人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质同步训练题

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人教版高中数学必修一目录在社会发展的今天，数学发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学必不可少的基本工具。下面小编整理了《人教版高中数学必修一目录》，供大家参考！第一章 集合与函数概念1.1集合—阅读与思考，集合中元素的个数1.2函数及其表示—阅读与思考，函数概念的发展历程1.3函数的基本性质—信息技术应用，用计算机绘制函数图形第二章 基本初等函数（1）2.1指数函数—信息技术应用，借助信息技术探究指数函数的性质2.2对数函数—阅读与思考，对数的发明探究与发现，互为反函数的两个函数图像之间的关系第三章 函数的应用3.1函数与方程—阅读与思考，中外历史上的方程求解信息技术应用，借助信息技术求方程的近似解3.2函数模型及其应用—信息技术应用，收集数据并建立函数模型 3.2 函数的性质考法一 性质法求单调性(单调区间)【例1】(2020·全国高一课时练习)函数的减区间是(    )A． B．C．， D．【举一反三】1.函数的单调递减区间为　　A． B． C． D． 2．下列函数在区间(－∞，0)上为增函数的是(　　)A. y＝1    B. y＝－ ＋2    C. y＝－x2－2x－1    D. y＝1＋x2 3．函数y＝x2－6x＋10在区间(2，4)上是(　　)A. 递减函数    B. 递增函数C. 先递减再递增    D. 先递增再递减 考法二 定义法求单调性(单调区间)【例2】(2020·全国高一课时练习)求证：函数f(x)＝x＋在[1，＋∞)上是增函数.         【举一反三】1．(2020·全国高一课时练习)证明在其定义域上是增函数.      2．(2020·浙江高一课时练习)用定义法证明函数在定义域内是减函数．          考法三 图像法求单调性(单调区间)【例3】(2020·全国高一)求下列函数的单调区间．(1)f(x)＝3|x|；(2)f(x)＝|x2＋2x－3|．             【举一反三】1．(2020·全国高一专题练习)求下列函数的单调区间，并指出该函数在其单调区间上是增函数还是减函数．(1)f(x)＝－；(2)f(x)＝(3)f(x)＝－x2＋2|x|＋3.         考法四 利用单调性求参数【例4】(1)(2020·浙江高一课时练习)若函数与在区间上都是减函数，则的取值范围 (    )A． B． C． D．(2)(2020·辽阳市第四高级中学高三月考)已知奇函数是定义域上的减函数，若，求实数的取值范围            . 【举一反三】1．(2020·开鲁县第一中学高二期末(文))函数在上是减函数．则(　　)A． B． C． D． 2．(2020·浙江高一课时练习)已知 在区间 上是增函数，则的范围是(     )A．  B．  C．  D．  3．(2020·全国高一课时练习)若函数，是定义在上的减函数，则a的取值范围为(    )A． B．C． D． 考法五 奇偶性的判断【例5】(2020·全国高一课时练习)判断下列函数的奇偶性．(1)f(x)＝2x＋；　　　　　　(2)f(x)＝2－|x|；(3)f(x)＝＋；  (4)f(x)＝.           【举一反三】1(2020·全国)判断下列函数的奇偶性:(1);(2);(3);(4).       2．(2020·浙江高一课时练习)判断下列函数的奇偶性：(1)．(2)．(3)．(4)          考法六 利用奇偶性求解析式【例6】(1)(2020·陕西渭滨.高二期末(文))已知是上的奇函数，且当时，，则当时，      。(2)已知函数在R上为偶函数，且当时，，则当时，的解析式是______． 【举一反三】1．(2020·全国高一课时练习)已知函数y＝f(x)的图象关于原点对称，且当x>0时，f(x)＝x2－2x＋3.则f(x)在R上的表达式为________． 2．(2018·上海市澄衷高级中学高一期中)已知偶函数在时的解析式为，则时，的解式为_______. 考法七  利用奇偶性求参数【例7】(1)(2020·全国高一课时练习)函数y＝f(x)在区间[2a－3，a]上具有奇偶性，则a＝________.(2)(2020·全国高一课时练习)若函数f(x)＝ax2+(2a2﹣a﹣1)x+1为偶函数，则实数a的值为           。(3)(2019·浙江高二期末)若函数f(x)=(a∈R)是奇函数，则a的值为(　　)A．1 B．0 C．－1 D．±1 【举一反三】1．如果定义在区间上的函数为奇函数，则 ___． 2．(2019·江苏沭阳.高三期中)已知函数为偶函数，则的值为__________. 3．(2020·全国高一课时练习)判断函数f(x)＝x＋ (a为常数)的奇偶性，并证明你的结论． 考法八 单调性与奇偶性的综合运用【例8-1】(2020·宁夏兴庆.银川一中高二期末(文))已知定义在上的函数满足，且在上是增函数，不等式对于恒成立，则的取值范围是(   )A． B． C． D． 【例8-2】(2020·浙江高一课时练习)函数的最大值是：(    )A． B． C． D． 【举一反三】1．(2020·四川成都高一月考(理))已知函数，则函数的最小值为(    )A．4 B．5 C．6 D．7 2．(2020·吉林公主岭.高一期末(理))已知是定义在上的奇函数,且.(1)求的解析式；(2)判断在上的单调性,并用定义加以证明.      3．(2020·浙江高一课时练习)设函数是上的奇函数，当时，．(1)求的表达式．(2)求证在区间上是增函数．