初中数学沪科版八年级上册第15章 轴对称图形和等腰三角形15.1 轴对称图形教学课件ppt

这是一份初中数学沪科版八年级上册第15章 轴对称图形和等腰三角形15.1 轴对称图形教学课件ppt，文件包含1513pptx、上海科技版中学数学八年级上第15章轴对称图形与全等三角形151轴对称图形第3课时教学详案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共29页， 欢迎下载使用。
第15章 轴对称图形与等腰三角形15.1　轴对称图形第3课时  用坐标表示轴对称教学目标1.平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标关系.2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形.3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.教学重难点重点： 画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形.难点：根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.教学过程新课导入如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.  根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？探究新知用坐标表示轴对称探究：问题1：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗? 作法：（1）过点A作AO⊥MN，垂足为点O，（2）延长AO至A′,使OA′＝AO.∴  A′就是点A关于直线MN的对称点.教师活动：演示作对称点的过程.    问题2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A、B、C、D关于x轴的对称点吗?教师活动：演示点A关于x轴的对称点的作法，强调借助网格的特点，发现对称点的坐标特征.学生活动：根据老师提示，做出点B、C、D关于x轴的对称点，小组交流点的横纵坐标特点，总结归纳.横坐标相等,纵坐标互为相反数.即：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A、B、C、D关于y轴的对称点吗?教师活动：演示点A关于y轴的对称点的作法，强调借助网格的特点，发现对称点的坐标特征.学生活动：根据老师提示，作出点B、C、D关于y轴的对称点，小组交流点的横纵坐标特点，总结归纳.横坐标相等,纵坐标互为相反数.即：点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x， y）.典型例题例1　如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.解：教师活动：巡视学生作图情况，对于出现的错误及时更正.学生活动：先自己动手作图，再在小组内交流答案.典型例题例2　平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（0,4），B（2,4），C（3，－1）. （1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C 三点；  （2）若△ABC与△A′B′C′关于 x 轴对称，画出△A′B′C′，并写出A′,B′,C′的坐标.解：如图所示：教师活动：巡视学生做题，对于出现的错误及时纠正.学生活动：根据两点关于x轴对称的特点，按照要求描点.典型例题例3  已知点A(2a－b，5＋a)，B（2b－1，－a＋b）. （1）若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；（2）若A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2020的值.解：（1）∵ 点A、B关于x轴对称，∴ 2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0，解得a＝－8，b＝－5；（2）∵ A、B关于y轴对称，∴ 2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b，解得a＝－1，b＝3， ∴ ＝1.教师活动：提示学生点关于x轴，y轴对称点的坐标特点，指导学生书写求解过程.学生活动：一名同学在黑板板书，其余同学先独立完成，再在小组内交流.例4  已知点P（a＋1，2a－1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围.解：依题意得P点在第四象限，解得-1＜a＜，即a的取值范围是-1＜a＜.教师活动：提示一个点关于x轴的对称点在第一象限，则这个点在第四象限，第四象限点的坐标特点是横坐标为正，纵坐标为负.学生活动：根据第四象限点的坐标符号，列出不等式，求解不等式求出a的取值范围，在小组内交流，总结这类题的做题方法.总结：解决此类题，一般先写出对称点的坐标或判断已知点所在的象限，再由各象限内点的坐标的符号，列不等式(组)求解.课堂练习1.平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于（  ）A.y轴对称                  B.x轴对称 C.原点对称                 D.直线y＝x对称 2.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点 B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（　　）A.（-4，-2）   B.（2，2）       C.（-2，2）       D.（2，-2） 3.设点M（x，y）在第二象限，且|x|＝2，|y|＝3，则点M关于y轴的对称点的坐标是（    ）A.（2，3）    B.（-2，3）       C.（-3，2）      D.（-3，-2） 4.如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于直线x＝1的对称点的坐标为（　） A.（1，2）    B.（2，2）      C.（3，2）     D.（4，2） 5.已知点P(2a+b,-3a)与点P′（8,b+2). 若点P与点P′关于x轴对称，则a＝___， b＝___.若点P与点P′关于y轴对称，则a＝___ ，b＝___.6.若|a-2|+ ＝0，则点P （a，b）关于x轴对称的点的坐标为_____.7.已知点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对称，求点C（a，b）在第几象限？参考答案1. B    2.D    3.A  4.C      5.2  4  6  -20   6.（2,-5）7.解：∵ 点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对称，∴ 2a+b＝3，a-2b＝4， 解得a＝2，b＝-1.∴ 点C（2，-1）在第四象限.课堂小结布置作业教材习题15.1第5,6题板书设计第3课时 用坐标表示轴对称1.作一个点关于对称轴的对称点；2.探究点关于坐标轴对称点的坐标特征；3.在网格中作图形的对称图形；4.点关于坐标轴对称的坐标应用.例  已知点A(2a－b，5＋a)，B（2b－1，－a＋b）. （1）若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；（2）若A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2020的值.解：（1）∵ 点A、B关于x轴对称，∴ 2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0，解得a＝－8，b＝－5； （2）∵ A、B关于y轴对称，∴ 2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b，解得a＝－1，b＝3， ∴ ＝1. 教学反思                                      教学反思                                                 教学反思                                                 教学反思                                                      教学反思