数学必修 第一册4.3 对数优秀课堂检测

这是一份数学必修 第一册4.3 对数优秀课堂检测，文件包含高中数学新教材同步讲义必修第一册43对数运算精练教师版含解析docx、高中数学新教材同步讲义必修第一册43对数运算精练学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
人教版高中数学必修一目录在社会发展的今天，数学发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学必不可少的基本工具。下面小编整理了《人教版高中数学必修一目录》，供大家参考！第一章 集合与函数概念1.1集合—阅读与思考，集合中元素的个数1.2函数及其表示—阅读与思考，函数概念的发展历程1.3函数的基本性质—信息技术应用，用计算机绘制函数图形第二章 基本初等函数（1）2.1指数函数—信息技术应用，借助信息技术探究指数函数的性质2.2对数函数—阅读与思考，对数的发明探究与发现，互为反函数的两个函数图像之间的关系第三章 函数的应用3.1函数与方程—阅读与思考，中外历史上的方程求解信息技术应用，借助信息技术求方程的近似解3.2函数模型及其应用—信息技术应用，收集数据并建立函数模型 4.3  对数的运算【题组一  指数对数的转化】1．(2020·上海高一课时练习)将下列指数式改为对数式：(1)，对数式为_____________；(2)，对数式为___________；(3)，对数式为_____________；(4)，对数式为_____________.【答案】                【解析】(1) 利用互化公式可得，.(2) 利用互化公式可得，(3) 利用互化公式可得，(4) 利用互化公式可得，.故答案为: ；；；.2．(2020·全国高一课时练习)用对数的形式表示下列各式中的x：(1)；(2)；(3)；(4).【答案】(1)；(2)；(3)；(4).【解析】(1) 根据指数式与对数式的相互转化 (2)根据指数式与对数式的相互转化∴(3)根据指数式与对数式的相互转化(4)根据指数式与对数式的相互转化3．(2020·全国高一课时练习)把下列指数式写成对数式，对数式写成指数式：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).【答案】见解析【解析】(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).【题组二  对数式求值】1．(2019·全国高一月考)下列各式：①；②；③若，则；④若，则.其中正确的个数有(　　)A．个 B．个 C．个 D．个【答案】B【解析】对①，因为，，所以，故①正确；对②，因为，，所以，故②正确；对③，因为，故③错误；对④，因为，故④错误.故选：B.2.求下列各式中的x的值．(1)log2(log3x)＝0；(2)log5(log2x)＝1；(3)log(＋1)＝x.【答案】(1)3   (2)32  (3)1【解析】　(1)因为log2(log3x)＝0，所以log3x＝1，所以x＝3.(2)因为log5(log2x)＝1，所以log2x＝5，所以x＝25＝32.(3)＝＝＋1，所以log(＋1)＝log(＋1)(＋1)＝1，所以x＝1.【题组三  对数式化简】1．(2020·上海高一课时练习)计算下列各式：(1)___________；(2)_________；(3)_________；(4)________；(5)________．【答案】-2        6        2    【解析】(1)；(2)(3)(4)(5)故答案为：；；；；.2.(2020年广东湛江)计算、化简下列各式的值：①4lg2＋3lg5－lg；               ②.③.  ④lg5·lg8000＋(lg2)2＋lg0.06－lg6；⑤.          ⑥；  ⑦.       ⑧log2＋log2；  【答案】①4 ②1 ③.④1 ⑤⑥；⑦1. ⑧2【解析】　①原式＝lg＝lg(24×54)＝lg(2×5)4＝4.②原式＝＝＝＝1.③原式＝＝＝.④原式＝lg5(3lg2＋3)＋3(lg2)2＋lg6－2－lg6＝3lg5·lg2＋3lg5＋3(lg2)2－2＝3lg2(lg5＋lg2)＋3lg5－2＝3lg2＋3lg5－2＝1.⑤原式＝＝＝.⑥因为，，所以.⑦.⑧原式＝log2[ ]＝log2＝log2＝log24＝2. 【题组四  换底公式】1．(2020·林芝市第二高级中学高二期中(文))计算(    )A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A【解析】故选：A2．(2020·浙江高一课时练习)(1)计算：.(2)已知，，试用，表示.【答案】(1)；(2).【解析】(1)原式(2)∵，∴，又，∴.则.3．(2020·上海高一课时练习)计算下列各式：(1)；      (2)；(3)．【答案】(1)；(2)；(3)0【解析】(1)(2)(3)【题组五  指数对数运算的综合】1．(2020·浙江海曙·效实中学高三其他)已知，，若，，则的最大值为______.【答案】4【解析】因为，若， 所以， 所以， 所以；又，所以，所以，当且仅当时等号成立.所以，当且仅当时等号成立.故答案为：4.2．(2020·河北鹿泉区第一中学高二月考)若，则(    )A． B． C． D．2【答案】A【解析】由题意根据指数式与对数式的转化可得由换底公式可得由对数运算化简可得故选:A3．(2020·全国高三课时练习(理))设，则(    )A． B． C． D．【答案】B【解析】由可得，所以，所以有，故选：B.4．(2021·山西应县一中高三开学考试(文))设，则(    )A．1 B．4 C．6 D．2【答案】D【解析】因为，所以，，所以.故选：D.5．(2019·哈尔滨市第一中学校高二期末(理))已知，则______．【答案】【解析】由可得所以，，所以，故答案为：.