西师大版五年级数学下册第三单元测试卷 (1)

五年级下册数学单元测试-3。长方体 正方体

一、单选题

1.用下面哪个容器盛5升水比较恰当？（   ）           

A.                                   B.                                   C. 

2.有12个棱长是1厘米的小正方体在地面上摆成如下图，它所占的空间为(    )。 

A. 12立方厘米                      B. 13立方厘米                      C. 26立方厘米                      D. 30立方厘米

3.一个长方体水箱容积是150升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，则水箱的高是（    ）。（水箱厚度忽略不计）           

A. 30分米                                      B. 10分米                                      C. 6分米

4.下面各种形状的硬纸按照虚线折叠，不能围成一个正方体的是（    ）号图形。           

A.                          B.                          C.                          D. 

二、判断题

5.判断体积相等的两个长方体，表面积一定．    （  ）

6.．一块长方体木料，长6分米、宽4分米、厚3分米．容积是72升．（  ）

7.长方体的横截面有可能是正方形。    （  ）

8.棱长为6厘米的正方体的表面积与体积相等。（    ）   

三、填空题

9.正方体可以看成是________、________、________都相等的长方体。   

10.如图，若每个小正方体的棱长都是1cm， 第2个图形的表面积是________cm2。第n个图形一共有________个小正方体。 

11.一个装满水的圆柱形容器的底面积为24平方分米，高为6分米，容器中水的体积是________升；如果将这些水倒入一个底面长为9分米、宽为4分米，高为8分米的长方体容器中，水深为________分米。（容器的厚度忽略不计）   

四、解答题

12.下面的说法对吗？任选一题说明理由。   

（1）所有的奇数都是质数。（    ）   

（2）计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。（    ）   

（3）任何相邻的两个自然数（0除外）的积都是偶数。（    ）   

（4）用4个体积相等的小正方体，可以摆成一个更大的正方体。（    ）   

（5）最小的合数是2。（    ）   

（6）对于第________题，我的理由是：________。   

13.装修一间长9m，宽6m，高4m的会议室，在会议室的四周和顶棚贴塑料壁纸，扣除门窗面积20m2  ， 至少需要壁纸多少m2？   

五、应用题

14.有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2米。将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？   

参考答案

一、单选题

1.【答案】 C  

【解析】【解答】解：水桶盛5升水比较恰当。

 故答案为：C。

 【分析】超市里一瓶矿泉水是500毫升，2瓶是1升，5升相当于10瓶水的量，据此选择。

2.【答案】 A  

【解析】【解答】解：12×1×1=12（立方厘米）。

 故答案为：A。

【分析】长方体的体积=长×宽×高，代入数据即可解答。

3.【答案】 C  

【解析】【解答】解：150升=150立方分米

 150÷（5×5）

 =150÷25

 =6（分米）

 故答案为：C。

 【分析】根据题意可知长方体的高=容积÷底面积即可。

4.【答案】 B  

【解析】【解答】不能围成正方体的是。

 故答案为：B。

 【分析】正方体的展开图有11种， “7”、“凹”、“田”字型都是不可以围成正方体的。

二、判断题

5.【答案】错误 

【解析】【解答】体积相等的两个长方体，表面积不一定相等，原题说法错误.

故答案为：错误.

【分析】长方体的体积=长×宽×高，体积相等的两个长方体，长、宽、高不一定相等，所以它们的表面积不一定相等，据此解答.

6.【答案】 错误  

【解析】【解答】6×4×3

=24×3

=72（立方分米）

这块长方体的体积是72立方分米，不是容积，原题说法错误.

故答案为：错误.

【分析】物件占有多少空间的量用体积表示，像箱子，油桶，仓库等所能容纳物体的体积，叫它们的容积，长方体木料是实心的，只能求体积，不能求容积，据此解答.

7.【答案】 正确  

【解析】【解答】 长方体的横截面有可能是正方形，此题说法正确.

 故答案为：正确.

【分析】长方体的特征：有6个面，每个面都是长方形（特殊情况，有两个相对的面是正方形），有12条棱，有8个顶点，据此判断.

8.【答案】 错误  

【解析】【解答】解：棱长为6厘米的正方体的表面积与体积不相等，所以说法错误。

 故答案为：错误。

 【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，本题中正方体的表面积是216平方厘米，正方体的体积是216立方厘米，代表的意义不同，据此进行判断即可。

三、填空题

9.【答案】 长；宽；高  

【解析】【解答】 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

 故答案为： 长；宽；高。

 【分析】 正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体。。

10.【答案】 18；n²  

【解析】【解答】第2个图形有4×6-2×3

 =24-6

 =18（个），

 18×1×1=18（cm2），

 所以第2个图形的表面积是18cm2。

 第1个图形有1=12个小正方体；第2个图形有1+3=4=22个小正方体；第3个图形有1+3+5=9=32个小正方体；……；第n个图形有n2个小正方体。

 故答案为：18；n2。

【分析】第2个图形的面数=正方形的个数×1个正方形的面数-3（挨在一起的面）×2（两个小正方形拼在一起减少2个面），即可得出答案；

 找出规律，第1个图形有12个小正方体；第2个图形有22个小正方体；第3个图形有32个小正方体；……，进而可得出第n个图形的小正方体的个数。

11.【答案】 144；4  

【解析】【解答】解：体积：24×6=144（升）；水深：144÷（9×4）=4（分米）。

 故答案为：144；4。

【分析】用底面积乘高求出水的体积；用水的体积除以长方体容器的底面积即可求出水的深度。

四、解答题

12.【答案】 （1）错误

（2）正确

（3）正确

（4）错误

（5）错误

（6）3；相邻两个自然数一定是一个偶数、一个奇数，偶数与奇数的积一定是偶数  

【解析】【解答】解：（1）奇数不一定都是质数。原题说法错误；

 （2）计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。原题说法正确；

 （3）任何相邻两个自然数（0除外）的积都是偶数。原题说法正确；

 （4）至少用8个体积相等的小正方体，才可以摆成一个更大的正方体。原题说法错误；

 （5）最小的合数是4。原题说法错误；

 （6）对于第3题，我的理由是：相邻两个自然数一定是一个偶数、一个奇数，偶数与奇数的积一定是偶数。

 故答案为：（1）错误；（2）正确；（3）正确；（4）错误；（5）错误；（6）3；相邻两个自然数一定是一个偶数、一个奇数，偶数与奇数的积一定是偶数（答案不唯一）。

【分析】（1）例如奇数9、15、21等都不是质数，质数是只有1和本身两个因数的数；

 （2）计量液体的体积，常用升和毫升，也可以用立方米；

 （3）相邻两个自然数一定是一个偶数、一个奇数，偶数与奇数的积一定是偶数；

 （4）用4个小正方体只能拼成一个长方体，至少需要8个小正方体才能拼成一个正方体；

 （5）合数是除了1和本身外还有其它因数的数，最小的合数是4；

 （6）选出一道题，说出自己判断的理由即可。

13.【答案】 解：（9×6+6×4+4×9）×2﹣9×6﹣20

＝（54+24+36）×2﹣54﹣20

＝114×2﹣54﹣20

＝228﹣74

＝154（平方米）

答：至少需要壁纸158平方米。

【解析】【分析】需要壁纸的平方米数=会议室的内部表面积-地面面积-门窗面积，其中会议室的内部表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，地面面积=长×宽，据此代入数据作答即可。

五、应用题

14.【答案】 解：3.6× =2.4（立方米）

 4×2=8（平方米）

 2.4÷8=0.3（米）

答：能铺0.3米厚.

【解析】【分析】已知圆锥形沙堆的底面积和高，求圆锥形沙堆的体积，用底面积×高×=圆锥形沙堆的体积，然后求出长方体的底面积，用公式：长方体的底面积=长×宽，最后用沙堆的体积÷长方体的底面积=铺沙的厚度，据此列式解答.