数学（湖南长沙B卷）-学易金卷：2022-2023学年七年级下学期期中考前必刷卷

2022-2023学年下学期期中考前必刷卷

七年级•数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：第5、6、7、8章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．下列实数：，，，，其中最大的实数是（　　）

A． B． C． D．

2．在，0，，，，（每两个2之间依次多一个0），中，无理数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，D，E，F分别在的三边上，能判定的条件是（　　）

A． B． C． D．

5．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为，，则表示棋子“車”的点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

6．下列说法中，不正确的是（　　）

A．一个角的补角一定大于这个角

B．同角的余角相等

C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7．如图，直线与相交于点B，，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

8．已知点和点，如果直线轴，那么的值为（    ）

A．1 B． C．4 D．3

9．为振兴农村经济，某县决定购买A，B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元；购买9棵A种药材幼苗和8棵B种药材幼苗共需137元，若设每棵A种药材幼苗元，每棵B种药材幼苗元，则所列方程组正确的是（   ）

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），……，根据这个规律探索可得第2023个点的坐标是（　　）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．－8的立方根是____．＝______．的算术平方根是______．

12．点在y轴上，则______．

13．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为 ______ ．

14．如图，，于点，射线交于点，，则_____

15．如图已知：ABCD，CDEF，AE平分∠BAC，AC⊥CE，有以下结论：①AB∥EF；②2∠1−∠4=90°；③2∠3−∠2=180°；④∠3+∠4=135°，其中，正确的结论有____．（填序号）

16．如图①，已知，，的交点为，现作如下操作：第一次操作，分别作和的平分线，交点为；第二次操作，分别作和的平分线，交点为；第三次操作，分别作和的平分线，交点为第次操作，分别作和的平分线，交点为．如图②，若，则的度数是__．

三．解答题（共9小题，满分72分）

17．（6分）计算：．

18．（6分）解方程组：

(1)                                           (2)

19．（6分）如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．其中a是4的一个平方根，b是的立方根，c是的相反数．

(1)填空：a=_______，b=_______，c=______；

(2)先化简，再求值：．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，的三个顶点坐标分别为， ，，是向下平移2个单位，向右平移3个单位得到的．

(1)在图中画出和；

(2)求的面积．

21．（8分）请将下列证明过程补充完整：如图，已知，，，求证：．

证明：∵，（           ）

∴（           ）

∴             （同位角相等，两直线平行）

∴（           ）

∵（已知）

∴             （           ）

∴（           ）

∴（           ）

22．（9分）五一节前，某商店拟用元的总价购进两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台．已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用元．

(1)求A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？

(2)销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为元/台，B种品牌电风扇定价为元/台，为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？

23．（9分）如图，直线，相交于点O，平分，，

(1)若，求的度数；

(2)若，求的度数．

24．（10分）阅读下面的文字，解答问题：

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：

∵，即，

∴的整数部分为2，小数部分为（）．

请回答：

(1)的整数部分是________，小数部分是________．

(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；

(3)已知：，其中x是整数，且，求的相反数．

25．（10分）为了保障学生安全，学校在操场两侧各安装了一枚探照灯，便于夜间对整个校园进行巡视．如图，操场两侧，且测得．灯射线自顺时针转至便立即回转，灯射线自顺时针转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是秒，若灯转动的速度是秒，且，满足．

(1)求，的值．

(2)若灯射线先转动5秒，灯射线才开始转动，在灯射线与重合之前，灯转动几秒，可以使两灯射线平行？

(3)如图，两灯同时转动，在灯射线到达之前，若射出的光束交于点，作的角平分线交的延长线于点．若秒后，为定值，请求出的取值范围。