人教B版 (2019)必修 第二册6.2.2 直线上向量的坐标及其运算复习练习题

二十九　直线上向量的坐标及其运算

基础练习

一、选择题(每小题5分,共30分)

1.已知直线上向量a,b的坐标分别为-2,2,则向量a+b的坐标为 (　　)

A.1  B.-1 C.0  D.4

2.已知数轴上A点坐标为-5,的坐标为-7,则B点坐标是 (　　)

A.-2 B.2  C.12 D.-12

3.已知直线上有三个点A,B,C,满足点A为BC的中点,点A的坐标为4,点B的坐标为5,则点C的坐标为              (　　)

A.2　　　　  B.3　　　　  C.4　　　　 D.5

4.已知数轴上两点A,B,且||=8,若xB=8,则xA等于 (　　)

A.0  B.16 C.-8 D.16或0

5.直线上给定了单位向量,若点B满足=-5,则点B的坐标为 (　　)

A.-4　　　B.4　　　C.-5　　　D.5

6.(多选题)如图,向量为直线AB的单位向量,若测量得到AB=1,BC=1.15,CD=1.55,DE=2.61,则下列结论正确的是              (　　)

A.向量的坐标为2.15

B.向量的坐标为3.70

C.向量的坐标为6.31

D.向量的坐标为4.16

二、填空题(每小题5分,共10分)

7.在数轴Ox上,已知=-3e(e为x轴上的单位向量),且点B的坐标为3,则向量的坐标为　　　　　. 

8.直线上三点A,B,C的坐标分别为1,-1,-5,则+的坐标是　　　　,||+||的坐标是　　　　. 

三、解答题(每小题10分,共20分)

9.已知数轴上三点A,B,C的坐标分别是-8,-3,7,求,,的坐标和长度.

10.已知A,B,C为数轴上三点,且xA=-2,xB=6,试分别求满足下列条件的点C的坐标.

(1)向量的坐标为10.

(2)||=3||.

提升练习

一、选择题(每小题5分,共20分)

1.已知数轴上点A,B的坐标分别是-4,-3,则的坐标是 (　　)

A.-1 B.1  C.-7 D.7

2.已知数轴上点A的坐标是-4,||=3,则点B的坐标是 (　　)

A.-1   B.1

C.-1或-7  D.1或7

3.数轴上两点A,B的坐标分别为40,24,则的坐标为 (　　)

A.-24 B.16 C.-16 D.64

4.(多选题)数轴上三点A,B,C的坐标分别为-1,2,5,则下列表示正确的是 (　　)

A.AB=-3 B.BC=3

C.=6 D.||=3

二、填空题(每小题5分,共20分)

5.e为x轴上的单位向量,若=-2e,且B点的坐标为3,则AB中点的坐标为　　　.  

6.若线段AB上的点P满足=,则称点P为线段AB的“黄金分割点”,已知点A,B的坐标分别为-1,3,则线段AB的黄金分割点的坐标为　　　　　. 

7.已知M,P,N三点在数轴上,且点P的坐标是5,=2,=8,则点N的坐标为　　　　　. 

8.已知直线上三点A,B,C的坐标分别为-2,-,,若=-,则点P的坐标为　　　　,设=λ,则λ=　　　　. 

三、解答题(每小题10分,共20分)

9.已知数轴上四点A,B,C,D的坐标分别是-4,-2,c,d. 

(1)若的坐标为5,求c的值.

(2)若||=6,求d的值.

(3)若=-3,求证:3=-4.

10.已知数轴上A,B,C三点.

(1)若的坐标为2,的坐标为3,求向量的坐标.

(2)若=,求证:B是AC的中点.