华师数学八上 12.3 乘法公式 PPT课件+教案等素材

教学内容

师生行为

设计意图

一、复习

1、分解因式        

2、能用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点？

（1）项数为        ；

（2）能表示成                的形式

3、填空：

（1）=             （2）=          

教师提出问题学生复习回忆教师补充校正

通过有针对性的复习，为本节课的学习扫清障碍。

二、新课讲解

1、完全平方式与完全平方公式

把乘法公式和反过来，就可以得到：、

这就是说，两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。

把和这样的式子叫完全平方式。

小组讨论：

2、完全平方式有什么特征？

（1）项数：         ;

（2）有两项是两个数的      ，这两项的符号       ;

（3）有一项是这两个数的          。

3、例子

把和因式分解。

显然，它们不能用学过的方法，可以用完全平方公式分解吗？

三、练习

1、下列多项式是不是完全平方式？为什么？

（1）        （2）

（3）        （4）

2、填空：

（1）

（2）

3、例题学习

例1：把和因式分解。

提问：利用完全平方公式来分解因式的关键是看多项式是否符合公式的特点，此题符合吗？

解：

(1)

(2)

练习：

把下列各式因式分解：

（1）；     （2）

（3）      （4）

例2：把因式分解

解：（平方项前面是负数时，先把负号提到括号外面）

=

=

练习：分解因式

（1） ；（2）；（3）；

例3：分解因式

（1）

（2）

解：（1）（有公因式时，应先提出公因式，再进一步分解）

（2）

    =（（a+b）看作一个整体）

    =

练习：(1) (2)

老师引导学生观察、分析、发现和提出问题，让学生用自己的方法探究完全平方公式的结构特征，教师引导学生讨论，并对照“平方差公式”的特征和形式。

学生独立思考解决问题。

教师引导，组织练习，巡回辅导，重点问题进行强化、点拨方法、总结规律，共性问题做好补教。

让学生亲自观察、探究、得出结论，激发兴趣加深对公式的理解和掌握。

通过引导学生自主合作、探究、验证，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。通过练习，帮助学生熟练掌握应用完全平方公式进行因式分解，从而培养学生分析问题解决问题的能力。

四、小结：

（1）分解因式前注意是否符合公式的形式和特点；

（2）平方项前面是负数时，先把负号提到括号前面；

（3）多项式中有公因式应先提公因式，再进一步分解；

（4）完全平方公式中的a和b是多项式时，可以看成一个整体。

作业布置：课本35 练习

教师：点评，总结方法。

学生总结发言。

梳理知识结构形成知识体系。