数学（广州B卷）-学易金卷：2022-2023学年七年级下学期期中考前必刷卷

2022-2023学年下学期期中考前必刷卷

七年级•数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：第5章-第8章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．如图是2022年“北京﹣张家口冬季奥运会”的会徽“冬梦”，下列四个选项中的图形由图经过平移直接得到的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列实数中是无理数的是（　　）

A． B． C． D．3.14

3．如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（　　）

A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）

4．下列计算正确的是（　　）

A．（）2＝3 B．±＝3 C．＝±4 D．＝﹣3

5．若是二元一次方程kx﹣y＝3的解，则k的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．估计的大小在（　　）

A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间

7．下列四个命题中，正确的是（　　）

A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 

B．同旁内角相等，两直线平行 

C．相等的角是对顶角 

D．若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1、∠2、∠3互补

8．如图，将一张矩形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起，∠1+∠2的值是（　　）

A．180° B．240° C．270° D．300°

9．植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（　　）

A．     B．     C．     D．

10．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．如图，由里向外数第2个正方形开始，分别是由第1个正方形各顶点的横坐标和纵坐标都乘2，3，…得到的，请你观察图形，猜想由里向外第2022个正方形四条边上的整点个数共有（　　）

A．2022个 B．4044个 C．6066个 D．8088个

第Ⅱ卷

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．81的算术平方根是 　   　．

12．若方程是二元一次方程，则mn＝　   　．

13．一个正数x的平方根是2a﹣3与5﹣a，则a＝　   　．

14．若x轴正半轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 　   　．

15．如图，将周长为17cm的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移后得到一个四边形ABFD的周长为25cm，则平移的距离为 　   　cm．

16．平面直角坐标系中，点A（3，6）、B（﹣4，﹣2），若点F在坐标轴上，且FA+FB的距离最小，则F点坐标为 　   　．

三．解答题（共9小题，满分72分）

17．（4分）计算：﹣12022+|1﹣|+﹣．

18．（4分）如图，AB∥CD，点F，E分别在AB，CD上，AE，DF分别与BC相交于H，G，∠1+∠2＝180°，试说明：∠A＝∠D．

19．（6分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为：A（﹣4，3），B（﹣4，﹣1），C（﹣1，0）．将△ABC向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到对应的△A1B1C1．

（1）画出△A1B1C1，并写出A1的坐标；

（2）直接写出△ABC的面积．

20．（6分）解方程组：

（1）（用代入法）；            （2）．

21．（8分）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分．

（1）求a，b，c的值；                （2）求3a﹣b+c的平方根．

22．（10分）如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．

（1）请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；

（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数．

23．（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．

（1）一辆A型车和一辆B型车装满货物一次各运多少吨？

（2）某公司有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且每辆车都装满货物，共有哪几种租车方案．

24．（12分）已知AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上．

（1）如图1，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4．

①若∠4＝38°，求∠1的度数；

②试判断EM与FN的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，EG平分∠MEF，EH平分∠MEB，直接写出∠GEH与∠EFC的数量关系．

25．（12分）如图1．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|2a+6|+（6﹣3b）2＝0，现同时将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．

（1）请直接写出A，B两点的坐标；

（2）如图2，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO．当点P在线段AC上移动时（不与A，C重合），请找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的数量关系，并证明你的结论；

（3）在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由．