阻力等大反向，又知空气阻力与速度平方成正比，由此可以求的载人舱的速度．

【解答】解：载人舱落地前做匀速直线运动，根据平衡条件，有：

mg=f

根据题意，空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为k，故：

f=kv2

联立解得：

v=

故答案为：．

【点评】本题根据提示列出对应的平衡表达式，之后再带入空气阻力表达式即可．像这种题目中有提示的关系式的，就按照提示写表达式在带入计算就行．

3．【答案】100N

【解析】物体处于平衡状态,根据平衡条件可判断,与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力.取C点为研究对象,进行受力分析如图所示.

图中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M的物体,物体处于平衡状态,

由图可知：则轻杆BC 对C 端的支持力大小为：

综上所述本题答案是：

4．【答案】小物块的质量为．

【解析】设悬挂小物块的点为，圆弧的圆心为，由于，所以三角形为等边三角形．

根据几何知识得：，而在一条绳子上张力处处相等．故则两绳的拉力的合力为．由共点力平衡得小物体的质量为．

5．【答案】17N，0．

【解析】【考点】合力的大小与分力间夹角的关系

【分析】当这三个共点力的方向都相同的时候，合力最大，当其中任何两个力的合力与第三个力大小相等方向相反的时候，合力为零．

【解答】解：三个共点力的方向都相同的时候合力最大，所以最大值为3N+6N+8N=17N；

3N和6N和合力的范围是3N≤F≤9N，8N在这个范围内，所以合力的大小可以为零，所以合力的最小值为0．

故答案为：17N，0．

【点评】求三个力的合力的时候，一定能要注意三个力的合力有可能为零的情况．

6．【答案】    (1).     (2).

【解析】两半球的总质量为m，当球以沿水平方向放置，对上半球分析由平衡知识可知。

当球以沿竖直方向放置，以两半球为整体，隔离右半球受力分析如图所示：

可得，根据支架间的距离为西瓜直径的一半，可知，则。

【点睛】本题关键是根据隔离法和整体法灵活选择研究对象，受力分析后根据平衡条件列式求解

7．【答案】6；8；

【解析】

【详解】

力是矢量，当夹角为零时合力最大，则：；

当它们之间的夹角为时，合力为：

联立得：；

故答案为：6N，8N

【点睛】

两力合成时，合力随夹角的增大而减小，当夹角为零时合力最大，则：；当它们之间的夹角为900时，合力为。

8．【答案】5μmg

【解析】试题分析：将黑毛巾匀速拉出需加的水平力为

考点：摩擦力；物体的平衡

【名师点睛】此题主要考查滑动摩擦力的求解；首先要记住求解公式，其次要知道被拉的毛巾受到4个摩擦力作用，而每个接触面上的压力是不同的，要会根据题意来求解各个接触面上的压力大小。

9．【答案】=（等于）   <（小于）

【解析】

试题分析：如图所示，把两支完全相同的密度计分别放在甲．乙两种液体中，因为两支密度计都漂浮在液面上，所以密度计所受到的浮力，（与重力相等），由图可知甲密度计排开液体的体积较大，由浮力公式可知，因为它们的液面相平，由压强公式可知两液体对容器底部的压强关系是。

考点：物体的浮沉条件及其应用．浮力的利用

【名师点睛】本题主要考查两个知识点；密度计的原理：密度计是利用了物体的漂浮条件测量不同液体的密度；液体压强的特点：液体的压强既与液体的密度有关，也与液体的深度有关，在比较液体压强的大小时要使用控制变量法。

10．【答案】（m+M）g；mg

【解析】【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用

【分析】对容器和小球整体研究，分析受力可求得半球形容器受到的摩擦力．

对小球进行受力分析可知，小球受重力．支持力及弹簧的弹力而处于静止，由共点力的平衡条件可求得小球受到的轻弹簧的弹力及小球受到的支持力，由胡克定律求出弹簧的压缩量，即可求得原长．

【解答】解：由于容器和小球组成的系统处于平衡状态，容器在竖直方向受到的合外力等于0，所以受到地面的支持力大小：

N=（m+M）g；

根据牛顿第三定律可知，半球形容器对地面的压力大小也是（m+M）g；

容器对小球的作用力是弹力，指向球心O，对小球受力分析，如图所示，由θ=30°得小球受到容器的支持力和弹簧对小球的弹力大小均为mg．

故答案为：（m+M）g；mg

【点评】共点力平衡问题重点在于正确选择研究对象，本题运用隔离法和整体法两种方法进行受力分析得出结论．

11．【答案】    (1). 40N    (2). 0.35

【解析】由题，至少要用40N的水平推力，才能使它从原地开始运动，则此时水平推力恰好等于最大静摩擦力，所以木箱与地板间的最大静摩擦力为40N．用35N的水平推力，使木箱继续做匀速运动，则由平衡条件得到，木箱受到的滑动摩擦力f=35N，木箱对地面的压力大小等于重力，即N=G=100N，所以动摩擦因数为.

点睛：研究摩擦力时，首先要根据物体的状态确定是滑动摩擦还是静摩擦，静摩擦根据平衡条件求解，滑动摩擦可以根据平衡条件，也可以根据摩擦力公式求解．

12．【答案】T；  木块A的重力G；μ=．

【解析】【考点】探究影响摩擦力的大小的因素

【分析】本题通过对于摩擦力的有关概念和规律的认识，来考查对于概念和规律的理解能力和推理能力．木块虽然处于静止，但木块和长木板间有相对运动，木块与长木板间的摩擦力是滑动摩擦力．木块处所受的滑动摩擦力跟弹簧秤的拉力相平衡，滑动摩擦力等于T．再根据滑动摩擦力公式即可求得动摩擦因数的表达式．

【解答】解：对A分析可知，A水平方向受摩擦力和测力计的拉力，则由平衡条件可知，摩擦力大小f=T；

对A分析可知，A对B的压力为G，则根据滑动摩擦力公式可知：f=μG，故为了求出动摩擦因数，需要测出木块A的重力；

故答案为：T；  木块A的重力G；μ=．

【点评】本题考查了平衡力的辨别以及摩擦力的计算，要求能根据影响滑动摩擦力的大小因素分析摩擦力的大小变化是解决本题的关键．

13．【答案】（1）15，0.3；（2）20，15

【解析】【考点】摩擦力的判断与计算

【分析】（1）物体受拉力．重力．支持力和摩擦力，根据胡克定律求解拉力，根据平衡条件求解摩擦力，根据滑动摩擦定律求解动摩擦因数；

（2）当弹簧的伸长量为4cm时，根据胡克定律求解拉力，根据滑动摩擦力的计算公式即可求解摩擦力．

【解答】解：（1）根据胡克定律，拉力：F=kx=5N/cm×3cm=15N；

根据平衡条件，摩擦力f=F=15N，支持力N=G=50N，

故动摩擦因数μ===0.3；

（2）当弹簧的伸长量为4cm时，拉力F=kx=5N/cm×4cm=20N；

滑动摩擦力f=μN=0.3×50N=15N；

故答案为：（1）15，0.3；（2）20，15

【点评】本题关键是明确物体的受力情况和运动情况，明确滑动摩擦力公式，再根据平衡条件．胡克定律进行列式求解即可．

14．【答案】    (1). mAg    (2). 0

【解析】试题分析：以B为研究对象，水平方向受绳子的拉力，方向向右，大小为，因水平方向上合力为零，所以B受到C的摩擦力为，方向向左；由作用力与反作用力可知，B对C的摩擦力大小为，方向向右，把ABC看做整体，在水平方向上不受外力作用，所以地面对C的摩擦力为零。

考点：摩擦力的判断与计算

【名师点睛】先以B为研究对象，对其受力分析，可知B受到C的摩擦力大小，从而得知B对C的摩擦力大小；把ABC看做一个整体，在进行受力分析，可知地面对C的摩擦力大小。

15．【答案】    (1). 6N    (2). 右    (3). 15 N

【解析】一物体重10N，当给它一个水平向左的6N的拉力时它保持静止，根据平衡知识可知，物体受到的摩擦力大小等于拉力，则摩擦力是6N，方向向右．当它受到15N的拉力时它做匀速直线运动，由平衡可知，拉力等于摩擦力，则此时物体受到的摩擦力大小是15N。

16．【答案】4.0×104N，N

【解析】【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力

【分析】先对CB段受力分析，受重力．墙壁的拉力．AC绳子对其向右的拉力，根据平衡条件求解出张力；

再对AC绳子受力分析，受重力．BC绳子对其向左的拉力，墙壁的拉力，根据平衡条件列式求解．

【解答】解：对CB段受力分析，受重力．墙壁的拉力．AC绳子对其向右的拉力，如图所示

根据平衡条件，有：

FBsinθ=T

联立解得：

T==N；

再对AC绳子受力分析，受重力．BC绳子对其向右的拉力，墙壁的拉力，如图所示

根据平衡条件，有：FA==N

故答案为：4.0×104N，N

【点评】该题考查共点力的平衡问题，解答本题关键灵活地选择研究对象，然后运用平衡条件列式求解．

17．【答案】5，

【解析】【分析】对小车进行受力分析，小车受到重力．斜面对小车的支持力和拉力，小车处于静止状态，故受力平衡，这样就可以根据平衡条件解得拉力F和斜面对小车的支持力．

【解答】解：因为小车是静止的，受力如图：

根据平衡条件有：

F=mgsin30°=0.5×1×10=5N

FN=mgcos30°=N

故答案为：5，

【点评】本题考查了共点力平衡的条件应用，解题的关键是能正确对物体进行受力分析，该题难度不大，属于基础题．

18．【答案】14，向右

【解析】【考点】力的合成与分解的运用

【分析】分析物体的受力情况，根据物体相对于地的运动方向，确定滑动摩擦力方向，最后根据同方向的力的合成的方法即可求出合力．

【解答】解：物体在水平方向向左运动，竖直方向受到重力和地面的支持力相互平衡，合力为零．

水平方向受到向右的滑动摩擦力f和水平向右力F作用，

其中f=μN=μmg=0.4×2×10=8N

物体受到的合力：F合=f+F=8+6=14N，方向与两个分力的方向相同，是向右．

故答案为：14，向右．

【点评】本题容易产生的错误是：摩擦力方向水平向左，与F相反，要理解并记住：滑动摩擦力与物体相对运动方向相反，不是与F相反．