人教A版 (2019)必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式优秀课后练习题

人教版高中数学必修一目录

在社会发展的今天，数学发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学必不可少的基本工具。下面小编整理了《人教版高中数学必修一目录》，供大家参考！

第一章 集合与函数概念

1.1集合—阅读与思考，集合中元素的个数

1.2函数及其表示—阅读与思考，函数概念的发展历程

1.3函数的基本性质—信息技术应用，用计算机绘制函数图形

第二章 基本初等函数（1）

2.1指数函数—信息技术应用，借助信息技术探究指数函数的性质

2.2对数函数—阅读与思考，对数的发明

探究与发现，互为反函数的两个函数图像之间的关系

第三章 函数的应用

3.1函数与方程—阅读与思考，中外历史上的方程求解

信息技术应用，借助信息技术求方程的近似解

3.2函数模型及其应用—信息技术应用，收集数据并建立函数模型

2.3 二次函数与一元二次方程、不等式

【题组一 解无参数的一元二次不等式】

解下列不等式：

(1)；        (2)；

(3)；        (4)．

(5)x2＋3x－5＞0         (6)－2x2＋3x－2＜0；

(7)－2＜x2－3x≤10．

【题组二 解有参数的一元二次不等式】

1．(2020·安徽金安.六安一中高一期中(理))设函数．

(1)若对任意的，均有成立，求实数的取值范围；

(2)若，解关于的不等式．

2．(2020·宁夏兴庆.银川一中高一期末)解关于的不等式：.

3．(2019·四川仁寿一中高一月考)设，解关于的不等式．

4．(2020·上海高三专题练习)解关于x的不等式：.

5．(2020·上海高一课时练习)解关于x的不等式：．

6(2020·浙江高一课时练习)解关于x的不等式：．

7．(2020·上海高一课时练习)解下列含参数的不等式：

(1)；

(2)；

(3)．

【题组三 三个一元二次的关系】

1．(2020·全国高一开学考试)关于的不等式，解集为，则不等式的解集为(    )

A． B． C． D．

2．(2020·全国高一课时练习)若方程只有正根，则m的取值范围是(    )

A．或 B．

C． D．

3．(2020·全国高一课时练习)已知一元二次不等式的解集为，求不等式的解集                .

4．(2020·上海高一开学考试)关于的方程有两个不等的实根，则的取值范围是(    )

A．  B． C． D．

5．(2019·山东济宁.高一月考)已知，关于的一元二次不等式的解集为(   )

A．，或 B．

C．，或 D．

6．(2020·哈尔滨德强学校高一期末)关于的不等式的解集为.

(1)求的值；

(2)求关于的不等式的解集．

7．(2020·荆州市北门中学高一期末)已知关于x的不等式

(1)若不等式的解集是，求k的值；

(2)若不等式的解集是R，求k的取值范围；

(3)若不等式的解集为，求k的取值范围．

8．(2020·全国高一课时练习)已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围；

(2)若该方程的两根分别为，且满足，求k的值.

9(2020·浙江高一课时练习)已知关于x的不等式．

(1)若不等式的解集是或，求k的值．

(2)若不等式的解集是，求k的值．

(3)若不等式的解集是R，求k的取值范围．

(4)若不等式的解集是，求k的取值范围．

【题组四 一元二次恒成立问题】

1．(2020·全国高一课时练习)当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是_____________．

2．(2020·全国高一课时练习)对任意x∈R，函数f(x)＝x2＋(m－4)x＋4－2m的值总为非负，则m的取值范围为________.

3．(2020·江西高一期末)对任意实数x，不等式恒成立，则k的取值范围是______．

4．(2020·安徽金安.六安一中高一期中(文))若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为__________________.

5．(2019·天津河西 高二期中)已知函数=.

(1)若不等式的解集为，求不等式的解集；

(2)若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

(3)已知，若方程在有解，求实数的取值范围.

6．(2020·浙江宁波.高一期末)已知集合．

(Ⅰ)求实数的值；

(Ⅱ)已知，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

【题组五 实际运用题】

1．(2019·全国高一课时练习)某小型服装厂生产一种风衣，日销售量 (件)与单价 (元)之间的关系为，生产件所需成本为(元)，其中元，若要求每天获利不少于1300元，则日销售量的取值范围是(    ).

A． B．

C． D．

2．(2019·辽宁沙河口 辽师大附中高三月考(文))某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现准备采用提高售价来增加利润,已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件.那么要保证每天所赚的利润在320元以上,销售价每件应定为(    )

A．12元 B．16元 C．12元到16元之间 D．10元到14元之间

3．(2020·沙坪坝.重庆八中高一期中)经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间的函数关系为：().

(1)在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？(保留分数形式)

(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范用内？

4．(2020·江西省崇义中学高一开学考试(文))某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为()，则出厂价相应地提高比例为，同时预计年销售量增加的比例为，已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量．

(1)写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；

(2)为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比应在什么范围内？