人教B版 (2019)必修 第二册4.2.2 对数运算法则教学演示ppt课件

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1.设am=2,an=3,如何求m+n?提示:因为am=2,an=3,所以m=lga2,n=lga3,因此m+n=lga2+lga3;或者因为am·an=am+n=2×3,所以m+n=lga(2×3).
概念生成1.对数的运算法则
【类题通法】底数相同的对数式的化简和求值的原则与方法(1)基本原则:对数的化简求值一般是正用或逆用公式,对真数进行处理,选哪种策略化简,取决于问题的实际情况,一般本着便于真数化简的原则进行.(2)两种常用方法:①“收”,将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数;②“拆”,将积(商)的对数拆成同底的两对数的和(差).
探究点三　带有附加条件的对数式或指数式的求值【典例3】已知lg189=a,18b=5,求lg3645的值.(用含a,b的式子表示)【思维导引】题目中有指数式和对数式时,要注意指数式与对数式的互化.
【类题通法】1.应用换底公式应注意的事项(1)注意换底公式的正用、逆用以及变形应用.(2)题目中有指数式和对数式时,要注意将指数式与对数式统一成一种形式,注意转化与化归思想的运用.2.对数式的条件求值问题要注意观察所给数字特征,分析找到实现转化的共同点进行转化.3.利用换底公式计算、化简、求值的一般思路思路一:用对数的运算法则及性质进行部分运算→换成同一底数.思路二:一次性统一换为常用对数(或自然对数)→化简、通分、求值.