初中数学沪科版八年级上册13.2 命题与证明教学ppt课件

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第13章  三角形中的边角关系、命题与证明13.2 命题与证明第1课时　命题教学目标1.引导学生理解命题的概念，会区分命题的条件和结论.2.让学生会判断真假命题，了解反例的作用. 3.引导学生了解互逆命题，会写一个命题的逆命题.教学重难点重点：区分命题的条件和结论；判断命题的真假．难点：写一个命题的逆命题．教学过程导入新课试比较以下两组语句有什么不同点？第一组：1. 内错角相等，两直线平行．2. 两直线平行，同位角相等．3. 同角的补角相等. 第二组：1. 直线AB与CD垂直吗？2. 过点B画直线l的平行线．3. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离．探究新知一、命题的概念对一事件作出正确或不正确判断的语句，叫做命题.   【学生讨论，老师总结】（1）只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题. 如：相等的角是对顶角.（2）如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题. 如：画线段AB＝CD.例1判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说明理由：（1）对顶角相等吗？（2）画一条线段AB＝2 cm；（3）两条直线平行，同位角相等；（4）相等的两个角，一定是对顶角.教师活动：巡视指导，精讲点拨.学生活动：分小组交流讨论.解：（3）（4）是命题，（1）（2）不是命题.理由如下：（1）是问句，故不是命题；（2）是做一件事情，也不是命题.二、真命题、假命题问题：观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的特点吗？命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”命题2：“如果两个角相等，那么它们是对顶角”【学生分小组交流讨论，老师总结】结论：命题1是一个正确的命题；命题2是一个错误的命题.正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.例2 判断下列命题的真假.真命题的用“√”，假命题的用“× 表示.（1）同旁内角互补（   ）（2）一个角的余角大于这个角（    ）（3）两点可以确定一条直线（   ）（4）两点之间线段最短（    ）（5）等角的补角相等（   ）（6）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（  ）【学生分小组交流讨论，老师总结】答案：××√√√√三、命题的构成探究：观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流.（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；（3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.【学生分小组交流讨论，老师总结】结论：都是“如果……那么……”的形式四、互逆命题将命题“如果p，那么q”中的条件与结论互换，便得到一个新命题“如果q，那么p”，我们把这样的两个命题成为互逆命题，其中一个叫做原命题，另外一个就叫做逆命题.例如：“同位角相等，两直线平行”的逆命题是“两直线平行，同位角相等”.问题：你能判断原命题和逆命题的真假吗？【学生分小组交流讨论，老师总结】原命题和逆命题都是真命题.课堂练习1.下列命题是假命题的是(      )A.同位角相等B.对顶角相等C.钝角三角形有两个锐角 D.两直线平行，内错角相等2.下列命题是假命题的有（　　）①若a2＝4，则a＝2；②若a＞b，则a2＞b2；③若a＞b，b＞c，则a＞c；④若|a|＝|b|，则a2＝b2.A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题.（1）一条狗有四只脚；   （2）内错角相等；   （3）画一条直线；   （4）四边形是正方形；   （5）你的黑板报做完了吗？    （6）内错角相等，两直线平行；   （7）平行于同一直线的两直线平行；   （8）过点P画线段MN的垂线；   （9）x＜3.4.举反例说明下列命题是假命题．  (1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；  (2)若ab＝0，则a+b＝0.5.写出下列命题的逆命题并判断真假.（1）如果a＝b，那么a2＝b2.（2）同旁内角互补，两直线平行. 参考答案1．A2．B3.（1）是，真命题；（2）是，假命题；（3）否；（4）是，假命题；（5）否；（6）是，真命题；（7）是，真命题；（8）否；（9）否.4.解：（1）两条直线平行形成的内错角，这两个角不是对顶角，但是它们相等；（2）当a＝5，b＝0时，ab＝0，但a+b≠0.5.解：（1）如果a2＝b2，那么a＝b.假命题.（2）两直线平行，同旁内角互补.真命题.课堂小结1.命题的概念2.命题的构成3.命题的真假4.互逆命题布置作业    P77练习板书设计命题1.命题的概念2.命题的构成：如果……那么……3.命题的真假：真命题、假命题、举反例4.互逆命题：原命题、逆命题 教学反思                       教学反思                           教学反思