初中数学沪科版九年级上册22.2 相似三角形的判定教学ppt课件

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第22章　相似形22.2　相似三角形的判定第2课时　相似三角形的判定定理1教学目标1.通过探索，掌握相似三角形的判定定理1.2.能运用相似三角形的判定方法解决数学问题.教学重难点重点：理解相似三角形的判定定理1.难点：相似三角形的判定定理1的应用.教学过程复习引入 相似三角形怎么用符号表示？ 记作“△ABC∽△A′B′C′”， 读作“△ABC相似于△A′B′C′”. 【注意】两个三角形相似，用字母表示时，与全等一样，应把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样便于找出相似三角形的对应边和对应角. 对于△ABC ∽△A′B′C′，根据相似形的定义，应有    ∠A＝∠A′， ∠B＝∠B′ ， ∠C＝∠C′， 新知探究 【探究】这两个三角形的三个内角之间有什么关系？ 画一个三角形，使三个角分别为60°，45°，75°.①用刻度尺量出这个三角形三边的长度；②看看与同桌的三角形的对应边是否成比例.学生动手操作，教师引导，学生得出结论.【归纳】定理1  如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似 (简称：两角分别相等的两个三角形相似).用数学符号表示：如图，∵ ∠A＝∠A′， ∠B＝∠B′，∴  △ABC ∽△A′B′C′.例题讲解已知：如图，△ABC和△DEF中，∠A＝40°，∠B＝80°，∠E＝80°，∠F＝60°.求证：△ABC∽△DEF .　　　　　　教师板书∵ △ABC中，∠A＝40°，∠B＝80°，∴ ∠C＝60°.∵ ∠E＝80°，∠F＝60°，∴ ∠B＝∠E ，∠C＝∠F，∴  △ABC∽△DEF.教师板书过程，指导学生规范解题步骤. 巩固练习1.已知：△ABC和△DEF中， ∠A＝46°，∠B＝74°，∠D＝60°，∠E＝74°.这两个三角形相似吗？请说明理由.【答案】相似2.下列描述的两个三角形相似吗？请判断正误.（1）两个等边三角形相似.（        ）（2）两个直角三角形相似.（        ）（3）两个等腰直角三角形相似.（      ）（4）有一个角为50°的两个等腰三角形相似.（       ）（5）有一个角为100°的两个等腰三角形相似.（       ）【答案】√　×　√　×　√3.如图，在△ABC 中， D是AB上的点，且 ∠ACD＝∠B，试说明：（1）△ABC与△ADE相似；（2）AD＝4，AC＝6，求AB的长.【答案】（1）两组对应角相等，三角形相似.（2）9 课堂练习1.下列各组条件中不能使△ABC与△DEF相似的是（   ）A.∠A＝∠D＝40°， ∠B＝∠E＝60°，AB＝DEB.∠A＝∠D＝60°， ∠B＝ 40°， ∠E＝80°C.∠A＝∠D＝50° ，AB＝3 ， AC＝5 ， DE＝6 ，DF＝10D.∠B＝∠E＝70° ， AB∶DE＝AC∶DF2.如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试说明：△ADE ∽ △EFC. 3.如图， ∠ABD＝∠C，AD＝2，AC＝8，求AB 的长.   参考答案1.D2.解：∵ DE∥BC，∴ ∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C.∵ EF∥AB，∴ ∠B＝∠EFC，∴ ∠ADE＝∠EFC，∴ △ADE∽△EFC.3.解：∵ ∠A＝ ∠A，∠ABD＝∠C ，∴  △ABD ∽△ACB ，∴  AB∶AC＝AD∶AB，∴ AB2 ＝ AD·AC.∵ AD＝2，AC＝8，∴ AB ＝4.课堂小结判定两个三角形相似是不是需要所有的对应边和对应角都相等？ 布置作业教材第80页练习. 板书设计定理1  两角分别相等的两个三角形相似 教学反思                                                教学反思                                                        教学反思