初中数学沪科版九年级上册22.4 图形的位似变换教学ppt课件
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第22章 相似形22.4 图形的位似变换第1课时 位似图形的概念与性质教学目标1.了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的联系和区别,掌握位似图形的性质. 2.掌握位似图形的画法,能利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.教学重难点重点:位似图形的有关概念、性质与作图.难点:利用位似将一个图形放大或缩小.教学过程复习回顾【问题】我们已经学习了图形的哪些变换?平移、对称、旋转变换,它们的共同特点是什么? 什么是相似图形?探究新知【活动】问题1 下面两幅图是相似形吗?它们还有什么特征? 问题2在幻灯机上放映幻灯片时,把幻灯片上的图象放大至屏幕上;在照相馆里,摄影师通过照相机把实物的图象缩小在底片上. 【互动】(小组讨论作图,教师引导总结结论)发现:这样放大或缩小的图形,形状相同,大小不同,所以它们相似. 【探究】 怎样将一个图形放大或缩小呢?例 要把四边形ABCD缩小到原来的 ,1.在四边形外任选一点O(如图).2.分别在线段OA,OB,OC,OD上取点A′,B′,C′,D′,使得.3.顺次连接点A′,B′,C′,D′,所得四边形A′B′C′D′就是所要求作的图形. 对于上面的问题,还有其他方法吗?如果在四边形外任选一个点O,分别在OA,OB,OC,OD的反向延长线上取点A′,B′,C′,D′,使得=呢?如果点O取在四边形ABCD内部呢?分别画出这时得到的图形. 图中有相似多边形吗?如果有,那么这种相似有什么特征? 图中每幅图中的两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点.结论:一般地,如果一个图形上的点A1,B1,…,P1和另一个图形上的点A,B,…,P分别对应,并且满足下面两点:1.直线AA1,BB1,…,PP1都经过同一点O,2..那么,这两个图形叫做位似图形,点O叫做位似中心. 【总结】 特征:1.位似图形一定是相似形,反之不一定.2.判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形,其次每一对对应点所在直线都经过同一点.3.对应边平行或在同一条直线上.4.位似比等于相似图形的相似比.5.位似图形的对应角相等,对应边成比例,周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.【总结】通过前面的探究活动你能归纳出画位似图形的一般步骤吗?画位似图形的一般步骤:(1)确定位似中心; (2)分别连接位似中心和能代表原图的关键点,并延长; (3)根据相似比,确定能代表所画的位似图形的关键点; (4)按照原图的形状,顺次连接上述各点,得到放大或缩小后的图形. 课堂练习1.位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5和10,则它们的位似比为_________.2.已知四边形ABCD 和四边形A′ B′ C′ D′ ,O为位似中心,若OA∶OA′ =1∶4,那么S四边形ABCD∶S四边形A′B′C′D′=_________.3.判断下列各对图形是不是位似图形.(1)正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′;(2)等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′. 4.如图,以O为位似中心,将△ABC放大为原来的两倍. 参考答案1.1∶2 2.1∶16 3.(1)是 (2)是 4.作法不唯一,以下作法仅供参考.①作射线OA,OB,OC;②分别在OA,OB,OC上取点A′,B′,C′,使得;③顺次连接A′,B′,C′,就是所要求作的图形,如图. 课堂小结布置作业 教材第99页习题22.4T1,T2 板书设计 位似图形的概念位似图形的性质画位似图形的一般步骤教学反思 教学反思 教学反思 教学反思
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