数学（深圳B卷）-学易金卷：2022-2023学年七年级下学期期中考前必刷卷

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 2022-2023学年下学期期中考前必刷卷（深圳）
七年级数学·全解全析
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：北师大第1章~第3章
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．新型冠状病毒的直径大约为0.000000125米，0.000000125用科学记数法表示为（　　）
A．0.125×106 B．0.125×10﹣6 C．1.25×107 D．1.25×10﹣7
【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.000000125＝1.25×10﹣7．
故选：D．

2．下列四个图形中，线段是的高的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可．
【详解】解：在中，画出边上的高，即是过点作边的垂线段，正确的是D．
故选：D．
【点睛】本题考查了画三角形的高，熟练掌握高的定义是解题的关键．
3．下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　）
A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（a+b）（a﹣b）
C．（a+b）（a﹣d） D．（a+b）（2a﹣b）
【答案】B
【分析】根据平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2对各选项分别进行判断．
【详解】解：A、（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣（a+b）（a+b）两项都相同，不能用平方差公式计算．故本选项不符合题意；
B、（a+b）（a﹣b）存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项符合题意；
C、（a+b）（a﹣d）中存在相同项，没有相反项，不能用平方差公式计算．故本选项不符合题意；
D、（a+b）（2a﹣b）中存在相反项，没有相同项，不能用平方差公式计算．故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了平方差公式．运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．

4.下列说法中：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；⑤两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行；⑥连结、两点的线段的长度就是、两点之间的距离，其中正确的有（    ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对①进行判断；根据垂线的定义对②进行判断；根据平行线的判定对③④⑤进行判断；根据两点之间的距离的定义对⑥进行判断．
【详解】解：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原来的说法是正确的；
②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原来的说法是错误的；
③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，原来的说法是错误的；
④平行于同一直线的两条直线互相平行，原来的说法是正确的；
⑤两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线互相平行，原来的说法是错误的；
⑥连接A、B两点的线段的长度就是A、B两点之间的距离，原来的说法是正确的．
故其中正确的有3个．
故选：C．
【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，平行公理及推论．解题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质，平行公理及推论，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
5．下列计算错误的是 (    )
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据整式的乘除法则逐个分析即可.
【详解】A. ,本选项正确；    
B. , 本选项正确；
C. ，本选项不正确；
D.，本选项正确；
故选C
【点睛】本题考查了整式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键.
6．若 则 a﹣b 的值为（    ）
A．﹣ B． C．1 D．2
【答案】B
【详解】解：∵
∴由a2−b2=(a+b)(a−b)得到：=（a-b），
∴a－b=．
故选B．
7．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（　　）

A．110° B．120° C．125° D．135°
【答案】D
【详解】如图所示，过E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，
∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，
∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．
又∵DE⊥BE，BF，DF分别为∠ABE，∠CDE的角平分线，
∴∠FBE+∠FDE=（∠ABE+∠CDE）=（360°﹣90°）=135°，
∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．
故选D．

【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．
8．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是(                 )

A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据特殊点的实际意义即可求出答案．
【详解】解：该蓄水池就是一个连通器．开始时注入甲池，乙池无水，当甲池中水位到达与乙池的连接处时，乙池才开始注水，所以A、B不正确，此时甲池水位不变，所有水注入乙池，所以水位上升快．当乙池水位到达连接处时，所注入的水使甲乙两个水池同时升高，所以升高速度变慢．在乙池水位超过连通部分，甲和乙部分同时升高，但蓄水池底变小，此时比连通部分快．
故选：D．
【点睛】主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
9．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是169，小正方形的面积是9，若用x，y表示矩形的长和宽（），则下列关系式中不正确的是（    ）

A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据图形和题目中的数据可以分别判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．
【详解】解：由题意可得，
169−9＝4xy，得xy＝40，故选项C正确，
（x＋y）2＝169，得x＋y＝13，故选项A正确，
（x−y）2＝9，得x−y＝3，故选项B正确，
，故选项D错误，
故选：D．
【点睛】本题考查完全平方公式的几何背景，解题的关键是明确题意，巧妙变形，利用数形结合的思想判断各个选项是否正确．
10．如图，，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，，则下列结论：①∠BOE＝；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF，其中正确的是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】A
【分析】①由ABCD可得∠BOC=（）°，由OE平分∠BOC可得∠BOE =（）°，故①正确；
②由①可知∠BOE=（）°，可得°，由AB∥CD可得∠BOD=∠ABO=°，从而可得，可得∠DOF=∠BOF，故②正确；
③由②可知，由①可知，可得，故③正确；
④由②知°，可得，从而可得，故④错误
【详解】解：∵ABCD，
∴，
∵平分，
∴，
故①正确；
∵，
∴，
由①可知，
∴°，
∵ABCD，
∴，
∴，
∴，
故②正确；
∵，
∴，
∴，
由②可知，
由①可知，
∴，
故③正确；
∵，
由②知，
∴，
∴，
故④错误；
故正确结论为：①②③，
故选：A．
【点睛】本题考查平行线的性质，垂线的定义，角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握平行线的性质定理．

第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．一个角的度数是，那么它的余角的度数是____________．
【答案】50°##50度
【分析】根据余角的定义，直接求解即可．
【详解】解：90°-40°=50°，
故答案是：50°．
【点睛】本题主要考查余角的定义，关键是掌握两个角的和为90°，则称这两个角互余．
12．比较大小：233_____322（填>、=、