西师大版五年级数学下册第一单元测试卷 (8)

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五年级下册数学单元测试-1.倍数和因数 一、单选题 1.把6分解质因数，正确的是（   ）A. 6＝1×2×3                           B. 2×3＝6                           C. 6＝2×3                           D. 1×2×3=62.下面式子中属于分解质因数的是（   ）            A. 6＝2×3×1                              B. 42＝2×3×7                              C. 54＝2×3×93.下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。（       ）A. 36和9                             B. 210和70                             C. 0.2和100                             D. 30和604.N是一位数，42NN3N是一个六位数，这个六位数一定是（   )的倍数。            A. 2                                           B. 3                                           C. 5                                           D. 7二、判断题 5.，我们就说a是b的倍数，b是a的因数。(   )    6.一个数是9的倍数，这个数就一定是3的倍数7.用 ， ， ，三张数字卡片组成的同时是2，3和5的倍数的最小三位数是120。    8.一个数的倍数一定大于它的因数。    三、填空题 9.分解素因数：45＝________．    10.数A是一个不为零的自然数，它的最小因数是________，最大因数是________，最小倍数是________。    11.从1到2015这2015个数中，与21互质的数共有________ 个．12.a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公因数是21，则m是________，a和b的最小公倍数是________．    13.一个数既是30的倍数，又是30的因数，这个数是________．    四、解答题 14.有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，其中有几个质数？请将它们写出来．     15.陈老师买回45个垒球，每3个装一袋，可以刚好装完吗？如果每5个装一袋呢？        五、应用题 16.甲乙两数的积是90168，已知乙数比甲数少187，问甲数是多少，乙数是多少？   
参考答案一、单选题1.【答案】 C   【解析】【解答】6是合数，它的质因数只有2和3，所以6=2×3.故答案为：C【分析】把一个合数分解质因数，也就是把这个数写成几个质数相乘积的形式.这几个因数都是这个合数的质因数.2.【答案】 B   【解析】【解答】1和9不是质数，所以A和C错误。
故答案为：B。
【分析】任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数分解质因数。3.【答案】 D   【解析】【解答】解：A、36÷9=4，第一个数是第二个数的倍数，此选项错误；
B、210÷70=3，第一个数是第二个数的倍数，此选项错误；
C、0.2是小数，不考虑倍数和因数，此选项错误；
D、60÷30=2，第二个数是第一个数的倍数，此选项正确.
故答案为：D【分析】整数a除以整数b，如果能整除(没有余数)，那么a就是b的倍数，b就是a的因数，由此根据因数和倍数的意义判断即可.4.【答案】 B   【解析】【解答】（4+2+3+3N）÷3
=（9+3N）÷3
=3+N
故答案为：B 【分析】3的倍数特征是：一个数各数位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 42NN3N 各数位上的数加起来后是9+3N，除以3后是3+N，因为N是一位数，所以是3倍数。 

 二、判断题5.【答案】 错误   【解析】【解答】解：如果a和b不是整数，这个说法就不成立。原题说法错误。
故答案为：错误。 【分析】=5（a、b是非0的自然数）我们就说a是b的倍数，b是a的因数。6.【答案】 正确   【解析】【解答】9是3的倍数，所以一个数是9的倍数，这个数就一定是3的倍数.故答案为：正确.【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.7.【答案】 正确   【解析】【解答】解：三张数字卡片组成的同时是2，3和5的倍数的最小三位数是120。原题说法正确。
故答案为：正确。 【分析】同时是2、3、5的倍数的数的个位数字一定是0，组成的符合要求的数只有120，210，然后确定最小的数即可。8.【答案】错误  【解析】【解答】解：一个数的倍数大于等于它的因数。
故答案为：错误。
【分析】一个数的倍数包括它本身，一个数的因数也包括它本身。三、填空题9.【答案】 3×3×5   【解析】【解答】 45＝3×3×5。
故答案为： 3×3×5。 【分析】把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数，据此解答。10.【答案】 1；A；A   【解析】【解答】 数A是一个不为零的自然数，它的最小因数是1，最大因数是A，最小倍数是A。
故答案为：1；A；A。
【分析】1是所有的不为0自然数的因数，任何一个不为0的自然数的因数中，1是最小的因数，本身是最大的因数。一个不为0自然数的1倍还是本身，因此，最小倍数是这个数本身。11.【答案】 1152【解析】【解答】解：2015÷21=95…20，所以在1至2015中95个含有因数21，与21不互质．2015÷3=671…2，所以在1至2015中有671含有3，与3不互质．2015÷7=287…6，所以在1至2015中有287含有7，与7不互质．但由于与21重复的有95个，既有因数3，又有因数7，因此与21互为互质数的有：2015﹣671﹣287+95=1152个．故答案为：1152．【分析】因为21=7×3，首先求出含有因数21的数有多少个，再求出含有因数3或7的因数各有多少个，去掉重复含有因数21的数，再用总数减去含有因数3与因数7的个数即可．12.【答案】7；210  【解析】【解答】解：a和b的最大公因数是21；  所以3×m=21，m=21÷3=7；A和B的最小公倍数是2×3×5×7=210；故答案为：7，210．【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答13.【答案】30  【解析】【解答】解：一个数既是30的倍数，又是30的因数，这个数是30．
故答案为：30．
【分析】根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；进行解答即可．解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答．四、解答题14.【答案】 解：有6个质数，分别是2、3、7、23、37、73．答：其中有5个质数：2、3、7、23、37、73．【解析】【分析】①从三张卡片中任抽一张，有三种可能，即一位数有三个，分别为2、3、7，2、3、7都是质数；②从三张卡片中任抽二张，组成的两位数共六个，但个位数字是2的两位数和个位与十位上数字之和是3的倍数的两位数，都不是质数；所以，两位数的质数只有23，37，73；③因为2+3+7=12，12能被3整除，所以由2、3.7按任意次序排起来所得的三位数，都不是质数；故满足要求的质数有2、3、7、23、37、73这五个．15.【答案】解：45÷3=5（个）
45÷5=3（个）
答：每3个装一袋，可以刚好装完；如果每5个装一袋，也可以刚好装完。  【解析】【分析】装的袋子数=垒球的个数÷每袋装垒球的个数；45是3的倍数，也是5的倍数，所以无论是每3个装一袋还是每5个装一袋都可以装完。五、应用题16.【答案】解：90168=2×2×2×3×13×17×17=221×408，  221+187=408所以甲数是408，乙数是221【解析】【分析】把90168分解质因数为2×2×2×3×13×17×17，再把这些因数分成两个相差187的数相乘，找出221与408即可．本题考查了分解因数，关键是把90168分解质因数为2×2×2×3×13×17×17．