人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示课时作业

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人教版高中数学必修一目录在社会发展的今天，数学发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学必不可少的基本工具。下面小编整理了《人教版高中数学必修一目录》，供大家参考！第一章 集合与函数概念1.1集合—阅读与思考，集合中元素的个数1.2函数及其表示—阅读与思考，函数概念的发展历程1.3函数的基本性质—信息技术应用，用计算机绘制函数图形第二章 基本初等函数（1）2.1指数函数—信息技术应用，借助信息技术探究指数函数的性质2.2对数函数—阅读与思考，对数的发明探究与发现，互为反函数的两个函数图像之间的关系第三章 函数的应用3.1函数与方程—阅读与思考，中外历史上的方程求解信息技术应用，借助信息技术求方程的近似解3.2函数模型及其应用—信息技术应用，收集数据并建立函数模型 3.1 函数的概念    考点一 区间的表示 【例1】(2019·全国高一)一般区间的表示设，且，规定如下:定义名称符号数轴表示    闭区间______    开区间______    半开半闭区间______    半开半闭区间______  【举一反三】1．(2019·全国高一课时练习)已知区间，则的取值范围为______． 2．(2019·全国高一课时练习)用区间表示下列集合：(1)______；(2)______；(3)______． 3．(2019·全国高一课时练习)用区间表示下列集合：______；______；______；______. 考点二 函数的判断【例2-1】(2020·浙江高一开学考试)下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是(　　)A． B．C． D． 【例2-2】(2019·浙江湖州.高一期中)下列对应关系是从集合到集合的函数的是(    )A．，，：B．，，：C．，，：D．，，： 【举一反三】1．(2020·上海高一课时练习)如图所示，表示函数图像的是(    )A． B．C． D． 2．(2020·上海高一课时练习)下列各图中能作为函数图像的是(    )．            A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 3．(2020·全国高一课时练习)判断下列对应是否为函数：(1)x→y＝x，x∈{x|0≤x≤6}，y∈{y|0≤y≤3}；(2)x→y＝x，x∈{x|0≤x≤6}，y∈{y|0≤y≤3}；(3)x→y＝3x＋1，x∈R，y∈R.      考点三 定义域【例3-1】(2020·上海高一开学考试)函数的定义域为(    )A． B．C． D． 【例3-2】(2020·全国高一)已知的定义域为，(1)求的定义域；(2)求的定义域    【举一反三】1．(2019·浙江高一期中)函数的定义域是(   )A． B． C． D． 2．(2019·内蒙古集宁一中高三月考)函数的定义域为(   )A． B． C． D． 3．(2020·浙江高一课时练习)已知函数f(x)的定义域为(－1，0)，则函数f(2x＋1)的定义域为________． 4．(2020·呼和浩特开来中学高二期末(文))设的定义域为，则函数的定义域是___________. 5．(2020·全国高一)已知函数的定义域为，求的定义域             .6(2020·全国高一)已知函数的定义域为[1，4]，求的定义域       . 考点四 解析式【例4】(2020·全国高一课时练习)根据下列条件，求f(x)的解析式.(1)f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9；(2)f(x＋1)＝x2＋4x＋1；(3).          【举一反三】1．(2020·全国高一课时练习)根据下列条件，求f(x)的解析式.(1)f(f(x))＝2x－1，其中f(x)为一次函数；(2)f(2x＋1)＝6x＋5；(3)f(x)＋2f(－x)＝x2＋2x.        2．(2020·全国高一)(1)已知函数是一次函数，若，求的解析式；(2)已知是二次函数，且满足，，求的解析式．         3．(2019·山西高一月考)(1)已知，求的解析式；(2)已知，求的解析式．             考点五  函数值【例5】(2020·浙江高一课时练习)若函数，那么(    )A．1 B．3 C．15 D．30 【举一反三】1．(2020·浙江杭州 高二期末)已知，则(    )A．15 B．21 C．3 D．0 2．(2020·上海高一课时练习)已知，则_________． 3．(2020·全国高一课时练习)若函数f(x)＝，g(x)＝，则的值为____________. 4．(2018·浙江下城.杭州高级中学高一期中)若函数，则______________． 考点六 相等函数【例6】(2019·内蒙古集宁一中高三月考)下列四组函数中,表示同一函数的是(   )A． B．C． D．【举一反三】1．(2020·全国高一课时练习)下列各组函数中，表示同一个函数的是__________(填序号).(1)y＝x－1和y＝；(2)y＝x0和y＝1；(3)f(x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2；(4)f(x)＝和g(x)＝.     2．(2020·全国高一课时练习)下列函数；；；与函数是同一函数的是________. 3．(2020·全国高一课时练习)下列对应或关系式中是A到B的函数的序号为________.①，；②A＝{1，2，3，4}，B＝{0，1}，对应关系如图：③，；④，.   考点七 分段函数【例7-1】(2020·上海高一开学考试)已知函数，则的值为(    )A．1 B．2 C． D． 【例7-2】(2020·全国高一课时练习)设函数若f(a)＝4，则实数a＝( )A．－4或－2 B．－4或2C．－2或4 D．－2或2 【举一反三】1．(2020·全国高一课时练习)设，则等于(    )A．1 B．0 C．2 D．-1 2．(2020·全国高一课时练习)已知函数y＝，则使函数值为的的值是(    )A．或 B．或C． D．或或3．(2020·全国高一课时练习)已知(1)画出f(x)的图象；(2)若，求x的值；(3)若，求x的取值范围.