2023年辽宁省大连市甘井子区弘文中学中考数学模拟试卷（3月份）（含答案）

这是一份2023年辽宁省大连市甘井子区弘文中学中考数学模拟试卷（3月份）（含答案），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. -5的绝对值是( )
A. 15B. -15C. +5D. -5
2. 下面四个几何体中，从正面看是三角形的是( )
A. B. C. D.
3. 下列四个选项中，正确的是( )
A. 16=±4B. 2-3=-6
C. (2-5)⋅(2+5)=-1D. (-5)4÷(-5)2=-52
4. 如图，AB//CD，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1=65°，则∠2的度数为( )
A. 45°
B. 50°
C. 57.5°
D. 65°
5. 一个多边形的内角和的度数可能是( )
A. 1700°B. 1800°C. 1900°
6. 不等式3x>-6的解集是( )
A. x>12B. x>2C. x>-2D. x>-12
7. 某校初二有7名同学的体能测试成绩(单位：分)如下：42，46，47，50，47，48，47.这组数据的众数是( )
A. 50B. 47C. 46D. 42
8. 一元二次方程x2-3x+3=0的根的情况是( )
A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根D. 没有实数根
9. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长(大于12AB)为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，则∠CDE等于( )
A. 8°B. 10°C. 15°D. 20°
10. 有一个长为15，宽为10的长方形，若将这个长方形的宽增加x(0≤x0，则a=a；若a=0，则a=0；若a-6，
∴系数化为1得x>-2，
故选：C．
根据一元一次不等式解法直接求解即可得到答案．
本题考查解一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式解法是解决问题的关键．
7.【答案】B
【解析】解：这组数据中，出现次数最多的是47，共出现3次，
因此众数是47，
故选：B．
根据众数的意义求解即可．
本题考查众数，理解一组数据中出现次数最多的数是众数是正确解答的关键．
8.【答案】D
【解析】解：x2-3x+3=0，
∵Δ=(-3)2-4×1×3=-30时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ4)；
(3)当x=10时，y=2410=2.4(微克)，
答：该患者服用该药物10小时时每毫升血液的含药量为2.4微克．
(1)由图象可得到结论；
(2)由待定系数法可求得y与x之间的函数解析式，由图象可得函数定义域；
(3)把x=10代入反比例函数解析式可求得y．
本题主要考查了反比例函数的应用，根据题意求出函数解析式是解决问题的关键．
21.【答案】解：设高速铁路列车的平均速度为xkm/h，
根据题意，得：69013x=690x+4.6，
去分母，得：690×3=690+4.6x，
解这个方程，得：x=300，
经检验，x=300是所列方程的解，
因此高速铁路列车的平均速度为300km/h．
【解析】设高速铁路列车的平均速度为xkm/h，根据高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4.6h列出分式方程，解分式方程即可，注意检验．
本题考查了分式方程的应用；根据时间关系列出分式方程时解决问题的关键，注意解分式方程必须检验．
22.【答案】解：(1)作PC⊥AB于C，
由题意可得出：∠A=30°，AP=80海里，
故CP=12AP=40(海里)．
故灯塔P到航线AB的距离是40海里；
(2)∵在Rt△PBC中，PC=40，∠PBC=∠BPC=45°，
∴PB=2PC=402(海里)．
故灯塔P到B处的距离是402海里．
【解析】(1)作PC⊥AB于C，解Rt△PAC，即可求得PC的长；
(2)在Rt△PBC中，PC=40，∠PBC=∠BPC=45°，则PB可求出．
本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，直角三角形，锐角三角函数等知识．解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
23.【答案】(1)证明：连接OC，
∵CE是⊙O的切线，
∴∠OCE=90°，
∵DE⊥CE，
∴∠E=90°，
∴∠OCE+∠E=180°，
∴OC//DE，
∴∠DAB=∠AOC，
∵∠AOC=2∠ABC，
∴∠DAB=2∠ABC；

(2)解：连接AC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠ABC=∠ADC，
∴tan∠ABC=tan∠ADC=12，
∴ACBC=12，
∵BC=8，
∴AC=4，
∴AB=45，
∴⊙O的半径为25．
【解析】(1)连接OC，根据CE是⊙O的切线得到∠OCE=90°，从而得到OC//DE，进而得到∠DAB=∠AOC，再结合∠AOC=2∠ABC，即可得到∠DAB=2∠ABC；
(2)连接AC，先根据AB是⊙O的直径得到∠ACB=90°，再根据圆周角定理得到tan∠ABC=tan∠ADC=12，在Rt△ABC利用锐角三角函数及勾股定理即可计算出半径长．
本题主要考查圆的相关概念，涉及到圆周角定理、切线的性质、平行线的判定与性质、锐角三角函数等，解题关键是熟练使用圆的相关性质．
24.【答案】解：(1)如图，作DM⊥AB于点M，则AM=3，MD=4，
∴AD=32+42=5．
(2)①如图①，当0≤t≤152时，P在AB上，Q在AD上，
作QN⊥AB于点N，
∴QN//MD，
∴NQMD=AQAD，
即NQ4=43t5，
∴NQ=16t15，
∴S=12×t×16t15=8t215；
②如图②，当152