高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.2 指数函数优秀巩固练习

人教版高中数学必修一目录

在社会发展的今天，数学发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学必不可少的基本工具。下面小编整理了《人教版高中数学必修一目录》，供大家参考！

第一章 集合与函数概念

1.1集合—阅读与思考，集合中元素的个数

1.2函数及其表示—阅读与思考，函数概念的发展历程

1.3函数的基本性质—信息技术应用，用计算机绘制函数图形

第二章 基本初等函数（1）

2.1指数函数—信息技术应用，借助信息技术探究指数函数的性质

2.2对数函数—阅读与思考，对数的发明

探究与发现，互为反函数的两个函数图像之间的关系

第三章 函数的应用

3.1函数与方程—阅读与思考，中外历史上的方程求解

信息技术应用，借助信息技术求方程的近似解

3.2函数模型及其应用—信息技术应用，收集数据并建立函数模型

4.2指数函数

【题组一 指数函数的判断】

1(2019·南昌市新建一中高一月考)下列函数中，指数函数的个数为(　　)

① ②y＝ax ；③y＝1x；④

A．0 B．1

C．3 D．4

2．(2020·全国高一课时练习)下列各函数中，是指数函数的是(    )

A． B． C． D．

3．(2020·全国高一课时练习)下列函数是指数函数的是________(填序号)．

①y＝4x；②y＝x4；③y＝(－4)x；④y＝4x2.

4(2020·浙江高一课时练习)下列函数中是指数函数的是________.

①；②；③；④；⑤；⑥.

5．(2020·河北鹿泉区第一中学高二月考)若函数是指数函数，则(    )

A． B． C．或 D．且

6．(2020·全国高一课时练习)若函数(是自变量)是指数函数，则的取值范围是(    )

A．且 B．且

C．且 D．

【题组二 定义域和值域】

1．(2020·沙坪坝.重庆八中高一期末)已知实数且,若函数的值域为,则的取值范围是(    )

A． B．

C． D．

2．(2020·上海市新中高级中学高一月考)函数的定义域为__________.

3．函数的定义域为______________．

4．(2020·浙江金华.高一期末)已知函数，则的最小值是_____________.

5．(2020·山东滨州.高三三模)已知函数．若，使得，则实数的最大值为__________．

6．(2020·吉林南关.长春市实验中学高二期中(文))已知函数，若“对任意，存在，使”是真命题，则实数m的取值范围是__________.

7．(2020·贵州高三其他(理))函数的值域为____________.

8．(2020·上海高三专题练习)函数的值域是_________.

9．(2020·陕西新城.西安中学高二期末(文))若函数有最大值3，则实数a的值为__________.

10．(2020·上海高一课时练习)函数在的最大值为，那么________.

11．(2020·上海黄浦.高三二模)已知函数的定义域和值域都是，则________．

【题组三 指数函数性质】

1．(2019·宁夏贺兰县景博中学高一月考)函数的增区间是________________ .

2．(2020·四川泸县五中高一月考)若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是__________．

3．(2020·黑龙江萨尔图.大庆实验中学高二期末(文))已知，，，则，，的大小关系是______．

4．(2019·贵州高二学业考试)已知在上恒成立，则实数的最大值是__________.

5．(2020·上海高一课时练习)求下列函数的定义域和值域，并写出其单调区间.

(1)；             (2)；

(3)；              (4).

6．(2019·江西省遂川中学)若函数为奇函数．

(1)求的值；

(2)求函数的定义域；

(3)求函数的值域．

【题组四 定点】

1．(2020·全国高一课时练习)已知函数的图象经过定点P，则点P的坐标是(    )

A．(－1，5) B．(－1，4) C．(0，4) D．(4，0)

2．(2020·吉化第一高级中学校高二期末(理))函数且的图象过定点，这个点的坐标为______

3．(2020·公主岭市第一中学校高一期中(理))函数的图象恒过定点P，则点P的坐标为________.

4．(2019·全国高三其他(文))函数(且)的图象过定点，则点的坐标为______.

【题组五 图像】

1．(2020·浙江高一课时练习)二次函数与指数函数的图像的交点个数为(    )

A．3 B．2 C．1 D．0

2．(2020·河南林州一中高二月考(理))函数的图象大致为(    )

A． B．

C． D．

3．(2019·辛集市第二中学高二期中)已知a＞1，则函数y=ax与y=(a-1)x2在同一坐标系中的图象可能是(　　　　)

A． B．

C． D．

4．(2020·上海高三专题练习)已知,则函数的图像必定不经过(     )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．(2020·四川成都七中高一月考)设且则函数与在同一坐标系中的图象可能是(    )

A． B．

C． D．

6．(2019·安徽省肥东县第二中学高一期中)已知在同一坐标系下，指数函数和的图象如图，则下列关系中正确的是(    )

A． B． C． D．

7．(2019·伊宁市第八中学高一期中)若函数的图象不经过第二象限，则有(    )

A． B． C． D．

8．(2019·安徽高一月考)若函数，(，且)的图像经过第一，第三和第四象限，则一定有(    )

A．且 B．且

C．且 D．且

9．(2019·河南中原.郑州一中高一开学考试)若函数(且)的图象经过第二、三、四象限，则一定有(    )．

A．且 B．且 C．且 D．且

10．(2020·全国高一课时练习)函数的部分图象大致为(    )

A． B．

C． D．

【题组六  综合运用】

1．(2020·安徽贵池池州一中高二期中(文))已知函数，.

(1)当时，，求函数的值域；

(2)若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围．

2．(2020·河北承德.高一期末)已知函数，.

(1)当时，求的值域；

(2)若的最大值为，求实数的值.

3．(2019·甘肃城关.兰州五十一中高一期中)已知函数，

(1)若，求的单调区间；

(2)若有最大值3，求的值.

(3)若的值域是，求的取值范围.

4．(2019·浙江高二学业考试)已知函数，．

(1)若函数为奇函数，求实数的值．

(2)若对任意的都有成立，求实数的取值范围．