高中数学人教B版 (2019)必修 第二册第四章 指数函数、对数函数与幂函数4.2 对数与对数函数4.2.3 对数函数的性质与图像巩固练习

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  六　对数函数的性质与图象基础练习 一、选择题(每小题5分,共20分)1.下列函数是对数函数的是 (　　)A.y=log(-2)x B.y=log2x2C.y=log2x D.y=log2(x+2)【补偿训练】　　　下列函数表达式中,是对数函数的有 (　　)①y=logx6;②y=logax(a∈R);③y=log8x;④y=ln x;⑤y=logx(x+2);⑥y=log2(x+1).A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.函数y=的定义域是 (　　)A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(2,3)∪(3,+∞)D.(2,4)∪(4,+∞)【补偿训练】　　　函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是 (　　)A.-,+∞　　　　B.-,2C.-2, D.(-∞,2]3.函数f(x)=loga(6-ax)在[0,2]上为减函数,则a的取值范围是 (　　)A.(0,1)　 B.(1,3)C.(1,3]　 D.[3,+∞)4.将函数y=log2(2x+2)的图象向下平移1个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到函数g(x)的图象,则g(x)=              (　　)A.log2(2x+1)-1　 B.log2(2x+1)+1C.log2x-1　 D.log2x【补偿训练】　　　1.已知函数f(x)=log3x,将函数y=f(x)的图象向右平移1个单位长度,再将所得的函数图象上的点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,然后将所得的图象上的点的纵坐标伸长为原来的3　　　倍,横坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,则函数g(x)的解析式为 (　　)A.g(x)=3log3x-1B.g(x)=log3x-C.g(x)=3log3(2x-1)D.g(x)=3log3(2x-2)2.已知函数f(x)=若f(a)=,则实数a= (　　)A.-1　　　　　　B.C.1或- D.-1或3.已知函数y=ax2-bx+c的图象如图所示,则函数y=a-x与y=logb x在同一坐标系中的图象是              (　　)二、填空题(每小题5分,共10分)5.若对数函数f(x)=lox在(0,+∞)上是增函数,则a的取值范围是　　　　　. 6.已知函数f(x)= 满足对任意的实数x1≠x2,都有<0成立,则实数a的取值范围是　　　　　. 三、解答题(每小题10分,共20分)7.求下列函数的定义域:(1)y=log3.(2)y=lo(3-x).8.已知f(x)=log3x.(1)作出这个函数的图象.(2)当0<a<2时,利用图象判断是否有满足f(a)>f(2)的a值.提升练习一、选择题(每小题5分,共20分)1.奇函数f(x)满足f(2-x)=f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=log2(x+a),则f(2 023)= (　　)A.0　 B.1　 C.2　 D.-12.函数f(x)=1+log2x与g(x)=21-x在同一直角坐标系下的图象大致是 (　　) 　【补偿训练】　　　已知函数f(x)=logax(0<a<1),则函数y=f(|x|+1)的图象大致为 (　　)3.已知m∈R,若定义[m]表示不超过m的最大整数,如[-1.7]=-2,[2.6]=2,[-3]=-3,若正实数x,y,z满足2x=3y=6z,则=              (　　)A.5　 B.4　 C.3　 D.2 【补偿训练】　　　(多选题)可以使得函数y=有意义的x的值为 (　　)　　　A.1　　B.　　C.　　D.,14.(多选题)关于函数f(x)=ln ,下列说法中正确的有 (　　)A.f(x)的定义域为(-∞,-1)∪(1,+∞)B.f(x)为奇函数C.f(x)在定义域上是增函数D.对任意x1,x2∈(-1,1),都有f(x1)+f(x2)=f二、填空题(每小题5分,共20分)5.函数f(x)=1-loga(2-x)(a>0,且a≠1)的图象恒过定点　　　　　　　　. 6.图中的曲线是y=logax的图象,已知a的值分别为,,,,相应曲线C1,C2,C3,C4中的a依次为a1,a2,a3,a4,则它们的值分别为　　　　　. 三、解答题(共10分)7.已知f(x)=loga(a>0,a≠1).(1)求f(x)的定义域.(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明.(3)若f=1,求a的值. 【补偿训练】　　　1.(1)已知函数y=lg (x2+2x+a)的定义域为R,求实数a的取值范围.(2)已知函数f(x)=lg [(a2-1)x2+(2a+1)x+1],若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围.2.已知集合A={x|y=ln(x-1)+},B=.(1)求A∩B,A∪B.(2)已知函数f(x)=log2log2,x∈A∪B,求函数f(x)的最大值并求函数最大值时x的值.3.已知函数f(x)=lg (ax2+2x+1).(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的范围.(2)若f(x)的值域为R,求实数a的范围.