高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.2 指数函数精品达标测试

人教版高中数学必修一目录

在社会发展的今天，数学发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学必不可少的基本工具。下面小编整理了《人教版高中数学必修一目录》，供大家参考！

第一章 集合与函数概念

1.1集合—阅读与思考，集合中元素的个数

1.2函数及其表示—阅读与思考，函数概念的发展历程

1.3函数的基本性质—信息技术应用，用计算机绘制函数图形

第二章 基本初等函数（1）

2.1指数函数—信息技术应用，借助信息技术探究指数函数的性质

2.2对数函数—阅读与思考，对数的发明

探究与发现，互为反函数的两个函数图像之间的关系

第三章 函数的应用

3.1函数与方程—阅读与思考，中外历史上的方程求解

信息技术应用，借助信息技术求方程的近似解

3.2函数模型及其应用—信息技术应用，收集数据并建立函数模型

4.2指数函数

考点一 指数函数的判断

【例1-1】(2019·河北桥西.邢台一中高一月考)下列函数中指数函数的个数是(    )

①    ②    ③    ④(为常数，，)

⑤    ⑥    ⑦

A．1 B．2 C．3 D．4

【例1-2】(2019·河南中原.郑州一中高一开学考试)函数f(x)=(a2﹣3a+3)ax是指数函数，则a的值为(    )

A．1 B．3 C．2 D．1或3

【举一反三】

1．(2019·山东高三学业考试)函数是指数函数，则(    )

A．或 B． C． D．且

2．(2019·呼和浩特开来中学高一期中)若函数是指数函数,则的值为(    )

A．2 B．-2 C． D．

3．(2019·辽宁葫芦岛.高一月考)下列函数不是指数函数的是(     )

A． B． C． D．

考点二 定义域和值域

【例2-1】(2020·全国高一课时练习)求下列函数的定义域和值域：

(1)；

(2)；

(3).

【例2-2】(2018·湖南开福.长沙一中高一月考)若函数的值域为[0，+∞)，则实数a的取值范围是_____．

【举一反三】

1．(2020·全国高一课时练习)求下列函数的定义域和值域；

(1)；(2)；(3).

2．(2020·全国高一课时练习)求下列函数的定义域与值域.

(1)(2)且(3)(4)

3．(2020·河北新华.石家庄二中高二期末)若函数的值域为，则a的取值范围为(    )

A． B． C． D．

4．(2020·云南五华.昆明一中高三其他(理))设函数的定义域为A，函数的值域为B，则(    )

A． B． C． D．

5．(2019·湖南高一期中)若函数有最大值，则实数的值为(     )

A． B． C． D．

考点三 指数函数性质

【例3】(1)(2020·贵溪市实验中学高二期末(文))若函数单调递增,则实数a的取值范围是(    )

A． B． C．​ D．

(2)(2019·湖南岳阳楼.岳阳一中高一期中)已知函数，则不等式的解集为(　　)

A． B． C． D．

(3)(2019·湖北襄阳)如果，那么(  )

A． B．

C． D．

【举一反三】

1．(2019·浙江南湖.嘉兴一中高一月考)函数为增函数的区间是(    )

A． B． C． D．

2．(2019·浙江柯城.衢州二中高三一模)已知定义在R上的函数m为实数)为偶函数，记，，，则(    )

A． B． C． D．

3．(2020·浙江高一课时练习)设，，，则(    )

A． B． C． D．

4．(2020·永安市第三中学高二月考)若关于的方程有解，则实数的取值范围是(    )

A． B．

C． D．

5(2020·上海高一课时练习)已知函数，则该函数的单调递增区间是__________.

6．(2020·上海普陀.曹杨二中高一期末)函数的单调递增区间为________

7．(2020·全国高一课时练习)比较下列各题中的两个值的大小．

(1)，；  

(2)，1；  

(3)，.

考点四 定点

【例4】(2020·浙江高一课时练习)函数(，且)的图象过定点，则点的坐标为(    )

A． B． C． D．

【举一反三】

1．(2019·涡阳县第九中学高二期末)函数的图象必经过点(    )

A． B． C． D．

2．(2019·贵州省织金县第二中学高一期中)函数且过定点( )

A． B． C． D．

3．(2020·宁夏贺兰县景博中学高一月考)函数y=ax﹣1+2(a＞0且a≠1)图象一定过点( )

A．(1，1) B．(1，3) C．(2，0) D．(4，0)

考点五 图像

【例5-1】(2020·广东顺德一中高一期中)函数的图像可能是(    )．

A． B．

C． D．

【例5-2】(2020·浙江高一课时练习)若函数的图像在第一、三、四象限内，则(    )

A． B．，且

C．，且 D．

【举一反三】

1．(2019·浙江高一期中)函数与，其中，且，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是 (    )

A． B． C． D．

2．(2020·全国高一课时练习)在如图所示的图象中，二次函数与函数的图象可能是(    )

A．B．

C． D．

3．(2020·上海高一课时练习)若函数的图像不经过第二象限，则的取值范围是(    )

A． B． C． D．

4．(2020·内蒙古集宁一中高二期末(理))若直线与函数的图象有两个公共点，则的取值范围是___________