高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.2 基本不等式优秀课后作业题

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人教版高中数学必修一目录在社会发展的今天，数学发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学必不可少的基本工具。下面小编整理了《人教版高中数学必修一目录》，供大家参考！第一章 集合与函数概念1.1集合—阅读与思考，集合中元素的个数1.2函数及其表示—阅读与思考，函数概念的发展历程1.3函数的基本性质—信息技术应用，用计算机绘制函数图形第二章 基本初等函数（1）2.1指数函数—信息技术应用，借助信息技术探究指数函数的性质2.2对数函数—阅读与思考，对数的发明探究与发现，互为反函数的两个函数图像之间的关系第三章 函数的应用3.1函数与方程—阅读与思考，中外历史上的方程求解信息技术应用，借助信息技术求方程的近似解3.2函数模型及其应用—信息技术应用，收集数据并建立函数模型 2.2 基本不等式 考点一 公式的直接运用【例1】(1)(2020·全国高一课时练习)若，则的最大值是    (   )A． B． C． D．(2)(2020·全国高一课时练习)已知，求函数的最小值是    (   )A．4 B．3 C．2 D．1 【举一反三】1．(2020·全国高一课时练习)若，则的最小值是    (　　)A．1 B．2 C．3 D．4 2．(2020·上海高一开学考试)已知，函数的最小值是( )A．5 B．4 C．8 D．6 3．(2020·全国高一课时练习)已知函数在时取得最小值，则________．  考点二 条件型【例2】(1)(2020·全国高一课时练习)已知实数，则的最小值为(   )A． B． C． D．(2)(2020·哈尔滨德强学校高一期末)已知实数，，，则的最小值是(   )A． B． C． D．  【举一反三】1．(2020·全国高一开学考试)已知,则的最小值是(    )A．2 B． C．4 D． 2．(2020·四川金牛。成都外国语学校高一期末(文))若正数，满足，则的最小值是(    )A． B． C．5 D．25 3．(2020·全国高一课时练习)已知，，则的最小值为_______________； 考点三 配凑型【例3】(1)(2020·衡水市第十三中学高一月考)已知，则的最小值是________．（2）(2019·四川高一期末)已知正数、满足，则的最小值为        【举一反三】1(2020·全国高一专题练习)设，求的最大值            . 2．(2020·全国高一课时练习)函数的最小值为    (   )A．3 B．2 C． D． 3．(2020·全国高一课时练习)已知，则有　　A．最大值 B．最小值 C．最大值1 D．最小值1   考点四 换元法【例4】(2019·河北路南.唐山一中高三期中(文))已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是(   )A．3 B．4 C． D． 【举一反三】1．(2020·上海高一开学考试)若正数满足，则的最小值是(    )A． B． C． D． 2．(2020·江西高一期末)已知a，，且满足，则的最小值为(    )A． B． C． D．   3．(2020·黑龙江工农.鹤岗一中高一期末(理))若正数满足，则的最大值为(   )A． B． C． D． 4．(2020·浙江高三月考)已知实数满足，则的最小值为(    )A． B． C． D． 考点五 求参数【例5】(2020·浙江高一单元测试)已知不等式对任意实数、恒成立，则实数的最小值为(    )A． B． C． D． 【举一反三】1．(2020·河北路南.唐山一中高一期中)若对于任意恒成立，则a的取值范围是(　　)A． B． C． D． 2．(2020·河南高三其他(理))若对任意正数，不等式恒成立，则实数的取值范围为(    )A． B． C． D． 3．(2020·西夏.宁夏大学附属中学高二月考(文))若两个正实数x，y满足，且恒成立，则实数m的取值范围是(    )A． B．C． D． 考点六 实际应用题【例6】(2020·浙江高一课时练习)某工厂拟建一个平面图形为矩形，且总面积为平方米的三级污水处理池，如图R3－1所示.已知池外墙造价为每米元，中间两条隔墙造价为每米元，池底造价为每平方米元(池壁的厚度忽略不计，且污水处理池无盖).若使污水处理池的总造价最低，那么污水处理池的长和宽分别为(   )A．米，米 B．米，米 C．米, 米 D．米，米 【举一反三】1．(2019·全国高一课时练习)设计用的材料制造某种长方体形状的无盖车厢，按交通部门的规定车厢宽度为，则车厢的最大容积是(       )A．(38－3m3 B．16 m3 C．4m3 D．14 m3 2．(2020·全国高一课时练习)将一根铁丝切割成三段，做一个面积为，形状为直角三角形的框架，在下列4种长度的铁丝中，选用最合理共用且浪费最少的是(         )A．6.5m B．6.8m C．7m D．7.2m  3．(2020·全国高一课时练习)某公司一年需要购买某种原材料400吨，计划每次购买吨，已知每次的运费为4万元/次，一年总的库存费用为万元，为了使总的费用最低，每次购买的数量为 _____________ ；