2023年河南省驻马店市泌阳县中考一模数学试题（含答案）

2023年河南省驻马店市泌阳县中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．数a的相反数为，则a的值为（　　）

A．2023 B． C． D．

2．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则下列序号中不应剪去的是（    ）

A．6 B．3 C．2 D．1

3．已知直线，将一块含30°角的直角三角板，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

4．2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．开幕式中一组组亮眼的数据，展示了新时代十年发展的新成就．其中，国内生产总值从540000亿元增长到1140000亿元．把“1140000”用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是(   )

A． B．

C． D．

6．一元二次方程的根的情况是（    ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

7．如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为（    ）

A． B． C． D．

8．某校八年级（3）班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了如图所示的统计图（不完整）．根据图中提供的信息，捐款金额的众数是（　　）

A．10元 B．20元 C．30元 D．50元

9．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点A在第一象限内，，，将绕点О逆时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点A的坐标为（　　）

A． B． C． D．

10．如图①中，点D为AB的中点，动点P从A点出发沿运动到点B，设点P的运动路程为，的面积为，与的函数图像如图②所示，则AB的长为（  ）

A．10 B．12 C．14 D．16

二、填空题

11．若代数式有意义，则实数的取值范围是__________．

12．请写出一个图象经过第一、第三象限的一次函数关系式_____．（写出一个即可）．

13．如图，电路上有编号①②③④共4个开关和1个小灯泡，任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率为_____．

14．如图，以为直径作半圆O，C为的中点，连接，以为直径作半圆P，交于点D．若，则图中阴影部分的面积为 _____．

15．如图，在中，，，，点E、F分别是、上的动点，沿所在直线折叠，使点B落在上的点D处，当是以为腰的等腰三角形时，的长为 _____．

三、解答题

16．（1）计算：（－4）÷－＋（）－2＋（－1）0

（2）化简：（1－）÷

17．“校园安全”受到全社会的广泛关注．某学校为了解全校学生校园安全教育系列活动的成效，以便于今后更好地开展安全教育，随机抽了部分学生进行问卷调查，调查问卷如下：

为建设校园安全，在下面四个方面，你认为自己做的最好的是（　　）

（A）自觉遵守校纪校规；

（B）有较强的自我安全意识；

（C）面对突发情况有良好的应对能力；

（D）能提供同学帮助．根据调查结果，绘制条形图和扇形图如图所示．

请结合图中的信息解答下列问题：

(1)本次调查的人数为 　　人；

(2)请将条形图中缺少的部分补充完整；

(3)如果该校有1000名学生，那么估计其中选择D的约有 　　人；

(4)请你根据题中的信息，给该校的安全教育提出一个合理的建议．

18．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，直线与x轴交于点．

(1)求k，m的值；

(2)请用无刻度的直尺和圆规作出过点且行于x轴的直线；（要求：不写作法，保留作图㾗迹）

(3)设直线交直线于点C，交函数的图象于点D．请判断线段与的数量关系，并说明理由．

19．春天是放风筝的好季节，如图，小张同学在花雨广场处放风筝，风筝位于处，风筝线长为，从处看风筝的仰角为，小张的父母从处看风筝的仰角为．

(1)风筝离地面多少米？

(2)小张和父母的直线距离是多少米？（结果精确到，参考数据：，，，，）

20．某校在开展“健康中国”读书征文评比活动中，对优秀征文予以评奖，并颁发奖品，奖品有甲、乙、丙三种类型．已知个丙种奖品的价格是个甲种奖品价格的倍，个乙种奖品的价格比个甲种奖品的价格多元．用元分别去购买甲、乙、丙三种奖品，购买到甲和丙两种奖品的总数量是乙种奖品数量的倍．

（1）求个甲、乙、丙三种奖品的价格分别是多少元？

（2）该校计划：购买甲、乙、丙三种奖品共个，其中购买甲种奖品的数量是丙种奖品的倍，且甲种奖品的数量不少于乙、丙两种奖品的数量之和．求该校完成购买计划最多要花费多少元？

21．掷实心球是南宁市中考体育考试的项目．如图是一名女生掷实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为，当水平距离为时，实心球行进至最高点，此时距离地面．

(1)求关于的函数表达式；

(2)南宁市体育中考评分标准（女生）如下表所示：

该女生在此项考试中获得多少分，请说明理由．

22．如图，与的边相交于点，与相切于点、与边交于点，，是的直径．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的半径长．

23．如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，BE，点P为DC的中点，

（1）【观察猜想】图1中，线段AP与BE的数量关系是     ，位置关系是      ．

（2）【探究证明】把△ADE绕点A逆时针旋转到图2的位置，（1）中的猜想是否仍然成立？若成立请证明，否请说明理由；

（3）【拓展延伸】把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出线段AP长度的最大值和最小值．

参考答案：

1．A

2．B

3．D

4．B

5．D

6．B

7．C

8．C

9．D

10．A

11．

12．（答案不唯一）

13．

14．##

15．或

16．（1）-1；（2）

17．(1)50

(2)补图见解析

(3)180

(4)应加强面对突发情况有良好的应对能力的教育宣传

18．(1)，

(2)见解析

(3)，理由见解析

19．(1)风筝离地面约米

(2)

20．（1）个甲、乙、丙三种奖品的价格分别是元、元、元；（2）该校完成购买计划最多要花费元

21．(1)

(2)该女生获得18分，理由见解析

22．(1)见解析

(2)

23．（1）AP＝BE，PA⊥BE；（2）成立，理由见解析；（3）PA的最大值为7，最小值为3