人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.5 全称量词与存在量词优秀达标测试

人教版高中数学必修一目录

在社会发展的今天，数学发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学必不可少的基本工具。下面小编整理了《人教版高中数学必修一目录》，供大家参考！

第一章 集合与函数概念

1.1集合—阅读与思考，集合中元素的个数

1.2函数及其表示—阅读与思考，函数概念的发展历程

1.3函数的基本性质—信息技术应用，用计算机绘制函数图形

第二章 基本初等函数（1）

2.1指数函数—信息技术应用，借助信息技术探究指数函数的性质

2.2对数函数—阅读与思考，对数的发明

探究与发现，互为反函数的两个函数图像之间的关系

第三章 函数的应用

3.1函数与方程—阅读与思考，中外历史上的方程求解

信息技术应用，借助信息技术求方程的近似解

3.2函数模型及其应用—信息技术应用，收集数据并建立函数模型

1.5 全称量词与存在量词(精讲)

考点一 全称命题的判断

【例1】(2020·全国高一课时练习)下列命题含有全称量词的是        (   )

A．某些函数图象不过原点 B．实数的平方为正数

C．方程有实数解 D．素数中只有一个偶数

【举一反三】

1．(2020·全国高一)下列语句不是全称量词命题的是(    )

A．任何一个实数乘以零都等于零                 B．自然数都是正整数

C．高一(一)班绝大多数同学是团员               D．每一个实数都有大小

2．(2020·全国高一单元测试)(多选)下列命题中，是全称量词命题的有(    )

A．至少有一个x使成立 B．对任意的x都有成立

C．对任意的x都有不成立 D．存在x使成立

E.矩形的对角线垂直平分

考点二 特称命题的判断

【例2】(2020·全国高一)指出下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断它们的真假.

(1)∀x∈N，2x＋1是奇数；

(2)存在一个x∈R，使＝0；

(3)对任意实数a，|a|＞0；

【举一反三】

1．(2020·全国高一课时练习)下列命题中：①有些自然数是偶数；②正方形是菱形；③能被6整除的数也能被3整除；④对于任意，总有；存在量词命题的个数是(    )

A．0 B．1 C．2 D．3

2．(2020·全国高一课时练习)下列命题不是存在量词命题的是(    )

A．有的无理数的平方是有理数 B．有的无理数的平方不是有理数

C．对于任意，是奇数 D．存在，是奇数

考点三 全称、特称命题真假的判断

【例3】(2020·全国高一课时练习)判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，然后写出对应的否定命题，并判断真假:

(1)不论取何实数,关于的方程必有实数根；

(2)所有末位数字是0或5的整数都能被5整除；

(3)某些梯形的对角线互相平分；

(4)函数图象恒过原点.

【举一反三】

1．(2020·平罗中学高二期末(文))下列是全称命题且是真命题的是(    )

A．∀x∈R，x2>0 B．∀x∈Q，x2∈Q

C．∃x0∈Z，x>1 D．∀x，y∈R，x2＋y2>0

2．(2020·全国高一课时练习)关于命题“当时，方程没有实数解”，下列说法正确的是    (   )

A．是全称量词命题，假命题 B．是全称量词命题，真命题

C．是存在量词命题，假命题 D．是存在量词命题，真命题

3．(2020·全国高一)用符号“”与“”表示下列含有量词的命题,并判断真假：

(1)任意实数的平方大于或等于0；

(2)对任意实数a，二次函数的图象关于y轴对称；

(3)存在整数x，y，使得；

(4)存在一个无理数，它的立方是有理数.

考点四 命题的否定

【例4】(2020·全国高一课时练习)设是奇数集，是偶数集，则命题“，”的否定是    (   )

A．， B．，

C．， D．，

【举一反三】

1．(2020·全国高一课时练习)下列命题的否定为假命题的是(    )

A．， B．，

C．， D．，

2．(2020·湖南天心.长郡中学高三其他(文))已知命题，，则命题的否定是(    )

A．， B．，

C．， D．，

3．(2019·银川唐徕回民中学高三月考(理))命题“”的否定为(    )

A． B．

C． D．

考点五 全称特称求参数

【例5】(1)(2020·湖南雁峰.衡阳市八中高二期中)命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是(    )

A． B． C． D．

(2)(2020·浙江高一课时练习)若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为(    )

A． B．

C． D．

(3)(2019·四川省绵阳南山中学高三月考(理))已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是(    )

A． B． C． D．

【举一反三】

1．(2020·浙江高一课时练习)若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是(    ).

A． B． 

C． D．

2．(2020·全国高一课时练习)命题“已知，都有”是真命题，则实数的取值范围是    (   )

A． B． C． D．

3．(2020·广东高三其他(文))已知命题，命题，若p假q真，则实数a的取值范围为(    )

A． B． C． D．

4．(2019·四川省绵阳南山中学高三月考(理))已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是___________.