人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样精品练习

新人教A版高中数学必修第二册课本教材目录

第六章 平面向量及其应用

6.1平面向量的概念   6.2平面向量的运算   6.3平面向量基本定理及坐标表示  6.4平面向量的应用

第七章 复数

7.1复数的概念       7.2复数的四则运算   7.3复数的三角表示

第八章 立体几何初步

8.1简单的立体图形   8.2立体图形的直观图  8.3简单几何体的表面积与体积

8.4空间点、直线、平面之间的位置关系      8.5空间直线、平面的平行     8.6空间直线、平面的垂直

第九章 统计

9.1随机抽样         9.2用样本估计总体      9.3统计分析案例 公司员工的肥胖情况调查分析

9.1  随机抽样(精练)

【题组一 抽查方法】

1．(2021·陕西商洛市)某校去年有1100名同学参加高考，从中随机抽取50名同学的总成绩进行分析，在这个调查中，下列叙述错误的是(    )

A．总体是：1100名同学的总成绩 B．个体是：每一名同学

C．样本是：50名同学的总成绩 D．样本容量是：50

【答案】B

【解析】据题意：总体是1100名同学的总成绩，故A正确

个体是每名同学的总成绩，故B错样本是50名同学的总成绩，故C正确

样本容量是：50，故D正确故选：B

2．(2020·全国高一课时练习)下面问题可以用普查的方式进行调查的是(    )

A．检验一批钢材的抗拉强度 B．检验海水中微生物的含量

C．调查某小组10名成员的业余爱好 D．检验一批汽车的使用寿命

【答案】C

【解析】A不能用普查的方式调查,因为这种试验具有破坏性;B用普查的方式无法完成;C可以用普查的方式进行调查;D该试验具有破坏性,且需要耗费大量的时间,普查在实际生产中无法实现.故选：C

3．(2020·全国高一课时练习)下列调查工作适合采用普查的是(    )

A．环保部门对某段水域的水污染情况的调查

B．电视台对某电视节目收视率的调查

C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查

D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查

【答案】D

【解析】A、B中的调查，从理论上来说采用普查是可行的，但是普查会费时费力；C中，质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查不能采用普查，因为调查时的检验对电池具有破坏性；D中，企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查必须采用普查，否则工人的工作服会不合体，故选：D.

4．(2020·全国高一课时练习)下列调查中，适合采用普查方式的是(    )

A．调查某品牌电视机的市场占有率 B．调查某品牌电视机的使用寿命

C．调查七年级一班的男女同学的比例 D．调查某型号炮弹的射程

【答案】C

【解析】A中的调查对象很多，普查会浪费人力，物力，财力；B、D中的调查具有破坏性，都不能采用“普查”；C选项中男女同学的比例是需要“普查”的.故选：C.

5．(2020·全国高一课时练习)(多选题)下列调查方式不合适的是(    )

A．为了了解某型号炮弹的杀伤力，采用普查的方式

B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式

C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽查的方式

D．对载人航天器“神舟十号”零部件的检查，采用抽查的方式

【答案】ABD

【解析】了解炮弹的杀伤力，采用普查方式就全销毁了，只能采用抽查方式；了解全国学生睡眠状况，采用普查方式费时费力，也是不必要的，应采用抽查方式；了解人们保护水资源的意识，采用普查方式费时费力，也是不必要的，应采用抽查方式；对于航天器零部件的检查，必须做到万无一失，应当采用普查的方式.故选：ABD.

6．(多选)(2020·全国高一课时练习)下列说法正确的是(    )

A．普查是对所有的对象进行调查

B．样本不一定是从总体中抽取的，没有抽取的个体也可能是样本

C．当调查的对象很少时，普查是很好的调查方式，但当调查的对象很多时，普查要耗费大量的人力、物力和财力

D．普查不是在任何情况下都能实现的

【答案】ACD

【解析】因为样本必须是从总体中抽取的，没有抽取的个体不是样本，所以B的说法不正确.

其余的都正确：根据普查的概念和特点，可以判定A,C,D都正确.故选：ACD.

7(2020·全国高一课时练习)对下列3个问题：

(1)对某班学生视力做一个调查.

(2)某啤酒瓶生产厂，要对所生产的啤酒瓶的抗压情况进行检验.

(3)联合国教科文组织要对全世界适龄儿童的入学情况做一个调查.

所应选用的调查方法分别为________、________、________.

【答案】普查    抽查    抽查   

【解析】①对某班的学生视力，由于人数不多，可以做普查；

②对啤酒厂生产的啤酒的抗压情况进行检验，属破坏性检验，不可能也不允许普查，适合抽查；

③全世界的适龄儿童总体太大，只适合做抽查.

故答案为：①普查；②抽查；③抽查.

8．(2020·全国高一课时练习)指出下列调查适合用普查还是抽查？并简单说明理由.

(1)检验某厂生产的乒乓球的合格率；

(2)测试某种绿豆的发芽率；

(3)了解《新闻联播》在某省的收视率；

(4)检查某批飞机零件的合格率；

(5)审查自己某篇作文的错别字；

(6)了解法国国民对2016年欧洲杯举办的满意程度.

【答案】(1)抽查，理由见解析；(2)抽查，理由见解析；(3)抽查，理由见解析；(4)普查，理由见解析；(5)普查，理由见解析；(6)抽查，理由见解析.

【解析】(1)和(2)中的调查具有破坏性，所以要采用抽查；(3)和(6)中调查对象的数量太多，普查难以完成，故适合采用抽查；(4)中调查对象的总数不是太多，而且要求每个零件必须检查，否则易发生重大事故，故适合普查；(5)中调查对象的总数也不是太多，而且每一个错别字都会影响文章的质量，因此抽查效果不好，应采用普查.

9．(2020·全国高一课时练习)下列情况中哪些适合用全面调查，哪些适合用抽样调查？说明理由

(1)了解某城市居民的食品消费结构；

(2)调查一个县各村的粮食播种面积；

(3)了解某地区小学生中患沙眼的人数；

(4)了解一批玉米种子的发芽率；

(5)调查一条河流的水质；

(6)某企业想了解其产品在市场的占有率.

【答案】见解析

【解析】(1)适合抽样调查，因为调查对象较多；

(2)适合全面调查，因为调查对象较少；

(3)适合抽样调查，因为调查对象较多；

(4)适合抽样调查，因为调查具有破坏性；

(5)适合抽样调查，因为调查对象较多；

(6)适合抽样调查，因为调查对象多而且不易操作.

【题组二 简单随机抽样】

1．(2020·天津市新华中学)下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是(    )

A．某县从该县中、小学生中抽取200人调查他们的视力情况

B．从15种疫苗中抽取5种检测是否合格

C．某大学共有学生5600人，其中专科生有1300人、本科生3000人、研究生1300人，现抽取样本量为280的样本调查学生利用因特网查找学习资料的情况，

D．某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度，要对岁的人群进行随机抽样调查

【答案】B

【解析】A. 中学，小学生有群体差异，宜采用分层抽样；

B. 样本数量较少，宜采用简单随机抽样；

C. 中专科生、本科生、研究生有群体差异，宜采用分层抽样；

D. 年龄对于移动支付的了解有较大影响，宜采用分层抽样；故选：.

2．(2020·全国高一单元测试)对于简单随机抽样，下列说法正确的是(    )

①它要求被抽取样本的总体的个体数有限；

②它是从总体中逐个进行抽取的，在实践中操作起来也比较方便；

③它是一种不放回抽样；

④它是一种等可能抽样，在整个抽样过程中，每个个体被抽到的机会相等，从而保证了这种抽样方法的公平性.

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

【答案】D

【解析】简单随机抽样的特点知，①②③④正确.故选：D

3．(2020·全国高一课时练习)已知一个总体中有n个个体，用抽签法从中抽取一个容量为20的样本.若每个个体被抽到的可能性是，则n等于(    )

A．10 B．50 C．100 D．不确定

【答案】C

【解析】，解得n=100.故选：C.

4．(2021·江西上饶市·高二期末(文))庚子新春，病毒肆虐，某老师为了解某班50个同学宅家学习期间上课､休息等情况，决定将某班学生编号为01，02，…，50.利用下面的随机数表选取10个学生调查，选取方法是从下面随机数表的第1行的第2列和第3列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个学生的编号为(    )

A．25 B．24 C．29 D．19

【答案】C

【解析】从下面随机数表的第1行的第2列和第3列数字，依次取出的编号为：25，30，24，29，

故选出来的第4个学生的编号为29.故选：C.

5．(2021·赣州市赣县第三中学)某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700，从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第8个样本编号是(    )

A．623 B．368 C．253 D．072

【答案】B

【解析】从表中第5行第6列开始向右读取数据，依次得到(舍)，(舍)，(舍)，(舍)，(舍)，由此可得出第8个样本编号是故选：B

6．(2020·库尔勒市第九中学高一期中)在对101个人进行一次抽样时，先采用抽签法从中剔除一个人，再在剩余的100中随机抽取10人，那么下列说法正确的是(    )

A．这种抽样方法对于被剔除的个体是不公平的，因为他们失去了被抽到的机会

B．每个人在整个抽样过程中被抽到的机会均等，因为每个人被剔除的可能性相等，那么，不被剔除的机会也是均等的

C．由于采用了两步进行抽样，所以无法判断每个人被抽到的可能性是多少

D．每个人被抽到的可能性不相等

【答案】B

【解析】由于第一次剔除时采用抽签法，对每个人来说可能性相等，然后随机抽取10人对每个人的机会也是均等的，所以总的来说每个人的机会都是均等的，被抽到的可能性都是相等的.故选：B.

【题组三 分层抽样】

1．(2021·北京高一期末)某校高一年级有180名男生，150名女生，学校想了解高一学生对文史类课程的看法，用分层抽样的方式，从高一年级学生中抽取若干人进行访谈.已知在女生中抽取了30人，则在男生中抽取了(    )

A．18人 B．36人 C．45人 D．60人

【答案】B

【解析】女生一共有150名女生抽取了30人，故抽样比为：，

抽取的男生人数为：.故选：B.

2．(2020·济南市·山东师范大学附中高一月考)某学校有高中学生1000人，其中高一年级､高二年级､高三年级的人数分别为320，300，380为调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用样本量比例分配的分层随机抽样的方法从中抽取一个样本量为200的样本，那么应抽取高二年级学生的人数为(    )

A．60 B．64 C．76 D．136

【答案】A

【解析】根据题意得，用分层抽样在各层中的抽样比为，

则高二年级抽取的人数是30060人，故选：A．

3．(2020·全国高一)某工厂有男员工56人，女员工42人，用分层抽样的方法，从全体员工中抽出一个容量为28的样本进行工作效率调查，其中男员工应抽的人数为(    )

A．16 B．14 C．28 D．12

【答案】A

【解析】男员工所占的比例为，故男员工应抽的人数为，故选：A.

4．(2020·永寿县中学高一月考)某村有旱地与水田若干公顷，现在需要估计平均产量.用按分层抽样的方法抽取15公顷旱地和45公顷水田进行调查，则这个村的旱地与水田的公顷数分别为(    )

A．150，450 B．300，900 C．660，600 D．75，225

【答案】B

【解析】解：用按比例分层抽样的方法抽取了15公顷旱地、45公顷水田进行调查，

旱地的公顷数，

水田的公顷数，

故答案选：B

【题组四 获取数据的途径】

1．(2020·全国高一专题练习)“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜(FivehundredmetersApertureSphericalTelescope，简称FAST)，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜.建造“中国天眼”的目的是(    )

A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据

C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据

【答案】C

【解析】“中国天眼”主要是通过观察获取数据.故选：C

2．(2020·全国高一课时练习)为了了解某年级同学每天参加体育锻炼的时间，比较恰当地收集数据的方法是(    )

A．查阅资料 B．问卷调查 C．做试验 D．以上均不对

【答案】B

【解析】问卷调查能达到目的，比较适合.故选：B